2. Практическая часть

Задачи:

1. Получить экспериментальную оценку временной сложности для отсортированного, почти отсортированного (соотношение 90/10), отсортированного в сторону убывания, случайного массива.

2. Вывести результаты на график и в отдельную таблицу.

3. Оценить асимптотику полученных данных с помощью регрессионной кривой.

4. Сравнить результаты с теоретическими и сделать вывод об их согласованности/несогласованности.

Вывести графики сортировок с квадратичной асимптотикой и с не квадратичной асимптотикой на два изображения. Определить наибыстрейшую сортировку и сравнить с предположением теоретической части.

1. Сортировка выбором

Для экспериментальной оценки временной сложности массива сортировкой выбором было сделано 16 измерений для массивов длиной от 0 до 15000 элементов с шагом в 1000 (Таблица 2.1).

Таблица 2.1. - Экспериментальные значения для сортировки выбором

Длина массива	Случайный	Отсортированный	Отсортирован по убыванию	Отсортирован на 90%
0	0.0	0.0	0.0	0.0
1000	0.014	0.014	0.0139	0.017
2000	0.054	0.054	0.057	0.057
3000	0.121	0.122	0.129	0.121
4000	0.216	0.214	0.229	0.218
5000	0.341	0.336	0.366	0.345
6000	0.487	0.486	0.517	0.484
7000	0.664	0.662	0.711	0.659
8000	0.868	0.866	0.931	0.867
9000	1.088	1.092	1.161	1.090
10000	1.347	1.342	1.437	1.345
11000	1.630	1.633	1.738	1.624
12000	1.937	1.929	2.065	1.934
13000	2.278	2.264	2.417	2.272
14000	2.648	2.651	2.822	2.627
15000	3.024	3.031	3.229	3.015

Рисунок 2.1 - График временной сложности сортировки выбором с экспериментальными значениями.

Рисунок 2.2 - График экспериментальных значений с регрессионной кривой.

Рисунок 2.3 - График временной сложности.

Случай	Модель	Коэффициенты
Случайный				-4.857
Лучший
Худший
Почти отсортирован

Таблица 2.2 - Коэффициенты моделей для сортировки выбором.

Сравнив график экспериментальных значений с регрессией и график из теоретической части, мы можем сделать вывод, что асимптотика для случая с отсортированным по убыванию массивом согласуется с асимптотикой временной сложности сортировки выбором в худшем случае. Другие случаи близки друг к другу и совпадают со средним случаем из теоретической части. Для всех трех случаев видна асимптотика O(n^2).