Лабораторная работа №4
.docxФГБОУ ВО
Уфимский государственный авиационный технический университет
Кафедра технической кибернетики
ОТЧЕТ
по дисциплине «Теория принятия решения»
Лабораторная работа 1 «Модели принятия решения в условиях
риска»
Вариант - 4
Выполнил: ст.гр.ИВТ-319
Сатвалов Д.Ф.
Проверил: к.т.н., доцент
Насыров Р.В.
Уфа 2020 г
ФГБОУ ВО
Уфимский государственный авиационный технический университет
Кафедра технической кибернетики
ОТЧЕТ
по дисциплине «Теория принятия решения»
Лабораторная работа 1 «Модели принятия решения в условиях
риска»
Вариант - 4
Выполнил: ст.гр.ИВТ-319
Сатвалов Д.Ф.
Проверил: к.т.н., доцент
Насыров Р.В.
Уфа 2020 г
ФГБОУ ВО
Уфимский государственный авиационный технический университет
Кафедра технической кибернетики
ОТЧЕТ
по дисциплине «Теория принятия решения»
Лабораторная работа 1 «Модели принятия решения в условиях
риска»
Вариант - 4
Выполнил: ст.гр.ИВТ-319
Сатвалов Д.Ф.
Проверил: к.т.н., доцент
Насыров Р.В.
Уфа 2020 г
ФГБОУ ВО
«Уфимский государственный авиационный технический университет»
Кафедра ТК
Отчет
По лабораторной работе №4
«Принятие решений на основе метода анализа иерархий»
по дисциплине «Теория принятия решения»
Вариант 1
Выполнил:
ст. гр. ИВТ-327
Проверил:
Насыров Р.В.
Уфа 2023
ФГБОУ ВО
Уфимский государственный авиационный технический университет
Кафедра технической кибернетики
ОТЧЕТ
по дисциплине «Теория принятия решения»
Лабораторная работа 1 «Модели принятия решения в условиях
риска»
Вариант - 4
Выполнил: ст.гр.ИВТ-319
Сатвалов Д.Ф.
Проверил: к.т.н., доцент
Насыров Р.В.
Уфа 2020 г
ФГБОУ ВО
Уфимский государственный авиационный технический университет
Кафедра технической кибернетики
ОТЧЕТ
по дисциплине «Теория принятия решения»
Лабораторная работа 1 «Модели принятия решения в условиях
риска»
Вариант - 4
Выполнил: ст.гр.ИВТ-319
Сатвалов Д.Ф.
Проверил: к.т.н., доцент
Насыров Р.В.
Цель работы: изучение особенностей применения метода анализа иерархий для принятия решений в области системотехники с использованием специально разработанного программного пакета.
Задание: для заданного сервиса предложить частные показатели удовлетворенности пользователя (8-10), выбрать 6 наиболее значимых о оценить их весовые коэффициенты
Вариант 1
Сервис |
|
1 |
Электронная почта |
Ход работы: процедура применения МАИ: необходимо выбрать электронную почту для использования в повседневной жизни или работе.
Изначально задаются следующие методы печати (mail, Yandex, Gmail, Rambler, OK, Yahoo), а также список критериев, для оценки, то есть основные характеристики печати (Безопасность, объем рабочего пространства, наличие средства защиты от вирусов, массовость, удобство интерфейса, функционал)
Иерархия задачи:
Поскольку элементы, симметричные относительно главной диагонали матрицы являются обратно симметричными, то достаточно заполнить только одну половину матрицы.
Матрица второго уровня:
Таблица 1 – Матрица второго уровня.
Критерии |
Безопасность |
Объем рабочего пространства |
Наличие средства защиты от вирусов |
Массовость |
Удобства интерфейса |
Функционал |
Компоненты собственного вектора |
Нормированные значения вектора приоритетов |
Безопасность |
1 |
3 |
2 |
5 |
4 |
7 |
3,07 |
0,37 |
Объем рабочего пространства |
0,33 |
1 |
3 |
6 |
3 |
5 |
2,12 |
0,26 |
Наличие средства защиты от вирусов |
0,5 |
0,33 |
1 |
4 |
6 |
4 |
1,59 |
0,19 |
Массовость |
0,2 |
0,17 |
0,25 |
1 |
2 |
3 |
0,61 |
0,07 |
Удобства интерфейса |
0,25 |
0,33 |
0,167 |
0,5 |
1 |
2 |
0,49 |
0,06 |
Функционал |
0,14 |
0,2 |
0,25 |
0,333 |
0,5 |
1 |
0,33 |
0,04 |
По матрице найдем компоненты собственного вектора по каждой строке, по формуле:
Находим сумму данных значений и далее производим нормировку для матрицы общего вида n*n - по формуле:
Вычисляем оценочное значение максимального собственного числа max по формуле:
а
также с ней рассчитываем индекс
согласованности по следующей формуле:
Определяем оценку согласованности, по таблице оценок случайных согласованностей по размеру матрицы.
Т. к. матрица 6*6 элементов, случайную согласованность задаем = 1,24 и находим оценку согласованности по формуле:
Результаты вычислений:
Таблица 2 – Расчет индекса и оценки согласованности.
Сумма по столбцам |
2,43 |
5,03 |
6,67 |
16,83 |
16,50 |
22,00 |
Произведение суммы по столбцам и нормализованной оценки вектора приоритетов |
0,91 |
1,30 |
1,29 |
1,25 |
0,99 |
0,87 |
λmax |
6,61 |
|
|
|
|
|
ИС |
0,12 |
|
|
|
|
|
ОС |
0,10 |
|
|
|
|
|
ОС в процентах: |
9,77 |
< |
10,00 |
|
|
|
Далее приведем выполнение предыдущих этапов для матриц парных сравнений по каждому критерию отдельно:
Таблица 3 – Полученные значения по критерию безопасность.
безопасность |
Yandex |
gmail |
Rambler |
OK |
Yahoo |
Компоненты собственного вектора |
Нормированные значения вектора приоритетов |
||
1 |
2 |
1 |
3 |
6 |
5 |
2,38 |
0,31 |
||
Yandex |
0,5 |
1 |
0,5 |
2 |
4 |
3 |
1,35 |
0,17 |
|
gmail |
1 |
2 |
1 |
3 |
5 |
6 |
2,38 |
0,31 |
|
Rambler |
0,3333 |
0,5 |
0,3333 |
1 |
3 |
2 |
0,83 |
0,11 |
|
OK |
0,1667 |
0,25 |
0,2 |
0,3333 |
1 |
0,5 |
0,33 |
0,04 |
|
Yahoo |
0,2 |
0,3333 |
0,1667 |
0,5 |
2 |
1 |
0,47 |
0,06 |
|
λmax |
6,06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ИС |
0,01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ОС |
0,01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ОС в процентах: |
0,92 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4 – Полученные значения по критерию объем рабочего пространства.
объем рабочего пространства |
Yandex |
gmail |
Rambler |
Ok |
Yahoo |
Компоненты собственного вектора |
Нормированные значения вектора приоритетов |
|
1 |
4 |
0,5 |
1 |
2 |
0,2 |
0,96 |
0,12 |
|
Yandex |
0,25 |
1 |
0,25 |
0,333 |
0,5 |
0,143 |
0,34 |
0,04 |
gmail |
2 |
4 |
1 |
2 |
4 |
0,333 |
1,67 |
0,20 |
Rambler |
1 |
3 |
0,5 |
1 |
2 |
0,25 |
0,95 |
0,12 |
Ok |
0,5 |
2 |
0,25 |
0,5 |
1 |
0,167 |
0,52 |
0,06 |
Yahoo |
5 |
7 |
3 |
4 |
6 |
1 |
3,69 |
0,45 |
λmax |
6,14 |
|
|
|
|
|
|
|
ИС |
0,03 |
|
|
|
|
|
|
|
ОС |
0,02 |
|
|
|
|
|
|
|
ОС в процентах: |
2,22 |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5 – Полученные значения по критерию наличие средства защиты от вирусов.
Наличие средства защиты от вирусов |
Yandex |
gmail |
Rambler |
Ok |
Yahoo |
Компоненты собственного вектора |
Нормированные значения вектора приоритетов |
|
1 |
0,5 |
0,333333 |
5 |
6 |
4 |
1,65 |
0,18 |
|
Yandex |
2 |
1 |
0,5 |
6 |
7 |
5 |
2,44 |
0,27 |
gmail |
3 |
2 |
1 |
7 |
8 |
6 |
3,55 |
0,40 |
Rambler |
0,2 |
0,166667 |
0,142857 |
1 |
2 |
0,5 |
0,41 |
0,05 |
Ok |
0,166667 |
0,142857 |
0,125 |
0,5 |
1 |
0,333333 |
0,28 |
0,03 |
Yahoo |
0,25 |
0,2 |
0,166667 |
2 |
3 |
1 |
0,61 |
0,07 |
λmax |
6,8 |
ИС |
0,04 |
ОС |
0,07 |
ОС в процентах: |
4,93 |
Таблица 6 – Полученные значения по критерию массовость.
Массовость |
Yandex |
gmail |
Rambler |
Ok |
Yahoo |
Компоненты собственного вектора |
Нормированные значения вектора приоритетов |
|||||||||
1 |
3 |
6 |
9 |
9 |
9 |
4,86 |
0,50 |
|||||||||
Yandex |
0,333333 |
1 |
4 |
6 |
6 |
6 |
2,57 |
0,27 |
||||||||
gmail |
0,166667 |
0,25 |
1 |
2 |
2 |
2 |
0,83 |
0,09 |
||||||||
Rambler |
0,111111 |
0,166667 |
0,5 |
1 |
1 |
1 |
0,46 |
0,05 |
||||||||
Ok |
0,111111 |
0,16667 |
0,5 |
1 |
1 |
1 |
0,46 |
0,05 |
||||||||
Yahoo |
0,111111 |
0,16667 |
0,5 |
1 |
1 |
1 |
0,46 |
0,05 |
||||||||
λmax |
6,13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ИС |
0,03 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ОС |
0,02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ОС в процентах: |
2,03 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Таблица 7 – Полученные значения по критерию удобство интерфейса.
Удобство интерфейса |
Yandex |
gmail |
Rambler |
Ok |
Yahoo |
Компоненты собственного вектора |
Нормированные значения вектора приоритетов |
||||
1 |
0,5 |
1 |
4 |
7 |
5 |
2,03 |
0,23 |
||||
Yandex |
2 |
1 |
2 |
5 |
8 |
7 |
3,22 |
0,37 |
|||
gmail |
1 |
0,5 |
1 |
4 |
7 |
6 |
2,09 |
0,24 |
|||
Rambler |
0,25 |
0,2 |
0,25 |
1 |
5 |
3 |
0,76 |
0,09 |
|||
Ok |
0,142857 |
0,125 |
0,142857 |
0,2 |
1 |
0,333333 |
0,24 |
0,03 |
|||
Yahoo |
0,2 |
0,142857 |
0,166667 |
0,333333 |
3 |
1 |
0,41 |
0,05 |
|||
|
λmax |
6,20 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ИС |
0,04 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ОС |
0,03 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ОС в процентах: |
3,29 |
|
|
|
|
|
|
|
||