- •Траектория, длина пути, вектор перемещения в механике. Мгновенная скорость. Ускорение
- •1. Траектория, длина пути, вектор перемещения
- •Угловая скорость и угловое ускорение
- •Инерциальные системы отсчета. Законы Ньютона динамики материальной точки
- •2. Законы Ньютона динамики материальной точки
- •Внешние и внутренние силы. Центр масс. Закон сохранения импульса
- •1. Внешние и внутренние силы
- •3. Закон сохранения импульса
- •Силы трения. Закон трения скольжения. Сила трения качения
- •2. Закон трения скольжения
- •Движение тел переменной массы. Формула Циолковского
- •2. Формула Циолковского
- •Энергия как универсальная мера движения и взаимодействия. Работа переменной силы
- •1. Энергия как универсальная мера движения и взаимодействия
- •2. Работа сил
- •Кинетическая и потенциальная энергия механической системы
- •Консервативные и неконссрвативныс системы. Закон сохранения энергии
- •3. Закон сохранения энергии:
- •Закон сохранения энергии применительно к столкновениям упругих и неупругих тел
- •Момент инерции материальной точки. Кинетическая энергия вращения
- •2. Кинетическая энергия вращения (Kвр, Дж)
- •Главные (свободные) оси и моменты инерции твердого тела. Теорема Штейнера
- •1. Главные (свободные) оси и моменты инерции твердого тела
- •Момент силы относительно неподвижной точки и неподвижной оси. Основной закон динамики вращательного движения
- •1. Момент силы относительно неподвижной точки (m)
- •3. Основной закон динамики вращательного движения:
- •Момент импульса относительно неподвижной точки и неподвижной оси. Закон сохранения момента импульса
- •3. Закон сохранения момента импульса
- •Деформация твердого тела. Закон Гука. Потенциальная энергия деформации
- •Закон всемирного тяготения. Работа в поле тяжести. Космические скорости
- •2. Работа в поле тяжести:
- •3. Космические скорости
- •Стационарное движение несжимаемой жидкости. Уравнение непрерывности
- •1. Стационарное движение несжимаемой жидкости
- •Уравнение Бернулли. Формула Торричелли
- •1. Уравнение Бернулли
- •2. Формула Торричелли
- •Понятие вязкости. Формулы Стокса и Пуазейля для определения динамической вязкости
- •1. Понятие вязкости
- •Гармонические колебания и их характеристики
- •2. Характеристики гармонических колебаний
- •3. Примеры гармонических колебаний
- •4. Значение гармонических колебаний
- •Гармонический осциллятор. Пружинный, физический и математический маятники
- •Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения
- •1. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты
- •С ложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний. Фигуры Лиссажу
- •2. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
- •4. Применение фигур Лиссажу
- •Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний и его решение. Коэффициент затухания. Декремент и логарифмический декремент затухания. Добротность колебательной системы
- •1. Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний
- •3. Коэффициент затухания (β)
- •Свободные затухающие колебания пружинного маятника. Апериодический процесс. Автоколебания
- •1. Свободные затухающие колебания пружинного маятника
- •2. Апериодический процесс
- •3. Автоколебания
- •Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Понятие резонанса
- •1. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний
- •2. Решение дифференциального уравнения
- •3. Амплитуда вынужденных колебаний (a(ω))
- •4. Фаза вынужденных колебаний (φ(ω))
- •5. Понятие резонанса
- •Волновые процессы. Механизм образования механических волн в упругой среде. Продольные и поперечные волны. Гармонические волны
- •2. Механизм образования механических волн в упругой среде
- •3. Продольные и поперечные волны
- •Уравнение бегущей волны. Длина волны. Волновое число. Фазовая скорость. Волновое уравнение
- •Волновые пакеты. Принцип суперпозиции. Групповая скорость и ее связь с фазовой скоростью
- •Интерференция волн. Понятие когерентности
- •Формирование стоячих волн. Уравнение стоячей волны. Узлы и пучности
- •Звуковые волны. Закон Вебсра-Фехнера. Эффект Доплера
- •Статистический и термодинамический подходы в исследовании вещества. Термодинамические системы и их параметры. Понятие термодинамического процесса
- •1. Статистический подход (молекулярно-кинетическая теория - мкт)
- •2. Термодинамический подход
- •Идеальный газ. Законы идеального газа
- •Уравнение Клайперона-Мендслеева. Молярная газовая постоянная. Постоянная Больцмана. Число Лошмидта
- •1. Уравнение Клапейрона-Менделеева
- •Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов
- •Распределение Максвелла молекул идеального газа по скоростям, импульсам и энергии
- •Наиболее вероятная, средняя и средняя квадратичная скорости молекул идеального гата. Средняя энергия молекул идеального газа
- •Барометрическая формула. Распределение Больцмана
- •Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул идеального газа
- •Явления переноса в термодинамически неравновесных системах. Теплопроводность, диффузия, вязкость
- •1. Теплопроводность:
- •2. Диффузия:
- •3. Вязкость (внутреннее трение):
- •Степени свободы. Закон Больцмана распределения энергии по степеням свободы молекул
- •Первое начало термодинамики. Работа газа при изменении объема
- •Теплоемкость. Уравнение Майера. Ограниченность классической теории теплопроводности идеальных газов
- •Первое начало термодинамики для изохорных, изобарических и изотермических процессов
- •Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона. Сравнение изотермы и адиабаты. Работа газа при адиабатическом процессе. Понятие политропного процесса
- •Обратимые и необратимые процессы. Круговой процесс. Коэффициент полезного действия кругового процесса
- •Тепловые двигатели и холодильные машины. Цикл Карно. Коэффициент полезного действия цикла Карно для идеального газа
- •Энтропия. Принцип возрастания энтропии (второе начало термодинамики). Теорема Нернста
- •Реальные газы. Силы и потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия. Эффективный диаметр молекул. Уравнение Ван-дер-Ваальса
- •Изотермы Ван-дер-Ваальса
- •Внутренняя энергия реального газа
- •Эффект Джоуля-Томпсона
- •Свойства жидкостей. Поверхностное натяжение
- •Смачивание. Формула Лапласа
- •Капиллярные явления
- •Твердые моно- и поликристатличсские тела. Типы кристаллических твердых тел
- •1. Монокристаллические тела (монокристаллы):
- •2. Поликристаллические тела (поликристаллы):
- •Ионные кристаллы:
- •Атомные (ковалентные) кристаллы:
- •Металлические кристаллы:
- •Молекулярные кристаллы:
- •Дефекты в кристаллах. Типы дефектов. Дислокации
- •1. Точечные дефекты (нульмерные):
- •2. Линейные дефекты (одномерные):
- •3. Поверхностные дефекты (двумерные):
- •4. Объемные дефекты (трехмерные):
- •Теплоемкость твердых тел
- •Модель Эйнштейна (1907):
- •Модель Дебая (1912):
- •Фазовые переходы I и II второго рода. Диаграмма состояний. Уравнение Клайперона- Клаузиуса. Тройная точка
Звуковые волны. Закон Вебсра-Фехнера. Эффект Доплера
Звуковые волны - это механические упругие волны, распространяющиеся в среде (газе, жидкости или твердом теле) и вызывающие слуховые ощущения у человека. В большинстве случаев (например, в воздухе) звуковые волны являются продольными, то есть колебания частиц среды происходят вдоль направления распространения волны, вызывая чередование областей сжатия и разрежения.
Основные характеристики звуковых волн:
Частота (ν или f): Количество колебаний в секунду, измеряется в герцах (Гц). Определяет высоту тона звука.
Амплитуда: Максимальное отклонение частиц среды от положения равновесия. Определяет громкость звука.
Длина волны (λ): Расстояние между двумя ближайшими точками волны, находящимися в одинаковой фазе колебания. Связана с частотой и скоростью звука: λ = v / f.
Скорость звука (v): Скорость распространения звуковой волны в среде. Зависит от упругих свойств и плотности среды (см. предыдущий ответ).
Интенсивность звука (I): Средняя энергия, переносимая звуковой волной через единицу площади в единицу времени. Пропорциональна квадрату амплитуды и квадрату частоты.
Звуковое давление (p): Избыточное давление, создаваемое звуковой волной в среде. Пропорционально амплитуде волны.
Закон Вебера-Фехнера - это психофизический закон, который описывает субъективное восприятие интенсивности ощущения (например, громкости звука, яркости света, силы тяжести) в зависимости от физической интенсивности стимула.
Закон утверждает, что величина едва заметного изменения ощущения пропорциональна интенсивности исходного стимула. Математически это можно выразить как:
ΔS ∝ ΔI / I
где: ΔS - едва заметное изменение ощущения; ΔI - едва заметное изменение интенсивности стимула; I - интенсивность исходного стимула.
Интегрируя это соотношение, Фехнер получил основную формулировку закона Вебера-Фехнера:
S = k * log(I / I₀)
где: S - величина ощущения; k - константа, зависящая от типа ощущения; I - интенсивность стимула; I₀ - пороговая интенсивность стимула (минимальная интенсивность, вызывающая ощущение); log - логарифм (обычно десятичный или натуральный).
Применительно к звуку: Закон Вебера-Фехнера объясняет, почему мы воспринимаем громкость звука по логарифмической шкале. Увеличение интенсивности звука в 10 раз воспринимается нами как увеличение громкости на определенную постоянную величину (примерно на 10 децибел). Это связано с тем, что наш слуховой аппарат более чувствителен к относительным изменениям интенсивности звука, чем к абсолютным.
Эффект Доплера - это изменение воспринимаемой частоты волны (в том числе и звуковой) наблюдателем, вызванное относительным движением источника волны и наблюдателя.
Для звука:
Источник приближается к неподвижному наблюдателю: Воспринимаемая частота становится выше фактической частоты, излучаемой источником. Это связано с тем, что каждая последующая волна достигает наблюдателя раньше, чем если бы источник был неподвижен, что приводит к уменьшению длины волны и увеличению частоты.
Источник удаляется от неподвижного наблюдателя: Воспринимаемая частота становится ниже фактической частоты. Каждая последующая волна достигает наблюдателя позже, что приводит к увеличению длины волны и уменьшению частоты.
Наблюдатель приближается к неподвижному источнику: Воспринимаемая частота становится выше фактической частоты. Наблюдатель "набегает" на волны, встречая их чаще.
Наблюдатель удаляется от неподвижного источника: Воспринимаемая частота становится ниже фактической частоты. Наблюдатель реже встречает волны.
Формула эффекта Доплера для звука (как было указано ранее):
f = f₀ * (v + vнабл) / (v + vист)
где: f - воспринимаемая частота; f₀ - частота, излучаемая источником; v - скорость звука в среде; vнабл - скорость наблюдателя (положительная при приближении к источнику, отрицательная при удалении); vист - скорость источника (положительная при удалении от наблюдателя, отрицательная при приближении)
Эффект Доплера имеет множество применений, включая измерение скорости движущихся объектов (например, автомобилей с помощью радаров, кровотока с помощью ультразвука, движения звезд и галактик в астрономии).