Лабораторная работа №4

Таблица 8 – Полученные значения по критерию функционал.

Функционал	Mail		Yandex		gmail	Rambler	Ok	Yahoo	Компоненты собственного вектора	Нормированные значения вектора приоритетов
Mail	1		2		0,5	5	8	7	2,56	0,27
Yandex	0,5		1		0,333333	4	7	6	1,74	0,19
gmail	2		3		1	6	9	8	3,71	0,40
Rambler	0,2		0,25		0,166667	1	5	6	0,79	0,08
Ok	0,125		0,142857		0,111111	0,2	1	0,5	0,24	0,03
Yahoo	0,142857		0,166667		0,125	0,166667	2	1	0,32	0,03
λmax		6,37
ИС		0,07
ОС		0,06
ОС в процентах:		5,93

По полученным матрицам сформируем результирующую таблицу:

Таблица 9 – Выбор электронной почты: результирующая таблица.

Критерии	0,37	0,26	0,19	0,07	0,06	0,04	Глобальные приоритеты
Mail	0,31	0,12	0,18	0,5	0,23	0,27
Yandex	0,17	0,04	0,27	0,27	0,37	0,19	0,173
gmail	0,31	0,20	0,40	0,09	0,24	0,40	0,279
Rambler	0,11	0,12	0,05	0,05	0,09	0,08	0,094
Ok	0,04	0,06	0,03	0,05	0,03	0,03	0,043
Yahoo	0,06	0,45	0,07	0,05	0,05	0,03	0,160

Сумма глобальных приоритетов равна единице. На основании значений компонентов вектора обобщенных приоритетов, выбран вариант, имеющий максимальную величину равную приблизительно 0,279, следовательно оптимальным выбором электронная почта Gmail.

Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы была произведена процедура расчётов с применением метода анализа иерархий для принятия решения, а именно поиска оптимальной электронной почты, с использованием специально разработанного программного пакета – Excel.

По итогам работы было выявлено, что оптимальным выбором станет электронная почта Gmail.

При использовании данного критерия, называемого также критерием максимакса, ЛПР ориентируется на то, что условия функционирования анализируемых систем будут для него наиболее благоприятными. Вследствие этого оптимальным решением является стратегия, приводящая к получению наибольшего значения критерия оптимальности в платежной матрице. Этот критерий целесообразно применять в тех случаях, когда имеется принципиальная возможность повлиять на функции противоположной стороны.Критерий Сэвиджа (критерий потерь от «минимакса») предполагает,что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается таальтернатива, которая минимизирует размеры максимальных потерь покаждому из возможных решений. При использовании этого критерия«матрица решения» преобразуется в «матрицу потерь» (один из вариантов«матрицы риска»), в которой вместо значений эффективности проставляютсяразмеры потерь при различных вариантах развития событий.Критерий Сэвиджа используется при выборе рисковых решений вусловиях неопределенности, как правило, субъектами, не склонными к рискуиз требований, предъявляемых к рассмотренным критериям,

становится ясно, что вследствие их жёстких исходных позиций они

применимы только для идеализированных практических решений. В случае,

когда возможна слишком сильная идеализация, можно применять

одновременно поочерёдно различные критерии. После этого среди

нескольких вариантов ЛПР (лицо, принимающее решение) волевым методом

выбирает окончательное решение.

Критерий Сэвиджа.

Критерий Сэвиджа (критерий потерь от «минимакса») предполагает,

что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та

альтернатива, которая минимизирует размеры максимальных потерь по

каждому из возможных решений. При использовании этого критерия

«матрица решения» преобразуется в «матрицу потерь» (один из вариантов

«матрицы риска»), в которой вместо значений эффективности проставляются

размеры потерь при различных вариантах развития событий.

Критерий Сэвиджа используется при выборе рисковых решений в

условиях неопределенности, как правило, субъектами, не склонными к риску

import numpy as np

import random

M = [ [ random.randint(1, 100) for j in range(14)] for i in range(10) ]

K = [ [ random.randint(1, 2) for j in range(14)] for i in range(10) ]

print('Исходная матрица:')

for i in range(10):

print(M[i])

print("-------------------------------------------------------")

print("Критерий Сэвиджа: 1) Максимальный элемент в каждом столбце")

for j in range(14):

max=0

k=0

for i in range(10):

if M[i][j]>max:

max=M[i][j]

k=i

for i in range(10):

K[i][j]=abs(M[i][j]-max)

print("В столбце ", j, ": M[",k,"][",j,"] =",max)

print("2) Матрица после вычитания из каждого элемента столбца максимума столбца:")

for i in range(10):

print(K[i])

min=100

print("3) Нахождение максимума в каждой строке матрицы:")

k=0

r=0

for i in range(10):

max=0

for j in range(14):

if K[i][j]>max:

max=K[i][j]

k=j

for j in range(14):

if max<min:

min=max

r=i

print("В строке ", i, ": M[",i,"][",k,"] =",max)

print( r, " является решением, значение которого равно", min)

print("--------------------------------------------------------------")

print("Оптимистический критерий")

print("1) Нахождение максимума в каждой строке матрицы:")

max2=0

for i in range(10):

max=0

for j in range(14):

if M[i][j]>max:

max=M[i][j]

k=j

for j in range(14):

if max<min:

min=max

for j in range(14):

if max>max2:

max2=max

print("В строке ", i, ": M[",i,"][",k,"] =",max)

for i in range(10):

for j in range(14):

if M[i][j]==max2:

print(i, end=',')

print( " является решением, значение которого равно", max2)Уфа 2022