5. Сортировка шелла

Для экспериментальной оценки временной сложности массива сортировкой Шелла было сделано 16 измерений для массивов длиной от 0 до 15000 элементов с шагом в 1000 (Таблица 2.5).

Таблица 2.9 - Экспериментальные значения для сортировки Шелла

Длина массива	Случайный	Отсортированный	Отсортирован по убыванию	Отсортирован на 90%
0	0.0	0.0	0.0	0.0
1000	0,001	0,0	0,001	0,001
2000	0,002	0,001	0,002	0,001
3000	0,004	0,002	0,003	0,002
4000	0,006	0,003	0,004	0,002
5000	0,008	0,005	0,007	0,003
6000	0,011	0,003	0,006	0,004
7000	0,012	0,004	0,007	0,005
8000	0,016	0,005	0,009	0,005
9000	0,018	0,007	0,011	0,007
10000	0,019	0,008	0,012	0,007
11000	0,022	0,007	0,013	0,007
12000	0,023	0,008	0,014	0,009
13000	0,027	0,010	0,016	0,009
14000	0,028	0,011	0,016	0,018
15000	0,033	0,011	0,017	0,023

Рисунок 2.13 - График временной сложности сортировки Шелла с экспериментальными значениями.

Рисунок 2.14 - График экспериментальных значений с регрессионной кривой для сортировки Шелла

Рисунок 2.15 - График временной сложности.

Таблица 2.10 - Коэффициенты моделей для сортировки Шелла.

Случай	Модель	Коэффициенты
Случайный
Лучший
Худший
Почти отсортирован

Сравнив график экспериментальных значений с регрессией с графиком из теоретической части, мы можем сделать вывод, что графики экспериментальных значений для всех случаев сохраняют асимптотику, но для случайного массива времени на сортировку уходит больше, чем на другие случаи. Это можно объяснить тем, что в случайном массиве на больших расстояниях элементы могут находиться очень далеко друг от друга, и на начальных этапах сортировки может потребоваться много сравнений и перемещений, чтобы приблизить элементы к их правильным позициям. В то время как в отсортированном в обратную сторону массиве элементы расположены так, что на каждом шаге сортировки Шелла они могут быть перемещены к своему месту более эффективно.