ГУАП

КАФЕДРА № 41

ОТЧЕТ ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

Старший преподаватель				Б.К.Акопян
должность, уч. степень, звание		подпись, дата		инициалы, фамилия

ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №7

ПОЗИЦИОННЫЕ ИГРЫ

по курсу: ПРИКЛАДНЫЕ МЕТОДЫ ОТПТИМИЗАЦИИ

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ

СТУДЕНТ гр. №	4116
			подпись, дата		инициалы, фамилия

Санкт-Петербург 2024

Цель работы:

Вариант 4:

Рисунок 1- Индивидуальный вариант

Описание ходов игры

Первый ход делает игрок А, выбирая числа x из множества {1, 2}.

Второй ход делает игрок В, не зная прошлый ход игрока А делает выбор числа y из множества {1, 2}. Третий ход делает игрок А, не зная прошлый ход игрока В, но зная свой первый ход, выбор из множества {1, 2}. Четвертый ход делает игрок B, выбирая числа из множества {1,2}, не зная никакой информации.

Стратегии для игрока A:

А1 – (1, 1), А2 – (1, 2), А3 – (2, 1), А4 – (2, 2).

Составлена таблица выигрышей игрока А (Рисунок 1).

Рисунок 1- Таблица выигрышей игрока А

Получается следующая матрица игры

Для игрока В исключаются столбцы, все элементы которых больше соответствующих им на данной строке элементов другого столбца, для игрока А исключаются строки, все элементы. После применения отношений доминирования получается следующая матрица

Далее для использования методов линейного программирования, все значения матрицы увеличены на 2, чтобы убрать отрицательные значения.

Для игрока А и B задача линейного программирования представлена на рисунке 2-3.

Рисунок 2- Целевая функции и ограничения для игрока А

Рисунок 3- Целевая функции и ограничения для игрока B

Через Поиск решений найдено значение целевой функции для двух игроков (рисунок 4-5).

Рисунок 4- Значение целевой функции и цена игры для игрока A

Рисунок 5- Значение целевой функции и цена игры для игрока B

Цена игры=0.

Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы были освоены практические навыки решения позиционных игр. Решена позиционная игра с полной информацией методом линейного программирования.