ГУАП

КАФЕДРА № 41

ОТЧЕТ ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

Старший преподаватель				Б.К.Акопян
должность, уч. степень, звание		подпись, дата		инициалы, фамилия

ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №4

НАХОЖДЕНИЕ ЭКСТЕРМУМА ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

по курсу: ПРИКЛАДНЫЕ МЕТОДЫ ОТПТИМИЗАЦИИ

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ

СТУДЕНТ гр. №	4116
			подпись, дата		инициалы, фамилия

Санкт-Петербург 2024

Цель работы: изучение метода поиска экстремума нелинейной функции нескольких переменных.

Вариант 10:

Рисунок 1- Индивидуальный вариант

Ход работы:

Градиент функции приравнен к нулю

Далее найдены вторые смешанные производные

Получается следующая матрица Гессе

Вычислен первый минор

Далее рассчитан определитель подматрицы, который является вторым минором

Найден определитель основной матрицы, который будет является третьим минором

По критерию Сильвестра, так как миноры положительные, то матрица положительна определена, значит точка ( ) является точкой локального минимума.

Найденное решение проверено в среде Mathcad (Рисунок 2)

Рисунок 2- Нахождение экстремума в среде Mathcad

Вывод: данной лабораторной работе была рассмотрена задача нахождения экстремумов функции нескольких переменных. Вычислен градиент целевой функции и приравнен к нулю для нахождения критических точек. Для проверки достаточного условия экстремума была вычислена матрица Гессе, содержащая все вторые частные производные функции. Далее был применен критерий Сильвестра для оценки характера критической точки.