Эконометрика все что есть к экзамену

80. Частный F критерий для переменной 1 в множественной линейной регрессии с

тремя объясняющими переменными равен 16. Выберите правильные утверждения

критическое значение F статистики имеет 1=1

включение переменной 1 статистически значимо, если критическое значение F статистики меньше 16

включение переменной 1 статистически значимо, если критическое значение t статистики меньше 4

Решение:

В случае частного F критерия критическое значение 1= 1 всегда!

включение переменной 1 статистически значимо, если критическое значение t статистики меньше 4, потому что из F критерия необходимо извлечь корень, т.е. из 16, чтобы получить значение t статистики = 4.

81.К какому уравнению регрессии может относиться следующий вывод:

В ходе анализа сделан следующий вывод: «с изменением значения переменной х1 на 1% от своего среднего значения (8 руб.) значение переменной у в среднем изменится в противоположную сторону на 15% от своего среднего (6 ед.) при неизменных прочих независимых переменных, включенных в уравнение регрессии». Выберите один или несколько ответов:

= 0+ 1 1+ 2 2+

Решение:

В скобках средние значения указаны в рублях (не в процентах%!!!)

Изменения же идут в процентах, что указывает на то, что это интерпретация частной показателя эластичности, тогда речь может идти о линейном уравнении регрессии. Т.к. в тексте указан х1 и прочие факторы, то речь идет о множественной регрессии.

НО! Также как эластичность интерпретируется коэффициент b в степенной функции, поэтому смотрим на уравнения со степенью 15, данные в ответах. Но слова «изменятся в противоположную сторону» указывает на то, что перед цифрой 15 должен был стоять минус. И эластичность не нужно умножать на 100!!!

Поэтому ищем линейной уравнение множественной регресии.

82.Имеются следующие данные:

Коэффициент регрессии равен (ответ округлите до трех знаков после запятой): 0,076

Решение:

b = (3073,82 – (114,985 * 24,505) / (16600,894 – (114,985*114,985)) = 256,1126 / 3379,34378 = 0,076

83.Дано: =1,2−0,32 + у̅ = 1,2 х̅ =0,3 Коэффициент эластичности равен (ответ округлите до двух знаков после запятой): -0,32

Решение:

Вернем уравнение в нормальный вид:

84.Для сравнения эконометрических моделей с точки зрения качества аппроксимации может быть использован критерий Критерий Шварца (Акаике). Его расчет основывается на остаточной сумме квадратов и учитывает отношение числа параметров и числа наблюдений… Аппроксимация тем хуже, чем критерий больше

85.В регрессионной модели y = 5.2 + 6.8 *x1 – 1.3 * x12 + 4.1 * x2 + e , построенной по

25наблюдениям, число степеней свободы остаточной суммы квадратов равно: 21

Решение: Число степеней свободы для остаточной регрессии может быть определено по формуле (n – m – 1), где n – число наблюдений, m – число параметров перед переменными в уравнении множественной регрессии. Тогда 25 – 3 – 1 =21

86.Если математическое ожидание оценки параметра равно его истинному значению, то говорят, что оценка параметра является несмещенной

87.Исследователь анализирует зависимость потребления товара Б от уровня дохода для однородной группы потребителей численностью 8 человек. Получено уравнение y = 3.0 + 0.8 * x2 +e, R2 =0.2. Таким образом, построена модель парной регрессии. Ее коэффициент при факторе х незначим на уровне 95%, качество аппроксимации низкое. Результат в данной функции нелинейно определяется

фактором. Уравнение ln (e) = -1.3 + 2,9 * ln (x) +

(se) (0.1) (3,1) свидетельствует о гетероскедастичности.

Критерий Жака-Бера равен 4,3, что говорит о нормальности остатков. Таким образом, полученные результаты требуют дальнейшей корректировки модели.

В парной регрессии существует связь между t- и F-статистиками:

tb =√F , F = , F = 0,2 / (1-0,2) * (8 – 1 – 1)/1 = 1,5, tb =√F = 1,22

mb = b / tb = 0,8 / 1,22 = 0,65 – стандартная ошибка коэф регрессии. Тестируемая гипотеза для проверки значимости переменнойх может быть записана так: H0 : =0.

Расчетное значение 0,8 / 0,65 =1,22. Критическое значение при уровне значимости 5% tкрит= 2,36, что означает, что tрасч< tкрит => вывод: переменная х оказывает не значимое влияния на y. https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/teoriya-veroyatnosti/tablica- studenta/?n=8&p=0.95 – крит стюдента. значение параметра R2 – величины достоверности аппроксимации! Чем ближе его значение к 1, тем наиболее точно выбранная функция аппроксимирует табличные данные, где Se и Se – суммы квадратов остатков (отклонений); большая сумма делится на меньшую!!!; гипотеза о гомоскедастичности принимается при GQ <4,35. В данном случае JB = 4, 3 < , x2(0,05;2) = 5, 99. Остатки распределены нормально

88.Критерий Дарбина-Уотсона применяется для выявления автокорреляции первого порядка

89.Авторегрессионный процесс AR(p) может быть как стационарным, так и нестационарным процессом.

90.Обобщенный МНК применяется для оценки параметров уравнения при наличии автокорреляции в остатках

91.К тестам для проверки нормальности распределения относится

Критерий Жака-Бера R/S критерий

92.Непостоянство дисперсии случайных остатков называют

гетероскедастичностью остатков

93.Исследуется зависимость y=(x1,x2, x3, x4) + e. Построена матрица парных коэффициентов корреляции. Одновременно в одно и то же уравнение регрессии, по причине коллинеарности, не могут быть включены факторы: х2 и х3, х3 и х4

94. Значение индекса корреляции для модели: yt = 82,518 x -0,627, R2=0,64 составляет:

0,80

0,8 = корень из 0,64

95. Исследователь анализирует зависимость потребления товара А от уровня дохода для однородной группы потребителей численностью 400 человек. Получено уравнение y=3.0 + 0.8 * x + e R2=0.52. Таким образом, построена модель парной регрессии. Ее коэффициент при факторе х значим на 95% уровне, качество аппроксимации низкое. Результат зависит от фактора линейно. (задача на 13 баллов)

Уравнение ln(e) = -1.3 + 0.8 * ln (x) +

(se) (0.1) (0.7) свидетельствует о гетероскедастичности. Критерий ЖакаБера равен 4,3, что говорит о нормальности распределения. Таким образом, полученные

результаты дальнейшей корректировки модели необходимы.

В парной регрессии существует связь между t- и F-статистиками:

Тестируемая гипотеза для проверки значимости переменнойх может быть записана так: H0 : =0. Расчетное значение 0,8 / 0,038 =21,05. Критическое значение при уровне значимости 5% tкрит= 1,966, что означает, что tкрит < tрасч => вывод: нулевая гипотеза отклоняется, переменная х оказывает значимое влияния на y. значение параметра R2 – величины достоверности аппроксимации! Чем ближе его значение к 1, тем наиболее точно выбранная функция аппроксимирует табличные данные, где Se и Se – суммы квадратов остатков (отклонений); большая сумма делится на меньшую!!!; гипотеза о гомоскедастичности принимается при GQ <3,8. В данном случае JB = 4, 3 < , x2(0,05;2) = 5, 99. Остатки распределены нормально

96.В нормальном распределении коэффициент асимметрии равен 0, т.е.

распределение симметрично относительно математического ожидания.

97.В регрессионной модели y = 5.2 + 6. 8 * x1 – 1.3 * x2 + 4.1 * x3 – 0.5 * x4 + e,

построенной по 25 наблюдениям, число степеней свободы остаточной суммы квадратов равно: 20

Число степеней свободы для остаточной регрессии может быть определено по формуле (n – m – 1), где n – число наблюдений, m – число параметров перед переменными в уравнении множественной регрессии

98.Обобщенный метод наименьших квадратов применяется при нарушении условия Гаусса-Маркова о том, что случайные остатки имеют постоянную дисперсию

99.Метод Койка предназначен для оценки параметров модели с бесконечным числом распределенных лагов при гипотезе о геометрической прогрессии для лаговых коэффициентов

104.Выявление коллинеарных факторов в эконометрической модели y=a+b1x1+b2x2 + e основывается на рассмотрении коэффициента корреляции между: х1 и х2

105.Известны 95%-ые доверительные интервалы для коэффициентов регрессии:

. На уровне значимости 5%: b1 незначим, b2 значим

106.Обобщенный МНК применяется: для оценки параметров уравнения при наличии автокорреляции в остатках

107.Изменение численности занятых на одного человека приводит к изменению количества выпущенных изделий в среднем на 3 единицы при неизменной стоимости оборудования. Этот вывод был сделан по коэффициенту множественной линейной регрессии

108.Непостоянство дисперсии случайных остатков называют:

гетероскедастичностью остатков.

109.Критерий Дарбина – Уотсона применяется для выявления автокорреляции первого порядка

110.Для проверки статистической значимости уравнения линейной регрессии по F- критерию Фишера может быть использован: Коэффициент детерминациии

111.Параметры при независимых переменных в степенной модели множественной регрессии являются Относительным показателями силы связи и поэтому сопоставимы

112. Дано уравнение регрессии: y=2-8*x +e R2= 0,8. Чему равен коэффициент регрессии? -8

113.Выборочная автокорреляционная функция принимает значения:

0,481 -0,305 0,152 -0,135

Частная автокорреляционная функция принимает значения:

В этом случае временной ряд может быть описан как AR 1 MA 2

ARMA{ 1, 0): АКФ экспоненциально убывает, ЧАКФ имеет выброс на лаге 1, нет корреляции на других лагах;

ARMA{2, 0): АКФ имеет форму синусоиды или экспоненциально убывает, ЧАКФ имеет выбросы на лагах 1 и 2, нет корреляции нгереяа других лагах;

ARMA(0, 1): АКФ имеет выброс на лаге 1, нет корреляции на других лагах, ЧАКФ экспоненциально убывает;

ARMA{0, 2): АКФ имеет выбросы на лагах 1 и 2, нет корреляции на других лагах, ЧАКФ имеет форму синусоиды или экспоненциально затухает;

ARMA{ 1, 1): АКФ экспоненциально убывает с лага 1, ЧАКФ экспоненциально убывает с лага 1.

114.Оценка параметра называется несмещенной, если ее математическое ожидание равно истинному значению параметра

115.Автокорреляционной функцией (АКФ) принято называть: Серию коэффициентов автокорреляции уровней ряда с последовательным увеличением величины лага

116.Критерий Жака-Бера предполагает проверку на нормальность распределения. Нулевой гипотезой является As=0; Ex=0, то есть нормальность распределения. Для 100

наблюдений линейной регрессии с тремя факторами получено значение критерия, равное 7,8. Это не подтверждает нулевую гипотезу.

117. Исследователь анализирует зависимость потребления товара А от уровня дохода для группы потребителей численностью 400 человек, в том числе 201 женщины и 199 мужчины. Получено уравнение Y = 3.0 + 0.8 * lnx + 0.3 * z * lnx + e

автокорреляции). Для того, чтобы принять нулевую гипотезу, необходимо, чтобы выполнялось неравенство фактическое значение находится в интервале между табличными с 2

128. Построены две модели линейной регрессии: с двумя и пятью факторами. Для оценки значимости включения дополнительных факторов используется частный F-

критерий. Нулевой гипотезой является незначимость включения каждого дополнительного фактора. Получено значение F=12,5 при табличном 2,76. Это означает, что нулевая гипотеза отвергается, то есть включение дополнительных факторов статистически значимо.

129.95% доверительный интервал для коэффициента регрессии от 0,3 до 0,9. Подберите правильные выводы:

Максимальное изменение результата при изменении фактора на единицу с вероятностью 0,95 составляет 0,9 Коэффициент регрессии значим

130.Имеется модель регрессии y = 5 – 1, 2 * x + e. Известны среднеквадратические

отклонения для переменных и количество наблюдений: у = 0,64 , х = 0,36, n = 16.

Вычислите коэффициент корреляции сделайте вывод относительно тесноты связи между у и х: -0,675 теснота связи средняя, зависимость обратная

Кроме того, коэффициент линейной парной корреляции Пирсона может быть

определен через коэффициент регрессии b: , где σ(x)=S(x), σ(y)=S(y) - среднеквадратические отклонения, поскольку коэффициент корреляции b имеет знак минус, то зависимость обратная.

131.Коэффициент регрессии будет значим, если В доверительный интервал коэффициента регрессии не входит ноль

132.В регрессионной модели y = 5.2 + 6.8 x1 − 1.3 x21 + 4.1 x2 + ey = 5.2 + 6.8 x1 − 1.3 x12 + 4.1 x2 + e, построенной по 25 наблюдениям, число степеней свободы факторной суммы квадратов равно 3

ЖЕЛТОЕ _ НЕВЕРНО

1. По результатам построения уравнения парной регрессии получены следующие данные: общая сумма квадратов отклонений 950, остаточная сумма квадратов отклонени Коэффициент корреляции равен:

0,789

0,459

0,889

0,211

2.Для парной линейной регрессии, построенной по 25 наблюдениям, число степеней свободы, соответствующее общей сумме квадратов отклонений, составляет: (ответ

может быть неправильным)

3.Линейный коэффициент парной корреляции принимает значения:

от −1 до +1

от −1 до 0 от 0 до +1

от −∞∞ до +∞∞

от 0 до +∞

4. Если распределение остатков регрессии не нормально, то наилучшим методом из оценки является:

метод максимального правдоподобия

метод наименьших квадратов

5.Обобщенный МНК применяется для:

исключения тенденции выявления автокорреляции в уровнях динамического ряда

оценки параметров уравнения при наличии автокорреляции в остатках

исключения мультиколлинеарности

6.Коэффициент регрессии будет значим, если:

вдоверительный интервал значений коэффициента регрессии входит ноль

вдоверительный интервал значений коэффициента регрессии не входит ноль

7. Основные производственные фонды в зависимости от размера инвестиций описываются следующим уравнением регрессии: yt =0,4 + 0,6 xt + 1,4 xt−1 + 1,8 xt−2 + 1,2 xt−3 + 1,0 xt−4, где t – номер года. Медианный лаг равен:

1,8

1,4

2,5

1,6

8. Решается вопрос о введении фиктивной переменной, характеризующей уровень квалификации. При трех возможных степенях квалификации — высшая, средняя, низкая — число фиктивных переменных будет равно:

3

1

2

9. Построено уравнение регрессии по двум временным рядам. Эти ряды коинтегрируемы, если:

коэффициент детерминации больше 0,9 значения информационных критериев Акайке и Шварца примерно равны

остатки стационарны

информационный критерий Ханнан-Куина не превышает 1000

10. Формула ˆy=a+bx+dxz+ey^=a+bx+dxz+e, где z — фиктивная переменная, соответствует:

модели регрессии с фиктивной переменной сдвига

модели регрессии с фиктивной переменной наклона

11.Если ненаблюдаемые индивидуальные характеристики не коррелируют с включенными в модель объясняющими переменными, то используется:

объединенная модель модель с фиксированными эффектами

модель со случайными эффектами

12.Модели регрессии по временным рядам с лаговыми переменными принято называть:

логит-моделями

динамическими моделями

логнормальными моделями моделями множественного выбора

13. Автокорреляция в остатках по моделям авторегрессии определяется с помощью:

метода Койка теста Дарбина-Уотсона

h-статистики Дарбина

14. К предопределенным переменным системы эконометрических уравнений относятся:

текущие экзогенные переменные

2-го уровня

24.Значение F-критерия при проведении теста Чоу оказалось равным 25,2 при критическом значении 3,21. Это означает, что:

уравнение регрессии незначимо уравнение регрессии значимо совокупность однородна

совокупность неоднородна

25.Расположите информационные критерии, использующиеся при идентификации модели ARMA, в порядке увеличения штрафа за количество параметров:

критерий Акайке - критерий Ханнан-Куина - критерий Шварца

26.Отсутствие постоянства дисперсии случайных остатков означает:

гомоскедастичность остатков

гетероскедастичность остатков

мультиколлинеарность

27.Для модели регрессии используют третьи разности, если тенденция характеризуется:

полиномом третьей степени

степенной

экспонентой параболой второго порядка линейной

логарифмической параболой

28.Ряд динамики характеризуется тенденцией в виде параболы второй степени. Для ее устранения исходные уровни ряда можно заменить:

первыми разностями логарифмами уровней

величинами абсолютных ускорений

рядом Фурье

29.По результатам проведенного анализа сделан следующий вывод: с изменением значения переменной х1 на 1% от своего среднего значения значение переменной у в среднем изменится противоположным образом на 13% от своего среднего значения при неизменных прочих независимых переменных, включенных в уравнение регрессии. Этот вывод сделан, исходя из значения:

коэффициента корреляции стандартизованного коэффициента регрессии

коэффициента эластичности

коэффициента детерминации

30.В регрессионной модели y = f (x1; x2; x3; x4) + ε, построенной по 25 наблюдениям, остаточное число степеней свободы равно:

31.Оценка случайных остатков модели регрессии, предполагающая расчет параметров модели lne2=α0+α1lnx+νlne2=α0+α1lnx+ν называется: