Тема 10 в ращение вокруг линии уровня, совмещение

Вращение вокруг Совмещение (вращение вокруг

горизонтали горизонтального следа)

Чтобы повернуть точку В вокруг горизонтали, необходимо на эпюре определить следующие элементы вращения:

1. ось вращения  в данном примере горизонталь;

2. плоскость вращения точки В  горизонтально проецирующая плоскость Р , перпендикулярная оси вращения;

3. центр вращения - точка О , которая определяется как точка пересечения оси А1 с плоскостью вращения Р;

4. радиус вращения R₀  величина его определяется как натуральная величина отрезка OВ по правилу прямоугольного треугольника (R₀ = Ob₀).

Горизонтальную проекцию b₁ повернутой точки В находят, отложив от точки О по Р_н отрезок, равный R₀.

Способ совмещения является частным случаем вращения вокруг линии уровня. В этом способе осями вращения являются нулевые линии уровня  следы. Построения аналогичны описанным выше.

1. Определить натуральную величину треугольника АВС (рис.65).

2 . Совместить заданную плоскость с горизонтальной плоскостью проекций (рис .66)

3 *. Определить натуральную величину угла между прямой и плоскостью  (f₀  h₀) (рис.67).

4 . Определить угол между прямыми m и n (рис.68).

5. Построить проекции равностороннего треугольника АВС, лежащего в плоскости  (h₀  f₀)(рис. 69).

6 .* Построить проекции точки, лежащей в плоскости (h₀  f₀) по совмещенному положению (рис.70).

7.* Определить величину угла  между двумя плоскостями с помощью дополнительного угла  (рис.71).

8 . Построить фронтальные проекции прямых m и n, если угол между ними прямой и ось вращения h (рис.72).

Тема 11

КРИВЫЕ ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ

Одной из наиболее распространенных плоских кривых является окружность. Если окружность расположена в плоскости общего положения, то на все плоскости проекций она спроецируется эллипсами. Каждый эллипс строится самостоятельно, т.к. оси эллипсов на разных плоскостях проекций являются проекциями разных диаметров окружности.

Направление большой оси эллипса на Н совпадает с направлением h, а на V  с направлением f’ горизонтали и фронтали плоскости окружности.

Величина большой оси эллипса равна диаметру окружности, а размер малой оси зависит от наклона плоскости окружности к данной плоскости проекций и является разным для каждой из проекций. Размер малой оси удобно определять заменой плоскостей проекций, преобразовывая плоскость окружности в проецирующую.

Ось прямого конуса (или цилиндра), основанием которого является окружность, всегда перпендикулярна к плоскости окружности, и на эпюре ее проекции совпадают по направлению с малыми осями эллипсов.

Размер высоты конуса (или цилиндра.) проецируется в натуральную величину на плоскость проекций V₁. По этой проекции строятся проекции высоты в заданной системе.

1. Построить окружность диаметром 24 мм с центром 0 , лежащую в заданной плоскости (рис.73).

2. Построить проекции косой плоскости, образованной перемещением образующей по двум направляющим К и m и имеющей плоскостью параллелизма горизонтально - проецирующую плоскость  (_h) (рис. 74).

3. Построить отсутствующие проекции точек, лежащих на поверхностях (рис.75 а,б,в,г,д,е).

4 .* Поставить на плоскость  (h  f) прямой круговой конус высотой 40мм и круговым основанием диаметром 30 мм с центром в точке 0 (рис. 76).