Методички по лабораторным / 2025 / Лаба 1
.pdf
Рис. 4Схема. фреймовпредметнойдля«Ресторанобласти».
Использование фреймовой модели, толькоаналогично семантической в процессе получения ответа кроме. Напримервершин, учитываются и слоты получить ответ«Ктонаработаетвопрос официантом в ресторане ―Вкусная еда?»‖можно следующим: из запросаобразом, чтопонятнонеобходимо
29
найти фреймРесторан« ―Вкусная» и проследитьеда‖ связь с фреймом «Сергей», являющимся наследникомОфициант« ». Такжефреймаможно найти«Местослот »работыипроверив его значение во фреймах наследниках
фрейма«Официант»определить, что официантом в ресторане ―Вкусная еда‖ работает. Сергей
Варианты заданий
1. Построить продукционную модель представления знаний в предметной«Аэропортобласти»диспетчерская( ).
2. Построить продукционную модель представления знаний в предметной«Железнаяпродажарогаобласти» ( ).билетов
3. Построить продукционную модель представления знаний в предметной«Торговыйобласти»организация(центр).
4. Построить продукционную модель представления знаний в предметной«Автозаправкаобласти»обслуживание( ). клиентов
5. Построить продукционную модель представления знаний в предметной«Автопаркобласти»пассажирские( ). перевозки
6. Построить продукционную модель представления знаний в предметной«Компьютерныебласти»организация( сети).
7. Построить продукционную модель представления знаний в предметной«Универсобласти»учебный( тет ).процесс
8. Построить продукционную модель представления знаний в предметнойКомпьютерная« бласти » средствабезопасность( и способы ее )обеспечения.
9. Построить продукционную модель представления знаний в предметной«Компьютернаябласти»угрозыбез( ).пасность
10. Построить продукционную модель представления знаний в предметной«Интернетобласти-кафе»организация( и).обслуживание
11. Построить продукционную модель представления знаний в предметной«Разработкаобласти информационных»ведение( систем информационного). проекта
12. Построить продукционную модель представления знаний в предметной Туристическое«области » работа(агентство клиентами).
13. Построить продукционную модель представления знаний в предметной«Зоопаркобласти»организация( ).
30
14. Построить продукционную модель представления знаний в предметной«Кухняобласти»приготовление( ). пищи
15. Построить продукционную модель представления знаний в предметной«Больницаобласти»пр( ем больных).
16. Построить продукционную модель представления знаний в предметной Кинопрокат«области» ассортимент( и работа с клиентами).
17. Построить продукционную модель представления знаний в предметной«Прокобластиавтомобилей»ассортимент( и работа с клиентами).
18. Построить продукционную модель представления знаний в предметной«Опероблационныести»функционирование( системы).
19. Построить продукционную модель представления знаний в предметной Информационные«области » виды( системы функционирование).
20. Построить продукционную модель представления знаний в предметной Предприятиеобласти« » структура( и функционирование).
Лабораторная4Элементы« рабо а логики. высказываний Способы доказательства» и вывода
Высказываниемназывается повествовательное, предложение котором имеет,смыслчтооноговоритьистинно. или ложно
Примеры высказываний: «2х2=4»,Волга« впадает»,в Черное море «Москва–столица»России.Первое и третье высказывания, второе– истинны ложно. Предложение«х+y=4»не является ,высказыванием..т оно может
быть истинным при некоторыхиyи ложнымзначенияхпридругих значениях. Из простых, атомарных высказываний можно сооружать сложные высказыв. Напримерния, из двух высказы: Моск« ванийстоит на берегу Невы»и«Санкт-Петербург стоит»,наиз которыхберегуНевыпервое, ложно второе ,истинможно соорудить более: Москва«сложные высказывания стоит на берегу-ПНетербургвыилиСанктстои»истинноена( берегу) Невы или«Москва стоит на бер-ПетербурггуНевыстоитСанкт»на берегу Невы (ложное).
В логике высказываний простые высказывания являются переменными, принимающимиистина« »значения)( илиложь« » )(.
31
Переменни() соответствуй1,перетменнойл() –0.Для них стандартным образом определяются: дизъюнкцияфункции, высказыванийконъюнкция (два последних), отрицаниепримера, эквивале, нтностьеравнозначность (исключающее«или»),импликация.
Конъюнкциейоперация( И«») двух высказываний называется высказывание, истинное, когда оба высказывания, ложноеистинны
–в других. Обозначаетсяслучаях: P˄QилиP·Q.
Дизъюнкциейоперация( ИЛИ« ») двух высказываний называется высказывание, ложное,вкогдаслучаеоба высказывания, ложны истинное–в других. Обозначаетсяслучаях: P˅Q.
Отрицаниемоперация( НЕ«») высказыванияP называется высказыван, исти,нноекогдаPложно, и ложное–в противном
случае. Обозначается: 
.
Импликациейлогическим( ) следованиемдвухвысказываний называется высказывание, ложн, когда первое,→а второеистинно ложно; в всех друг–истинноехслучаях. Обозначается: PQ,P– посылка, Q–з ключение.
Эквиваленциейравнозначностью( ) двух высказываний называется высказыван, исти, нноекогда значения исходных высказываний совпадают, ложное–в противном. Обозначаетсяслучае: P↔Qили
P~Q.
Неравнозначностьюоперация( «исключающее»)высказыванийИЛИ
называется ,высказываниеистинн, огда значения исходных высказываний , неложноесо–впадаютпроивном. случае Обозначается:PQ.
Простые высказывания будем. Буквы, обозначать буквами обозначающие, высказываниялогическиесвязки и скобки составляют алфавит. С помощью элементов алфавита можно строить разнообразные
логические. формулы
В логике изучается строение, выраженныхсложных высказываний формулами, вне зависимости от содержания составляющих их простых высказываний.
Иногда значение конкретной логической формулы не зависит от значений входящих. Правильноних переменныхпостроенные логические
32
формулы, значением которыхистина« » прибудетлюбых значениях входящих в них, называютсяпеременныхтавтологиями.
В противовес тавтологиямпротиворечиялогике– существуют формулы, значением которыхложь« » независимовсегдабудетот значений входящих в них. переменных
Наряду с алфавитом и правилами построения сложных высказываний - логических, языкформуллогики высказыванийправила содержит
преобразования логических, которые формулреализуютлогически правильные .рассуждения
Процесс получения, выраженныхновыхзнанийвысказываниями, из других знаний рассуждназыва. Исходныениемтся высказывания называютсяпосылкамигипотезами( , условиями), а получаемые–
заключением(следствием).
Основной проблемойпроблемалогики являетсядоказательства,
которая заключается, вможнорешениили некоторуювопрса |
цепь |
|
||||||
рассужде, оснийовываясь только, считатьнаее правильнойструктуре. Т.. |
|
|
||||||
нахождении истинностного, если предполагаетсязначенияВ истинность |
||||||||
исходныхАпосылок |
1,А 2,…А, |
N. Наприм, следуетр ли из «есливысказывания |
||||||
человек думает, то онкакхорошийя» заключенчеловекесл« и человек |
|
|
||||||
думает ,нетокакон плохой»?я |
|
|
|
|
|
|
||
Рассуждение называ, етсясли изправильнымконъюнкции |
||||||||
посылокА |
1,А 2,…А, |
N следует заключениеВ, это записывается: |
|
|||||
т.е. всякий, когдараз все посылки, то заключеистинныие. тоже истинно |
|
|||||||
Таким образом, чтобы установить правильность, надо |
рассуждений |
|||||||
показать, что формулаА( |
|
1˄А 2˄…˄А |
|
N)→Вявляется |
,тавтологией.. |
|||
(А 1˄А 2˄…˄А |
N)→В1.≡ Чтобы |
установить |
,ложннадость рассуждений |
|||||
показать, что данная формула тавтологией. |
не является |
|
|
|||||
Существуют различные методы решения проблемы доказательства в |
||||||||
логике. Рассмотрим некоторые. |
из них |
|
|
|
|
|||
Метод построения |
таблицысостоит ви.стинностиледующем |
1,А 2,…, |
||||||
Можно перечислить, входящиевсепеременныевАформулы |
|
|||||||
АN, ,В и |
составить |
таблицу |
истинности |
для всевозможных |
||||
33
комбинаций значений. Затемэтихслпедуетременныхосуществить просмотр полученной, чтобы таблицыпроверить, во всехлиее
строках, где формулыА |
1, А 2,…,А N |
имеют значеисти« »,наия |
|||||
формулаВт кже имеетистина« значение».Этот метод применим |
|||||||
всегда, но может оказаться .слишком трудоемким |
|||||||
При доказательствеметодом преобрсначазованийла записывают |
|||||||
формулуА( |
1˄А 2˄…˄А |
N)→В и, применяя к ней законы алгебры |
|||||
логики, стараются упростить. Этот выражениепроцесспродолжают |
|||||||
до тех, покапор не будет |
получено, равное выражениезначению |
||||||
«истина»,либо выражение, про которое однозначно, |
можно сказать |
||||||
что оно тождественно. истинным не является |
|||||||
Таблица8Законы. |
алгебры. |
логики |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Дополнительные соотношения
Пример решения задачи
Задача.Выяснить, являются ли следующие рассуждения логически
верными.
34
Если Джонс не встречал, то СмитночьюбылСмитаубийцей или Джонс. Еслилжет Смит не, тобылДжонсубийцнейвстречал Смита этой ночью, и убийство имело место. Еслипослеубийствополуночиимело место после полуночи, то См т был убийцей. СледовательноилиДжонс, не лжет Смит был. убийцей
|
Описание процесса. Для решенияпроверки приведенных |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
рассужденийна логическую правильность: |
необходимо |
|
|
|||||
|
1) Ввести |
логические, обозначивпеременныеими |
простые |
|
|
|||
высказывания. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) Записать |
сложные |
высказывания, |
в виде логических формул |
||||
используя введенные переменные. и известные логические связки |
|
|||||||
|
3) Выделить |
в структуреАрассуждений посылки |
1, |
А 2,…А N и |
||||
заключениеВ. |
|
1˄А 2˄…˄А N)→Ви проверить, является ли |
||||||
|
4)СоставитьА( формулу |
|||||||
она тавтологией: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) Метод преобраз. С помощьюваний законов алгебры |
|
|
|||||
|
логики показать, что(А |
1˄А 2˄…˄А N)→В1.≡ |
|
|
||||
|
б) Метод построения . таблицыСпомощьюистинности |
|
|
|||||
|
построения таблицыпоказать, чтоистинности(А |
1˄А 2˄…˄А |
N)→В1.≡ |
|||||
Решение.
1)Введемлогические:переменные х–«Джонс не встречал», ночью Смита у–«Смит убийца»,
z–«Джонс»,лжет
t–«убийство состоялось». после полуночи
2)Прежде чем записать, надо уточнитьфрмулупо условию задачи в каком контексте употребляется«или».Когда мы«АгсилиоворимюзВ»,мы
можем подразумевать: а)две разные ситуации |
|
A B или) б |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
AB |
AB . Во |
|||||||||
втором случае АвысказыванияВне могут быть одновременно. |
истинными |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Чтобы подчеркнутьэтот момент, обычно «либговАо, либорятВ».В нашей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
задаче нет такой, поэтомуоговоркимы можем |
для: |
записи высказывания |
|
|
|
|
|
|
|
||
«Смит был убийцей»илиспользоватьДжонсне формулулжет |
|
|
y |
z . |
|
|
|
||||
3)Итак, мы имеем: посылки |
x |
y |
( z |
) , y xt , |
y |
( z |
|
|
) , |
||
|
|||||||||||
заключение: у.
Надо составить: формулу (x ( y z)) ( y xt) (t ( y z )) y
35
и посмотреть, будет ли она. тавтологией
4)а)Метод преобразований.
Применяя законы алгебры логики, и дополнительные соотношения упростим формулу: и получим
(x ( y z)) ( y xt) (t ( y z )) y
(x y z) ( y xt) (t y z ) y
( y (x z) xt (t z )) y ( y xzt (t z )) y y y 1.
Полученное выражение(т.е.являеттождесятвеннтавтологиейравно 1)Следовательно. , рассуждения логически. правильны
б)Метод построения таблицы. истинности
Расчеты будем проводить. Т.к. имеемвчетыретаблицелогические переменные, то возможных комбинацийбудетзначений этих переменных 2·2·2·2=16Пошагово. вычислим значения входящих в формулу (x ( y z)) ( y xt) (t ( y z )) y выражений, используя определения
конъюнкции, дизъюнкц, отрицания и. импликации Значению«истина»соответствует1,значению«ложь» –0.
x |
y |
z |
t |
y |
zx |
y |
( z |
) |
xt |
y |
xt |
y zt |
y |
( z |
|
) |
ABC |
ABC |
y |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
A |
|
|
|
B |
|
|
C |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
1 |
|
1 |
|
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
1 |
|
1 |
|
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
0 |
|
1 |
|
0 |
1 |
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
1 |
1 |
|
1 |
|
1 |
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
1 |
1 |
|
1 |
|
1 |
1 |
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
1 |
|
1 |
|
0 |
1 |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
1 |
|
1 |
|
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
1 |
|
1 |
|
|
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
1 |
1 |
|
1 |
|
|
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
0 |
|
1 |
|
|
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
0 |
|
0 |
|
|
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
1 |
1 |
|
1 |
|
|
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
1 |
|
1 |
|
|
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
1 |
1 |
|
1 |
|
|
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
1 |
|
1 |
|
|
1 |
1 |
|
36
Как видим, значение формулы |
(x ( y z)) ( y xt) (t ( y z )) y |
||
(для компактности в таблице она обозначена как ABC |
y ) на всевозможных |
||
наборах входящих 1переменных.Формула являетсяравна. |
тавтологией |
|
|
Следовательно, рассуждения логически. |
правильны |
|
|
Варианты заданий
1. Профсоюзы штата будут, еслиподдерживатьонподпишетгубернатора этот закон. Фермеры окажут, еслиемуонподдерналожкуит на него вето. Очевидно, что он или не ,подпишетилиненаложитзакон на него
вето. Следовательно, губернатор потеряет, голоса рабочих объединенных, иливпрофсоюзыголоса. фермеров
2. Если мы не будем продолжать, то мыполитику сохранения цен потеряем голоса. Еслифермжеровмы будем продолжать эту политику и не прибегнем к, токнтролю над производством продолжится перепроизводст. Без голосово фермеров нас не переизберут. Значит, если нас ,переизберутмынеприбегнем к контролю над,производствомтопродолжится .перепроизводство
3. Если завтра будет, то яхорошаябудукататьсяпогодана коньках или я пойду на. Еслилыжахяпойду, тоналучшелыжахпоехать, за город если буду кататься, то остануснакон. ьМнекахвгороденехочется завтра в выходной день. Следоватеоставаться, еслиьнов городе завтра будет хорошая, то пойдупогода. на лыжах
4. В бюджете возникнет, если дефицитповыся. Еслипошлиныв бюджете возникнет, то расходыдефицитна социальные нужды сократятся. Следовате, еслиьноповысят, о пошлинырасход на социальные нужды. не сократятся
5. Намеченная, еслиатаказахватитьудстся противника врасплох или его позиции плохо. Захватитьзащищеныпротивника врасплох можно только, если он. беспеченОннебудет, еслибеспеченегопозиции плохо защищены. Следовательно, намеченная атака. не удастся
6. Если губернатор не имеет соответствующего авторитета или если он не желает принимать на, тосебяпорядокответствненностьбудет восстановлен и волнения, непокапрекраучастятсяникамдо тех пор волнений это, иневластинадоестне начнут примирительные действия. Следовате, еслиьногубернатор не желает взять на себя
37
ответственность и участникам, то волненияволненийнеэто не надоест прекратятся.
7. Если налоги в ,бюджеттолибонесеквестируетсясобраны, бюджет либо правительство. Еслиуходитсеквестируетсяоставку, то бюджет падает уровень. Налогжизнивбюджет. Следовательне,собраныо
либо падает ,уровеньлибо уровеньжизни жизни не падает и правительство уходит. в отставку
8. Экзамен сдан вовремя. Еслилисесессияпродлена, то не сдана курсовая работа или .не зачтены лабораторные работы
Курсовая работа. Экзаменсданавовремя. Следовательноне, сдан неверно, что если курсовая, то рлаботараторныесдана работы зачтены.
9. Если имеет место, тоденежнаярастеткурс. Еслиэмиссиядоллара эмиссии нет и инфляция, то курснедолларарастет. не растет
Инфляция. неСледовательнорастет, имеет место эмиссия и растет курс доллара или нет эмиссии. и курс доллара не растет
10. Заработная плата, есливозрастбуде.тЕслиинфляциятолькобудет инфляция, то увеличится . стоимостьЗаработная жизниплата возрастет. Следовательно, стоим сть жизни. увеличится
11. Если2-простое, точислоэт наименьшее. Если2простоечисло наименьшее пр, то1нестоеестьчислопростое. Число1нечислоесть простое. Следовательночисло, 2-простое. число
12. Если идет, то доне.жЕслидьарко светит, то солнцежарко. Идет дождь. Следоват, нежаркольно и не.светит солнце
13. Если завтра, ябудетнаденухолоднотеплое, если пальторукавбудет починен. Завтра будет, а холоднорукавне будет починен Следователь, я не ноадену теплое. пальто
14. Если исход скачек будет предомахрешен сговором или в игорных будут орудовать, то доходышулеры от туризма упадут и город пострадает. Если доходы от, полициятурзма будетупадут. довольна Полиция никогда не. Следовательнобывает, исходдовольнаскачек не предрешен. сговором
15. Или Сэлли и Боб, илиодногоСэлливозраста.старшеЕслиСэллиБоба и Боб одного, товозрастаНэнсии Боб не. ЕслиодногоСэлливозраста
38