2 Расчёт выправки однорадиусной кривой графоаналитическим способом
При расчете кривой графоаналитическим способом сдвиги кривой в
каждой точке определяют по формуле:
,
где:
– сдвиг в i
точке;
– натурная стрела в i
точке;
– расчётная стрела в i
точке;
При выполнении расчета выправки кривой данным способом целесообразно соблюдать следующий порядок расчета.
По данным измерений производится построение графика натурных стрел изгиба.
С помощью графика измеренных (натурных) стрел изгиба производится анализ и построение графика расчетных стрел изгиба
Определяются величины полусдвигов.
Если значения полусдвигов удовлетворяют принятым ограничениям, то расчётные значения считаются проектными и определяются окончательные сдвижки кривой.
Если значения полусдвигов не удовлетворяют принятым ограничениям, то вносятся рассчитываются и вносятся поправки в расчетные стрелы изгиба и производится расчет сдвижек кривой.
Исходные данные представлены в таблице 2
Таблица 2 – Исходные данные для расчёта выправки кривой
№ точек |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
Стрелы изгиба |
0 |
6 |
7 |
21 |
32 |
44 |
46 |
54 |
56 |
60 |
65 |
67 |
63 |
62 |
61 |
60 |
59 |
54 |
50 |
44 |
45 |
39 |
36 |
20 |
15 |
0 |
Рисунок 3 – График натурных стрел изгиба
Вид графика натурных стрел изгиба говорит о том, что необходимо рассчитать выправку однорадиусной кривой. Для расчета выправки сформируем таблицу, в первый столбец которой запишем номера точек, во второй – натурные стрелы изгиба. Назначим расчетные стрелы изгиба с таким расчетом, чтобы в пределах переходных кривых они равномерно нарастали, в пределах круговой кривой стрелы изгиба были постоянными, а сумма расчетных стрел в пределах всей кривой была равна сумме измеренных стрел изгиба. Расчетные стрелы изгиба заносятся в третий столбец. При подборе расчетных стрел надо стремиться к тому, чтобы площади, образовавшиеся между графиком расчетных стрел и графиком натурных стрел, как можно чаще меняли свой знак и были примерно равны между собой. На рис. 4 изображены графики измеренных и расчетных стрел изгиба.
Рисунок 4 – График стрел изгиба: натурных и расчётных
Таблица 3 – Расчёт выправки кривой графоаналитическим способом
№ точек |
Стрелы |
Разность стрел f-F |
Сумма разностей стрел Σ(f-F) |
Сумма сумм разности стрел ΣΣ(f-F) |
Поправки в стрелы |
Проектные стрелы |
Разность натурных и проектных стрел f-Fn |
Сумма разностей стрел Σ(f-Fn) |
Сумма сумм разностей стрел ΣΣ(f-Fn) |
Сдвиг 2ΣΣ(f-Fn) |
||||||||||||
натурные f |
расчетные F |
Общие h0 |
Распределение hр |
гр.3 + гр.8 |
Регулировка стрел |
|||||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|||||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|||||||||
1 |
6 |
10 |
-4 |
-4 |
0 |
|
-5 |
5 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|||||||||
2 |
7 |
20 |
-13 |
-17 |
-4 |
|
-5 |
15 |
|
-8 |
-7 |
1 |
2 |
|||||||||
3 |
21 |
30 |
-9 |
-26 |
-21 |
|
-5 |
25 |
|
-4 |
-11 |
-6 |
-12 |
|||||||||
4 |
32 |
40 |
-8 |
-34 |
-47 |
-46 |
-5 |
35 |
|
-3 |
-14 |
-17 |
-34 |
|||||||||
5 |
44 |
50 |
-6 |
-40 |
-81 |
|
-5 |
45 |
|
-1 |
-15 |
-31 |
-62 |
|||||||||
6 |
46 |
55 |
-9 |
-49 |
-121 |
|
-5 |
50 |
|
-4 |
-19 |
-46 |
-92 |
|||||||||
7 |
54 |
55 |
-1 |
-50 |
-170 |
|
-5 |
50 |
|
4 |
-15 |
-65 |
-130 |
|||||||||
8 |
56 |
55 |
1 |
-49 |
-220 |
|
-5 |
50 |
|
6 |
-9 |
-80 |
-160 |
|||||||||
9 |
60 |
55 |
5 |
-44 |
-269 |
|
-1 |
54 |
|
6 |
-3 |
-89 |
-178 |
|||||||||
10 |
65 |
55 |
10 |
-34 |
-313 |
|
5 |
60 |
|
5 |
2 |
-92 |
-184 |
|||||||||
11 |
67 |
55 |
12 |
-22 |
-347 |
|
5 |
60 |
|
7 |
9 |
-90 |
-180 |
|||||||||
12 |
63 |
55 |
8 |
-14 |
-369 |
46 |
5 |
60 |
|
3 |
12 |
-81 |
-162 |
|||||||||
13 |
62 |
55 |
7 |
-7 |
-383 |
|
5 |
60 |
|
2 |
14 |
-69 |
-138 |
|||||||||
14 |
61 |
55 |
6 |
-1 |
-390 |
|
5 |
60 |
|
1 |
15 |
-55 |
-110 |
|||||||||
15 |
60 |
55 |
5 |
4 |
-391 |
|
5 |
60 |
|
0 |
15 |
-40 |
-80 |
|||||||||
16 |
59 |
55 |
4 |
8 |
-387 |
|
5 |
60 |
|
-1 |
14 |
-25 |
-50 |
|||||||||
17 |
54 |
55 |
-1 |
7 |
-379 |
|
5 |
60 |
|
-6 |
8 |
-11 |
-22 |
|||||||||
18 |
50 |
55 |
-5 |
2 |
-372 |
|
1 |
56 |
|
-6 |
2 |
-3 |
-6 |
|||||||||
19 |
44 |
55 |
-11 |
-9 |
-370 |
-9 |
-3 |
52 |
|
-8 |
-6 |
-1 |
-2 |
|||||||||
20 |
45 |
48 |
-3 |
-12 |
-379 |
|
-3 |
45 |
|
0 |
-6 |
-7 |
-14 |
|||||||||
21 |
39 |
39 |
0 |
-12 |
-391 |
|
-3 |
36 |
|
3 |
-3 |
-13 |
-26 |
|||||||||
22 |
36 |
29 |
7 |
-5 |
-403 |
|
0 |
29 |
|
7 |
4 |
-16 |
-32 |
|||||||||
23 |
20 |
20 |
0 |
-5 |
-408 |
|
3 |
23 |
|
-3 |
1 |
-12 |
-24 |
|||||||||
24 |
15 |
10 |
5 |
0 |
-413 |
9 |
3 |
13 |
|
2 |
3 |
-11 |
-22 |
|||||||||
25 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-413 |
|
3 |
3 |
|
-3 |
0 |
-8 |
-16 |
|||||||||
|
1066 |
1066 |
0 |
-413 |
|
0 |
0 |
1066 |
|
|
|
|
|
|||||||||
Анализируя значения столбца 6 можно заключить, что в расчетные стрелы изгиба необходимо внести поправки, так как в последней точке кривой сдвижка не равна нулю, а это свидетельствует о несовпадении начала первой переходной кривой с прямым участком пути. Поправки в расчетные стрелы изгиба вносятся с использованием графика полусдвигов, представленного на рис. 5. Для того, чтобы исключить сдвижки в точке 25 необходимо провести новую ось через точку 25. Чем ближе к графику расчетных полусдвигов будет проходить новая ось, тем меньше будут окончательные рихтовки кривой.
Рисунок 5 – График полусдвигов
Распределенные поправки заносятся в столбец 8. В столбце 9 указываются проектные стрелы, полученные суммированием столбца 3 и 9.
В случае необходимости проектные стрелы можно еще раз откорректировать в столбце 10, если это не требуется, то в столбец 10 проектные стрелы переписываются без изменений. Столбцы 11, 12 и 13 рассчитываются аналогично столбцам 4, 5 и 6 с той разницей, что вместо стрел из столбца 3 используют стрелы из столбца 10. В столбце 14 вычисляют проектные сдвиги. По результатам расчета строят график проектных стрел изгиба (рис. 6) и график проектных сдвигов (рис. 7).
Рисунок 6 – График проектных стрел изгиба
Рисунок 7 – График проектных сдвигов