4 сем фкти / Обработка_ЛР8
.pdfМинобрнауки России Санкт-петербургский государственный Электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) Кафедра ТОЭ
Отчёт Лабораторная работа №8
По дисциплине «ТОЭ»
Тема: Исследование частотных характеристик двухполюсников
Выполнили: Руденский И.М., Четвертак А.Р., Паршуткин В.А.
Преподаватель: Рогова Е. О.
Санкт-Петербург
2025
Цель работы
Цель данной работы заключается в исследовании амплитудно-частотных и фазовых частотных входных сопротивлений LC- и RLC-двухполюсников.
Используемые схемы
Схемы, по которым будут проводиться исследования, изображены на рисунках 1-4.
Рисунок 1
Рисунок 2
Рисунок 3
Рисунок 4
Расчётное задание
1) Вычисление резонансных частот LC-двухполюсника (рис. 1)
1 = 2 = 0,025 Гн 1 = 0,015 мкФ; 3 = 0,1 мкФ; 1 = 1000 Ом; 2
|
|
|
|
|
|
= 10 кОм; 3 = 300 Ом |
|
||||||||||||||
1т = |
|
|
1 |
|
|
= |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
= , Гц |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2 √ 2 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
2 √0,025 0,0000001 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
|
|
|
|
1 + 2 |
1 |
|
0,05 |
|
|||||||||||
1н = |
|
|
√ |
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
√ |
|
|
|
= , Гц |
|||
2 |
|
|
( |
+ ) |
2 |
0,252(0,015 + 0,1) 10−6 |
|||||||||||||||
|
|
|
1 |
2 |
1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1т = |
|
|
1 |
|
|
= |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
= , Гц |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
2 √ 1 1 |
|
2 √0,025 0,00000015 |
|
|||||||||||||||||
2) Вычисление резонансных частот RLC-двухполюсника (рис. 5)
Рисунок 5
|
1 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
||||||||||
р = |
|
|
√ |
|
|
|
− |
|
|
|
= |
|
|
√ |
|
|
− |
|
|
|
|||||||
2 |
|
|
2 |
2 |
2 |
0,025∙ 0,015∙ 10−6 |
100002(0,015∙ 10−6)2 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
1 |
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
= Гц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|||||||
р = |
|
√ |
|
|
|
− |
|
= |
|
√ |
|
− |
|
|
|
||||||||||||
2 |
|
2 |
|
2 2 |
2 |
0,025∙ 0,015 ∙ 10−6 |
3002(0,015 ∙ 10−6)2 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= .
Из вычислений следует, что резонанс возможен при R = 10 кОм
Рисунок 6 - г рафик для LC-двухполюсника
Экспериментальные исследования
1) Исследование частотных характеристик LC-двухполюсника
Используем цепь с рис. 3.
вх = аб + 1; = 1 кГц; = 0,05 мА
Устанавливаем по горизонтали Lin, I = 2 кГц, F = 10 кГц Устанавливаем по горизонтали Lin, I = 0 кГц, F = 50 кГц
Получим следующие результаты:
Рисунок 7
Рисунок 8
1т = 3,176 кГц
1н = 0,4238 кГц
2т = 8,222 кГц
Исходя из данных, полученных на рисунках 7-8, очевидно, что экспериментальные значения очень близки к ожидаемым теоретическим
(полученным в расчётной задаче).
Устанавливаем поочерёдно сначала f = 4 кГц, затем f = 10 кГц, строим таблицу:
f, кГц |
Uвх/UR1 |
φ, …° |
|Z|, кОм |
|
|
|
|
1,3 |
1,131 |
23,676 |
1131 |
|
|
|
|
2,45 |
1,71 |
40,95 |
1710 |
|
|
|
|
2,97 |
3,965 |
70,655 |
3965 |
|
|
|
|
3,107 |
9,848 |
69,972 |
9848 |
|
|
|
|
3,123 |
18,143 |
58,203 |
18143 |
|
|
|
|
3,167 |
24,179 |
46,779 |
24179 |
|
|
|
|
3,185 |
30,39 |
32,16 |
30390 |
|
|
|
|
3,23 |
29,72 |
-29,82 |
29720 |
|
|
|
|
3,32 |
21,678 |
-48,179 |
21678 |
|
|
|
|
3,447 |
10,56 |
-65 |
10560 |
|
|
|
|
3,68 |
3,54 |
-66,52 |
3540 |
|
|
|
|
3,854 |
1,78 |
-42,633 |
1780 |
|
|
|
|
3,965 |
1,19 |
-24,83 |
1190 |
|
|
|
|
4,15 |
1,05 |
-19,17 |
1050 |
|
|
|
|
4,345 |
1,04 |
-11,36 |
1040 |
|
|
|
|
6,604 |
2,06 |
56,15 |
2060 |
|
|
|
|
7,44 |
5,78 |
70,99 |
5780 |
|
|
|
|
7,982 |
13,9 |
65,07 |
13900 |
|
|
|
|
8,125 |
25,56 |
48,05 |
25560 |
|
|
|
|
8,22 |
38,47 |
-0,75 |
38470 |
|
|
|
|
8,345 |
28,6 |
-41,62 |
28600 |
|
|
|
|
8,501 |
19,04 |
-58,64 |
19040 |
|
|
|
|
8,87 |
9,67 |
-70,27 |
9670 |
|
|
|
|
9,403 |
4,96 |
-71,733 |
4960 |
|
|
|
|
10 |
3,67 |
-69,42 |
3670 |
|
|
|
|
Минимальное значение φ(f): -71,733 Максимальное значение φ(f): 70,99
По полученным данным можем построить графики частотных характеристик.
График АЧХ
Uвх/Ur1
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
f, кГц
График ФЧХ
100
80
60
40
20
φ
0
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
-20
-40
-60
-80
f, кГц
2) Исследование частотных характеристик RLC-двухполюсника, в котором резонанс возможен.
Для измерений используется схема с рис. 4.
Устанавливаем по горизонтали: Log, I = 100 Гц, F = 2 МГц. Устанавливаем по вертикали: Lin, I = 0 кГц, F = 15 кГц, f = 1 кГц, Im=0,05 мА.
Рисунок 9
Рисунок 10
Для построения графиков частотных характеристик составим таблицу:
f, кГц |
Uвх/UR1 |
φ, …° |
|Z|, кОм |
|
|
|
|
0,003 |
10,96 |
-0,047 |
10960 |
|
|
|
|
0,00634 |
11,02 |
-0,212 |
11020 |
|
|
|
|
0,339 |
10,49 |
-15,681 |
10490 |
|
|
|
|
0,759 |
8,93 |
-31,144 |
8930 |
|
|
|
|
1,703 |
5,67 |
-47,965 |
5670 |
|
|
|
|
2,685 |
3,85 |
-51,683 |
3850 |
|
|
|
|
4,024 |
2,53 |
-47,381 |
2530 |
|
|
|
|
4,683 |
2,14 |
-42,729 |
2140 |
|
|
|
|
6,344 |
1,513 |
-25,068 |
1513 |
|
|
|
|
7,383 |
1,363 |
-11,189 |
1363 |
|
|
|
|
8,169 |
1,332 |
-0,664 |
1332 |
|
|
|
|
9,039 |
1,351 |
9,928 |
1351 |
|
|
|
|
11,641 |
1,656 |
31,593 |
1656 |
|
|
|
|
14,993 |
2,198 |
44,096 |
2198 |
|
|
|
|
23,641 |
3,589 |
51,587 |
3589 |
|
|
|
|
32,027 |
4,79 |
50,558 |
4790 |
|
|
|
|
41,248 |
5,84 |
47,373 |
5840 |
|
|
|
|
55,882 |
7,19 |
41,68 |
7190 |
|
|
|
|
83,77 |
8,73 |
32,584 |
8730 |
|
|
|
|
138,952 |
9,982 |
21,827 |
9982 |
|
|
|
|
242,448 |
10,632 |
13,113 |
10632 |
|
|
|
|
444,993 |
10,891 |
7,274 |
10891 |
|
|
|
|
701,706 |
10,953 |
4,635 |
10953 |
|
|
|
|
1000 |
10,96 |
3,259 |
10960 |
|
|
|
|