ФБГОУ ВО
Уфимский государственный авиационный технический университет
Кафедра ТК
Отчет по лабораторной работе №4
по дисциплине «Методы оптимизации»
Тема: Методы безусловной многомерной оптимизации
(методы нулевого порядка)
Вариант № 10
Выполнил: ст. гр. ИВТ-217
Саляхов А.Ф.
Проверил: доцент каф. ТК
Хасанов А.Ю.
Уфа 2023
Целевая функция:
Задание:
Построить
таблицу для
и
методами:
Поиск по образцу
Симплекс-регулярный
Метод конфигураций
Циклический покоординатный спуск
В точке минимума функции должны выполняться необходимое условие первого порядка: первые производные в точке минимума должны быть равны нулю.
Вычислим
,
и
по целевой функции:
Из первого уравнения выражаем :
подставив во второе уравнение:
Откуда
Ответ:
Расчетные таблицы при Поиск по образцу
ɛ |
|
|
|
N |
l |
|
|
21.625 |
-21.3438 |
-837.535 |
77 |
18 |
0.024486 |
|
21.6299 |
-21.3682 |
-837.556 |
101 |
24 |
0.0035422 |
|
21.6335 |
-21.3669 |
-837.558 |
121 |
29 |
0.000394428 |
|
21.6332 |
-21.3669 |
-837.558 |
149 |
36 |
3.29565e-005 |
|
21.6332 |
-21.3668 |
-837.558 |
173 |
42 |
2.37659e-006 |
Симплекс-регулярный
ɛ |
|
|
|
N |
l |
|
|
19.3984 |
-19.0977 |
-827.297 |
86 |
67 |
3.18484 |
|
21.4272 |
-21.1631 |
-837.473 |
198 |
173 |
0.289683 |
|
21.6012 |
-21.3343 |
-837.556 |
288 |
257 |
0.0456203 |
|
21.633 |
-21.3667 |
-837.558 |
445 |
406 |
0.000264529 |
|
21.633 |
-21.3667 |
-837.558 |
460 |
415 |
0.000226336 |
Метод конфигураций
ɛ |
|
|
|
N |
l |
|
|
21.6055 |
-21.3633 |
-837.499 |
144 |
14 |
0.024486 |
|
21.636 |
-21.3694 |
-837.558 |
214 |
18 |
0.0035422 |
|
21.6329 |
-21.3663 |
-837.558 |
257 |
20 |
0.000394428 |
|
21.6331 |
-21.3668 |
-837.558 |
338 |
26 |
3.29565e-005 |
|
21.6332 |
-21.3668 |
-837.558 |
446 |
34 |
2.37659e-006 |
Циклический покоординатный спуск
ɛ |
|
|
|
N |
l |
|
|
16.918 |
-16.6758 |
-793.261 |
4110 |
152 |
6.65125 |
|
21.2148 |
-20.9513 |
-837.209 |
14601 |
396 |
0.589633 |
|
21.6223 |
-21.3557 |
-837.558 |
30457 |
722 |
0.0156246 |
|
21.6292 |
-21.3629 |
-837.558 |
44597 |
860 |
0.0055756 |
|
21.6329 |
-21.3665 |
-837.558 |
68855 |
1112 |
0.000433688 |