4 сем фкти / Обработка_ЛР8

Получим следующий график:

12

10

8

6

4

2

0 -60 -40 -20 0 20 40 60

3) Исследование частотных характеристик RLC-двухполюсника, в котором резонанс невозможен.

Выполним действия, аналогичные п.2. АЧХ и ФЧХ:

Рисунок 11

Рисунок 12

Для построения графика АФХ построим таблицу:

График АФХ

12

10

8

6

4

2

0

Вывод

В ходе выполнения лабораторной работы было проведено исследование амплитудно-частотных и фазовых характеристик входных сопротивлений LC- и RLC-двухполюсников. Были теоретически рассчитаны резонансные частоты для цепи, которые совпали с практически измеренными, также были построены графики АФХ, в которых замечены отличия в зависимости от наличия или отсутствия резонанса. Теоретически была определена схема, где резонанс невозможен.

Ответы на контрольные вопросы Вопрос №1: в чем отличие частотных характеристик реальной цепи,

составленной из катушек индуктивностей и конденсаторов, от характеристик идеальных реактивных двухполюсников?

Ответ: частотные характеристики реальной цепи, составленной из катушек индуктивности и конденсаторов, отличаются от характеристик идеальных реактивных двухполюсников из-за наличия потерь, паразитных элементов и зависимости параметров от частоты. В идеальных условиях реактивные элементы не имеют активного сопротивления и не рассеивают энергию, их комплексное сопротивление является чисто мнимым. В реальной же цепи катушки обладают сопротивлением проводов, а конденсаторы — эквивалентным последовательным сопротивлением и токами утечки, что приводит к появлению активной составляющей импеданса и, как следствие, к энергетическим потерям. Это влияет на амплитудно-частотные характеристики: они становятся менее резкими, уменьшается добротность, и резонансные пики сглаживаются. Кроме того, параметры реальных элементов зависят от частоты: с увеличением частоты возрастает сопротивление катушек, а также проявляются паразитные индуктивности и емкости, приводящие к искажению частотной зависимости и появлению дополнительных резонансов. Реальные компоненты также чувствительны к температуре и другим внешним условиям, в отличие от идеальных элементов, чьи характеристики остаются неизменными.

Вопрос №2: как проконтролировать полученные АЧХ и ФЧХ по эквивалентным схемам цепи при = 0, = ∞, = 1т, = 2т?

Ответ:

Для = 0 необходимо заменить катушку на КЗ, а конденсатор на ХХ. Для = ∞ необходимо заменить катушку на ХХ, а конденсатор на КЗ.

Для = 1т , = 2т импеданс минимален (последовательный резонанс) или максимален (параллельный резонанс)

Фазовый сдвиг φ ≈ 0° (для последовательного резонанса).

Вопрос №3: можно ли по частотным характеристикам (АЧХ, ФЧХ, АФХ)

определить резонансные частоты двухполюсника? По каким признакам?

Ответ:

Резонансные частоты можно определить по:

•АЧХ: пики (параллельный резонанс) или провалы (последовательный резонанс).

•ФЧХ: точки пересечения нуля (φ = 0°).

•АФХ: точки максимального удаления от начала координат.

Вопрос №4: в чем причина отсутствия резонанса в исследуемой RLC-цепи и какие из графиков (АЧХ, ФЧХ или АФХ) об этом свидетельствуют?

Ответ:

Резонанс невозможен, если:

•Активное сопротивление R слишком велико (например, R = 10 кОм в эксперименте), что подавляет колебания.

•Признаки на графиках:

Вопрос №5: какой тип резонанса (напряжения или тока) наблюдается в цепи, показанной на рис. 8.9, а?

Ответ: на схеме изображен последовательный RLC-контур (элементы L1, C11,

сопротивления XL и XC компенсируют друг друга, Z минимально (Z=R1), а

напряжения на катушке и конденсаторе достигают максимума (могут превышать входное напряжение).