Значения дискретных спектров входного периодического сигнала

0		-	-
1		0,26
2	2124	0,52
3		-
4	0,0427	1,05
5	0	-
6	0,0184	1,57

Рис. 4.1.1

Рис. 4.1.2

2. Аппроксимация отрезком ряда Фурье входного периодического сигнала.

Приближенное описание сигнала имеет вид

Сигнал содержит значения амплитудного и фазового дискретных спектров из табл 2. На рис. 4.2 показана аппроксимации отрезком ряда Фурье.

Рис. 4.2

3. Определение амплитудного и фазового дискретных спектров выходного периодического сигнала.

Амплитуды и начальные фазы гармоник выходного тока находим из выражений:

Значения АЧХ и ФЧХ цепи вычисляются на частотах . Результаты вычислений приведены в табл. 3.

Таблица 3

0	0	0	1,571	0	-
1	0,26	0,186	1,306	0.093	-1,48
2	0,52	0,259	1,025	0,055	-2,12
3	-	-	-	0	-
4	1,05	0,459	0,407	0,0196	-2,73
5	-	-	-	0	-
6	1,57	0,495	2,99	0,009	-0,15

С использованием данных табл. 3 на рис 4.3.1 и рис. 4.3.2 построены амплитудный и фазовый дискретные спектры выходного сигнала.

Рис. 4.3.1

Рис. 4.3.2

4. Определение периодического выходного сигнала цепи в виде отрезка ряда Фурье.

Ряд Фурье для реакции цепи имеет вид:

График выходного периодического сигнала из выражения представлен на рис. 4.4.

Рис. 4.4

Заключение об искажении периодического сигнала на выходе цепи.

В ходе выполнения курсовой работы был произведен детальный анализ реакции линейной цепи на воздействие одиночного импульса напряжения. Были использованы как временной, так и частотные методы.

Переходный процесс в цепи имеет затухающий колебательный характер. Это означает, что после подачи входного импульса напряжение на выходе цепи будет колебаться вокруг установившегося значения и постепенно затухать. Практическая длительность переходного процесса составляет 3 секунды. Это время, за которое напряжение на выходе достигает установившегося состояния.

Анализ функции передачи показывает, что при значение функции передачи равно 0, при значение функции стремится к 0. Это говорит о том, что цепь не пропускает нижние частоты, цепь пропускает высокие частоты.

Полоса пропускания цепи определяет диапазон частот, которые проходят с минимальным ослаблением. Анализ амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик показал, что некоторая часть основной гармоники спектра попадает в полосу пропускания цепи, следовательно уменьшается аплитуда сигнала и искажается его форма.

Входной сигнал, представляющий собой часть синусоиды, искажается при прохождении через цепь. Сравнение спектров входного и выходного сигналов подтверждает, что цепь выполняет полосовую фильтрацию - подавляет низкочастотные части.

Заключение: Цепь выполняет функцию фильтрации входного сигнала, лишь частично пропуская основную часть спектра, что приводит к формированию более гладкого выходного сигнала.