Эконометрика все что есть к экзамену

1.Метод Гольдфельда-Квандта, Тест Уайта, Парка, Глейзера используется для выявления гетероскедастичности

2.Критерий Харке-Бера предполагает проверку на нормальность распределения.

3.Тест ДикиФуллера проверяет на стационарность рядов

Статистическая значимость параметров уравнения регрессии – t-критерий Стьюдента Гомоскедастичность остатков по модели регрессии – Тест Уайта

Статистическая значимость коэффициента регрессии – t-критерий Стьюдента

1.Статистическая значимость уравнения регрессии в целом – F-критерий Фишера.

2.Стабильность параметров регрессионной модели, отсутствие структурных сдвигов – Тест Чоу

3.К тестам для проверки нормальности распределения относится

Критерий Жака-Бера R/S критерий

4.Укажите тесты, предназначенные для выявления автокорреляции остатков

Дарбина-Уотсона Бреуша – Годфри

5.Для сравнения эконометрических моделей с точки зрения качества аппроксимации может быть использован критерий Критерий Шварца (Акаике).

6.Найдите соответствие между названием функции и ее математической записью

Парабола- y=2+3x+0,5*x^2+e

Степенная функция- Y=2*x^3*e

7.Известны следующие данные: Коэффициент регрессии через чумму

Найдите коэффициент регрессии с точностью до сотой

Ответ: 0.77

8.Двухшаговая процедура Дарбина применяется

Ответ: для оценки коэффициента автокорреляции случайных остатков первого порядка

9.Строится модель регрессии с учетом сезонного фактора по временным рядам за 5 лет с поквартальной разбивкой. Число фиктивных переменных, используемых в модели, будет равно что:

Ответ: 3

10.В аддитивной модели компоненты временного ряда связаны следующим образом:

Ответ: T+P+E

11.Тренд представляет собой:

Ответ: это аналитическое выражение в форме уравнения основной тенденции измерений уравнений временного ряда

12.Изучать связь временных рядов на основе корреляции их уровней:

Ответ: нецелесообразно, если в условиях каждого ряда имеется тренд, то есть уровни не являются случайными, независимыми переменными

13.Динамика прибыли (в млн.руб.) за ряд лет характеризуется уравнением вида yt=14,3*1,45. Это означает, что:

Ответ: ежегодно прибыль возрастает в среднем на 45%.

14.Если временной ряд характеризуется постоянным абсолютным ускорением, то есть постоянными являются вторые разности, то для моделирования тенденции целесообразно использовать:

Ответ: параболу второго порядка

15.Если временной ряд характеризуется постоянным темпом роста уровней, то для моделирования тенденции целесообразно использовать:

Ответ: показательную функцию

16.Приведите к линейному виду следующую функцию: yt=at^b

Что означает t^b?

Ответ:Ln= ln(a)+b* ln(t) коэффициент эластичности

17. По 30 наблюдениям рассматривалась линейная регрессия: y=a+b1*x1+b2*x2+e. Наблюдения проранжированы по фактору х1. Для первых 11 наблюдений e^2=35, для последних e^2=126. Применив тест Гольдфель Квандта исследуйте гетероскедастичность остатков. Сделайте выводы.

Ответ: Рассчитаем F фактическое: Fфакт=SSe(3)\SSe(1)=126\35=3,5 Fтабл=4,46

Fфакт< Fтабл, следовательно, гипотеза о наличии гетероскедастичности не принимается.

18.Построено уравнение регрессии y=a+b1*x1+b2*x2+e. Анализ остатков показал, что дисперсия остатков пропорциональна x1. Предположите преобразование для устранения гетероскедастичности. Гетероскедастичность можно попытаться устранить:

Ответ: поделив исходное уравнение на корень квадратный их х1.

19.Если при использовании теста ГольфельдаКванта F-фактическое больше табличного, то гипотеза от отсутствии гетероскедастичности Ответ: отклоняется

20.Метод Гольдфельда-Квандта используется для

Ответ: выявления гетероскедастичности

21.Тест Уайта используется для:

Ответ: выявления гетероскедастичности

22.Анализ случайных остатков модели регрессии, предполагающий расчет параметров модели ln e^2=a0+a1*lnx+б называется

Ответ: тестом Парка

23.Множественный коэффициент корреляции принимает значения:

Ответ: от 0 до +1

24.Значения коэффициентов регрессии множественной модели-bj:

Ответ: Сравнивать их нельзя, для этой цели рассчитываются относительны показателикоэффициенты эластичности или В- коэффициенты

25.Проверка наличия коллинеарных факторов в эконометрической модели y=a+b1*x1+b2*x2+e на рассмотрении коэффициента корреляции между:

Ответ: x1 и x2

26.В регрессионной модели y= f(x(1), x^2,…,x(i),…,x (k)) +e количество зависимых переменных равно:

Ответ: 1

27.В регрессионной модели y=(x1; x2; x3; x4)+е, построенной по 25 наблюдениям, остаточное число степеней свобод равно:

Ответ: 20

28.В регрессионной модели y=(x1; x2; x3; x4)+е, построенной по 25 наблюдениям, остаточное число степеней свобод равно:

Ответ: 4

29.Отбор факторов в эконометрическую модель линейного уравнения множественной регрессии можно проводить на основе:

Ответ:

сравнения величины остаточной дисперсии до и после включения дополнительного фактора в уравнение;

исключения одного из пары коллинеарных факторов из модели

30.Мультиколлинеарность это

Ответ: тесная связь между объясняющими переменными

31.Параметры b1,b2 производственной функции Коба-Дугласа y=b0*L^b1*K^b2*e интерпретируются как:

Ответ: коэффициенты эластичности

32.Включая в модель новый фактор, мы предполагаем, что

Ответ:

Он внесет существенный вклад в объяснение результата, то есть факторная дисперсия должна увеличиваться

Он внесет существенный вклад в объяснение результата, то есть остаточная дисперсия должна уменьшиться

33.Коэффициенты условночистой регрессии в линейной модели множественной регрессии являются:

Ответ: абсолютными показателями

34.Исследуется зависимость. Построена матрица парных коэффициентов корреляции:

rx1x1 rx1x2 rx1x3 rx2x1 rx2x2 rx2x3 rx3x1 rx3x2 rx3x3

Был рассчитан определитель матрицы парных коэффициентов корреляции между независимыми переменными. Его значение оказалось близким к единице. Это свидетельствует об отсутствии мультиколлинеарности

35.Проблема мультиколлинеарности появляется, если: Ответ: коэффициент корреляции между факторами </=0,7

36.Дана матрица парных коэффициентов корреляции:

46. Исследователь анализирует зависимость потребления товара А от уровня дохода для однородной группы потребителей численностью 400 человек. Получено уравнение y=3.0 + 0.8 * x + e R2=0.95. Таким образом, построена модель парной регрессии. Ее коэффициент при факторе х значим на 95% уровне, качество аппроксимации высокое. Результат зависит от фактора нелинейно. (задача на 13

баллов)

|e|=0,8-1,2*х+б

(p) (0,7) (0,002)

свидетельствует о гетероскедастичности. P- значение для критерия Жака-Бера, примененного к случайным остаткам, равно 0,3, что говорит о о нормальности остатков. Таким образом, полученные результаты дальнейшей корректировки модели

требуют.

Пояснение про тест Жака-Бера :

Если p мало, но нулевая гипотеза отвергается. В нашем случае если p больше 0,05, то нулевая гипотеза о нормальности распределения доходностей принимается, в противном случае отвергается;

если p-статистика для критерия больше 5%, то говорим о нормальности распределения

если p-статистика для критерия меньше 5%, то говорим о ненормальности распределения

Пояснение про гетероскедастичность

Если стоящее там число меньше 0,05, то, увы, у нас есть гетероскедастичность. Если же там стоит большое число (больше, чем 0,05 и уж тем более больше, чем 0,1), то радуемся - гетероскедастичности НЕТ.

Во всех наиболее распространенных тестах на гетероскедастичность (Вайта, Бриша-Пагана, ГольдфельдаКванта, Спирмена, Глейзера) проверяемая (нулевая) гипотеза гласит - гетероскедастичности НЕТ. Поэтому после того, как GRETL выдал нам результаты выполнения выбранного теста, нам остается только посмотреть на строчку p-значение!

Если стоящее там число меньше 0,05, то, увы, у нас есть гетероскедастичность. Если же там стоит большое число (больше, чем 0,05 и уж тем более больше, чем 0,1), то радуемся - гетероскедастичности НЕТ.

В примере ниже как раз ситуация отсутствия гетероскедастичности.

Это генерирует следующий вывод:

Это говорит нам о том, что статистика теста равна 8,0807, а p-значение теста равно 0,01759. В этом случае мы бы отклонили нулевую гипотезу о нормальном распределении данных.

47. Исследователь анализирует зависимость потребления товара Б от уровня дохода для однородной группы потребителей численностью 8 человек. Получено уравнение y = 3.0 + 0.8 * x2 +e, R2 =0.2. Таким образом, построена модель парной регрессии. Ее коэффициент при факторе х незначим на уровне 95%, качество аппроксимации низкое. Результат в данной функции нелинейно определяется

фактором. Уравнение ln (e) = -1.3 + 2,9 * ln (x) +

(p)(0.1) (0,75) свидетельствует о гетероскедастичности.

Критерий Жака-Бера равен 0,27, что говорит о нормальности остатков. Таким образом, полученные результаты требуют дальнейшей корректировки модели.

48.Оценки параметров регрессии имеют наименьшую дисперсию среди всех возможных несмещенных оценок параметров. Это свойство оценки называется Ответ: эффективностью

49.Укажите, какой статистический критерий позволяет оценить следующие требования к качеству регрессионной модели.

Статистическая значимость параметров уравнения регрессии – t-критерий Стьюдента

Гомоскедастичность остатков по модели регрессии – Тест Уайта Статистическая значимость коэффициента регрессии – t-критерий Стьюдента

Статистическая значимость уравнения регрессии в целом – F-критерий Фишера. Если Fфакт > Fтабл, то Н0 о случайной природе связи отклоняется и признается статистическая значимость и надежность уравнения. гипотеза H0 о статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи.

Стабильность параметров регрессионной модели, отсутствие структурных сдвигов – Тест

Чоу 50. В хорошо подобранной модели остатки должны

быть некоррелированными иметь нормальный закон распределения с нулевым математическим ожиданием и постоянной дисперсией Свойства остатков:

1.Остатки и объясняющая переменная не коррелированы

2.Остатки и предсказанные значения не коррелированы

3.Математическое ожидание остатков равно нулю

4.Остатки имеют постоянную дисперсию. Дисперсия остатков=1

5.Остатки не коррелированы между собой.

51.Обобщенный МНК применяется: для оценки параметров уравнения при наличии гетероскедастичности

52.Укажите с какой целью используется поле корреляции

Для графического представления зависимостей между двумя переменными Для выдвижения гипотезы о виде математической функции, описывающей взаимосвязь переменных

53.В уравнении регрессии y=axbε: параметр b является эластичностью, параметр a не интерпретируется

54.В уравнении полинома второй степени y=a+b1x+b2x2+ε: параметры не интерпретируются

55.В уравнении регрессии y=a+bx+ε:

параметр b отражает изменение результата при изменении фактора на 1 единицу, параметр a не имеет экономической интерпретации

параметр a не имеет экономической интерпретации, параметр b - коэффициент регрессии

56.В равносторонней гиперболе y=a+bх + Е: параметры не интерпретируются

57. Y = 2 + 3X1+8X2+58X3 R2=0,81 tтаб = 2,01 Fтабл (0,05; 1; 49)= 4,04 Fтабл (0,05; 3; 49)= 2,79

(2,0) (4,0) (2,0) (2,0)

В скобках указаны значения t - критерия Стьюдента для параметров уравнения регрессии. Определите целесообразность включения в модель признака X3 после признаков X1 и X2. Выберите один или несколько ответов

не целесообразно не целесообразно т.к. 4 не больше 4,04

Решение: Важно, что в скобках указаны значения t - критерия Стьюдента! Вопрос о целесообразности говорит о том, что нужно рассмотреть частный F-критерий Фишера. Нам дано 2 табличных критерия Фишера, в частном критерии число степеней свободы всегда равно 1. Значит Fтабл (0,05; 3; 49)= 2,79 в данном случае для всего уравнения. Теперь значения t - критерия Стьюдента для Х3 (в скобках) надо возвести в квадрат => это 4 и фактическое значение F-критерий Фишера должно быть больше табличного => 4 меньше 4,04 => нецелесообразно.

В скобках указаны значения t - критерия Стьюдента для параметров уравнения регрессии. Определите целесообразность включения в модель признака X1 после признаков X2 и X3.

целесообразно целесообразно т.к. 25 больше 4,04

Решение:5,04 в квадрат = 25,4016. 25 больше чем 4,04.

59.Y=2+3X1+8X2 +58 X3.

(1,9) (3,0)(2,9) (3,1) R2=0,81. tтаб =2,01. Fтаб(0,05; 1; 49)=4,04 Fтаб(0,05; 3; 49) =2,79

В скобках указаны значения t - критерия Стьюдента для параметров уравнения

В скобках указаны стандартные ошибки параметров. Оцените полученные результаты.

статистически значимы параметры при переменных x2 и x3

Решение: Чтобы узнать значимость параметров, надо найти фактическое значение критерия Стьюдента. Для этого сам параметр перед х нужно разделить на стандартную ошибку.

17 : 12 = 1,4 это меньше 2,1

2,4 : 2 = 1,2 это меньше 2,1

42,4 : 12 = 3,5 это больше 2,1

12,4 : 2 = 6,2 это больше 2,1

61.На основе 30 наблюдений была получена следующая модель:

y=37+4,4x1+42,4x2-3,4x3 tтабл=2,1

В скобках указаны стандартные ошибки параметров. Оцените полученные результаты.

статистически значим параметр при переменной x2

статистически значимы параметр при переменной x2 и свободный член

Решение:

37 : 2 = 18,5 значим т.к. больше 2,1

4,4 : 3 = 1,5

42,4 : 4 = 10,6 значим т.к. больше 2,1

3,4 : 5 = 0,68

62. На основе 30 наблюдений была получена следующая модель: y=37+4,4x1+42,4x2-3,4x3 tтабл=2,1

В скобках указаны стандартные ошибки параметров. Оцените полученные результаты.

статистически значим параметр при переменной x2

статистически значимы параметры при переменных x1 ; x2 и свободный член

Решение:

37 : 15 = 2,5 значим т.к. больше 2,1 4,4 : 2 =2,2 значим 42,4 : 2 = 21,2 значим

3,4 : 2=1,7

63. Проверка гипотезы о наличии в ряду единичного корня предполагает:

проверку равенства нулю коэффициента при переменной −1 в функции, где зависимой

переменной является

64. Стандартизованное уравнение регрессии: ty = 0,3tx1 + 0,9tx2. R2=0,91 Какой признак сильнее влияет на результат? x2

Решение: т.к. уравнение имеет вид стандартизированного, то сравнивать коэффициент можно

Решение:

1)Проверяем возможность прогноза:

А) значимы ли параметры => фактические значения в скобках 4 и 2,2 больше, чем 2,06 табличное

Б) проверяем F-критерий => Fф= 83,7 > Fтабл=4,24 следовательно уравнение статистически значимо

В) должна отсутствовать автокорреляция в остатках => фактическое значение DW=1,49 , нижняя граница - dL=1,32, верхняя - dU=1,47 => DW > dU => фактическое значение лежит выше верхней границы, что означает, что DW лежит в окрестностях 2 => автокорреляция в остатках отсутствует 2) в уравнение подставляем 28, т.к. наблюдения даны по 27 и рассчитываем:

yt=-13,2+614,7t =-13,2+614,7 * 28 = 17198,4

67. Имеется следующее уравнение тренда, построенного по данным о производстве электроники за 27 лет, млн. шт.: yt=-13,2+614,1t+ε

(4). (3,4). - в скобках указаны фактические значения t-критерия Стьюдента. R2=0,77. DW=1,49 dL=1,32 dU=1,47. Fф= 83,7 tтабл=

2,06. Fтабл=4,24. Дайте прогноз на следующий год, если это возможно. Ответ округлите

до десятых или напишите: нет - 17181,6

Решение:

1)Проверяем возможность прогноза:

А) значимы ли параметры => фактические значения в скобках 4 и 3,4 больше, чем 2,06 табличное

Б) проверяем F-критерий => Fф= 83,7 > Fтабл=4,24 следовательно уравнение статистически значимо

В) должна отсутствовать автокорреляция в остатках => фактическое значение DW=1,49 , нижняя граница - dL=1,32, верхняя - dU=1,47 => DW > dU => фактическое значение лежит выше верхней границы, что означает, что DW лежит в окрестностях 2 => автокорреляция в

2,11. Fтабл=4,45. Дайте прогноз на следующий год, если это возможно. Ответ округлите до десятых или напишите: нет - 12268,8

Решение:

1)Проверяем возможность прогноза:

А) значимы ли параметры => фактические значения в скобках :1,9 меньше, чем 2,11 – но

параметр «а» может быть статистически не значимым, а 6,4 больше, чем 2,11 табличное Б) проверяем F-критерий => Fф= 48,4 > Fтабл=4,45 следовательно уравнение статистически значимо

В) должна отсутствовать автокорреляция в остатках => фактическое значение DW=1,49 , нижняя граница - dL=1,18, верхняя - dU=1,40 => DW > dU => фактическое значение лежит выше верхней границы, что означает, что DW лежит в окрестностях 2 => автокорреляция в остатках отсутствует 2) в уравнение подставляем 20, т.к. наблюдения даны по 19 и рассчитываем прогноз:

yt=-13,2+614,1t = -13,2+614,1*20 = 12268,8

69. Имеется следующее уравнение тренда, построенного по данным о производстве электроники за 27 лет, млн. шт.: yt=-13,2+614,1t+ε

83,7. tтабл= 2,06. Fтабл=4,24. Дайте прогноз на следующий год, если это возможно. Ответ

округлите до десятых или напишите: нет - Нет

Решение: т.к. t - критерий Стьюдента параметра t статистически незначим, т.к. 1,4 меньше 2,06, невозможно сделать прогноз

70. По заданному уравнению регрессии: ŷ = 21,5 + 4,35x , найти средний коэффициент эластичности, если x среднее = 52, y среднее = 250 . Ответ округлите до одного знака после запятой (например, 0,1) - 0,9

Решение:

=> 4,35 * (52/250) = 0,9

71.По величине коэффициента детерминации R2 = 0,49 определите долю вариации результативного признака, объясненную уравнением регрессии. 49

72.По результатам наблюдений (n= 15) над переменными y, x1 и x2 были получены два уравнения регрессии:

y = 2 + 3x1+ ε ryx1=0,81. t(0,05; 13)=2,16 (2,2) (3)

В скобках указано табличное значение t - критерия Стьюдента. Качество множественного уравнения регрессии выше парного. Неверно

Решение:

Уравнение y = 2 + 3x1+ x2+ε не имеет никакого качества, т.к. параметр при х2 незначим, т.к. 1,7 меньше табличного 2,18, а значит высказывание неверное, множественная модель не годится, а значит парная лучше.

73. По результатам наблюдений (n= 15) над переменными y, x1 и x2 были получены два уравнения регрессии:

В скобках указано табличное значение t - критерия Стьюдента. Качество множественного уравнения регрессии выше парного. Верно

Решение:

1)Проверка значение t - критерия Стьюдента показала, что модель множественной регрессии качественная (то, что в скобках, больше табличного значение t – критерия. Модель парной регрессии нет, т.к. t – критерии при х1 (2,1) меньше, чем табличное значение критерия 2,16

2)Парное уравнение хуже, т.к. оно незначимо

74.Уравнение регрессии: Y=1+4X1 +3X2. 4>3 следовательно, X1 сильнее влияет на результат. Неверно

Решение: т.к. уравнение в натуральном масштабе, то сравнивать коэффициенты и говорить о силе влияния на результат нельзя

75.Коэффициент регрессии не является абсолютным показателем силы связи:

неверно

76.Коэффициент регрессии не является относительным показателем силы связи:

верно

77.Имеется уравнение | |=2,5+20,6 2+ =32 =4,75, где и ϵ и δ - случайные

остатки. Можно сделать следующие выводы – выберите один или несколько ответов:

остатки гетероскедастичны это тест Глейзера

78.Получено следующее уравнение регрессии: =5−2 + 2=0,81

( ) (2,1) (−7) =0,05=2,2

В скобках под параметрами указаны фактические значения t-критерия для данных параметров. Выберите правильное утверждение. Выберите один или несколько ответов:

уравнение регрессии значимо с вероятностью 0,95 коэффициент регрессии значим с вероятностью 0,95

Решение:

уравнение регрессии значимо с вероятностью 0,95 – сравниваем фактические значение с табличным, у фактора коэф. больше(7 больше 2,2), у свободного члена коэф меньше (2,1 меньше 2,2).

79. Стандартизованный коэффициент множественной регрессии равен 0,95. Это означает, что:

при изменении независимой переменной на одно среднее квадратическое отклонение зависимая переменная изменится на 0,95 средних квадратических изменений при неизменных значения прочих независимых переменных, включенных в уравнение регрессии