Лабка 1 - Критерий подобия

Федеральное агентство морского и речного флота

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА

имени адмирала С.О.МАКАРОВА

ИНСТИТУТ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА

Кафедра судостроения и энергетических установок

Лабораторная работа №1 «Коэффициенты подобия для исследования влияния термической обработки на механические свойства якорных цепей.»

по дисциплине «Информационные технологии в жизненном цикле морской техники»

Выполнил:	ст. гр. М-11 Чернов Н.Е.
Проверил:	Афанасьев М. П. доцент кафедры Судостроения и энергетических установок

Санкт-Петербург

2025

1. Условия подобия явлений

Теория подобия и анализ размерностей являются методами частичного анализа. Каждый из них позволяет получить неполный от вет, и конечный результат применения того и другого представляет собой безразмерное функциональное уравнение, пригодное для раз работки моделей.

Условиями подобия являются:

– принадлежность явлений натуры и модели к одному классу диф уравнений;

– подобие условий однозначности;

– равенство критериев подобия для натуры и модели в сходственных точках исследуемого пространства.

2. Способы определения критериев подобия

При построении физических моделей критерии подобия определяют на основе двух подходов, каждый из которых представлен набором способов. Первый подход основан на применении анализа размерностей, определяющих исследуемый процесс. Второй подход базируется на анализе систем дифференциальных уравнений, описывающих процесс, и условий однозначности.

3. Геометрическое подобие. Связь калибра цепи с механической прочностью.

ГОСТ 228-79 (СТ СЭВ 713-83) содержит таблицы зависимости разрушающей нагрузки и массы цепи от калибра (диаметр звена). Например, для цепи калибра 50 мм разрушающая нагрузка составляет 1960 кН, а для 152 мм — 14430 кН.

Коэффициент подобия можно выразить как отношение разрушающей нагрузки к квадрату калибра (аналогично закону квадратов для масштабирования).

3.1 Геометрическое подобие и площади.

Квадрат коэффициента подобия отражает изменение площади при масштабировании объекта. Например, если линейный размер (например, калибр цепи) увеличивается в k раз, площадь сечения звена (которая влияет на прочность) увеличивается в раз.

В ГОСТ 228-79 разрушающая нагрузка цепи пропорциональна квадрату калибра, так как прочность зависит от площади поперечного сечения звена. Например, для цепи калибра 50 мм разрушающая нагрузка — 1960 кН, а для 152 мм — 14430 кН. Отношение нагрузок 14430/1960 , что близко к (различия могут быть связаны с поправками на материал и технологию).

3.2 Физическая интерпретация

Калибр цепи (диаметр звена) определяет её способность выдерживать нагрузки. Увеличение калибра в 2 раза повышает площадь сечения звена в 4 раза, что напрямую влияет на прочность и разрушающую нагрузку.

Например, для стали площадь сечения где d — калибр. Нагрузка F пропорциональна A, то есть .

3.3 Связь с термической обработкой

Хотя квадрат калибра относится к геометрическому подобию, термическая обработка влияет на микроструктуру стали (например, размер зерна, распределение карбидов), что также изменяет прочность. Однако для масштабирования цепей квадрат калибра остается ключевым параметром, так как он определяет базовую механическую нагрузку.

4. Механическое подобие. Соотношение прочности и пластичности.

После двойной термической обработки (закалка и отпуск) сталь приобретает оптимальный комплекс свойств: прочность до 14430 кН (для калибра 152 мм) и относительное сужение при разрыве не менее 33% для литых цепей.

Коэффициент можно выразить как отношение предела текучести к ударной вязкости (например, 50 Дж при 0 °C для категории 3).

Отношение предела текучести к ударной вязкости используется как коэффициент подобия для анализа механических свойств якорных цепей после термической обработки. Это связано с тем, что данные параметры отражают ключевые характеристики материала, которые важны для оценки его прочности и пластичности.

Предел текучести — это напряжение, при котором материал начинает пластически деформироваться. Он характеризует способность материала сопротивляться нагрузкам без разрушения. Для якорных цепей предел текучести является критическим параметром, так как они должны выдерживать значительные нагрузки без остаточной деформации.

Ударная вязкость — это способность материала поглощать энергию при динамическом (ударном) нагружении. Она измеряется в Дж/см² и характеризует устойчивость материала к хрупкому разрушению. Для цепей, работающих в условиях динамических нагрузок (например, в морской среде), ударная вязкость особенно важна, так как она предотвращает разрушение при ударах или резких нагрузках.

4.1 Отношение предела текучести к ударной вязкости

Отношение используется как коэффициент подобия, так как оно связывает два ключевых свойства материала:

- Прочность: Предел текучести показывает, насколько материал устойчив к статическим нагрузкам.

- Пластичность: Ударная вязкость отражает способность материала сопротивляться разрушению при динамических нагрузках.

Это отношение позволяет оценить зависимость между прочностью и пластичностью материала после термической обработки.

5. Микроструктурное подобие. Влияние размера зерна и распределения карбидов.

Измельчение частиц цементита при термической обработке увеличивает прочность стали, а их укрупнение снижает её. Коэффициент может учитывать отношение дисперсности мартенсита до и после обработки, особенно для сварных и кованых цепей.

Отношение дисперсности мартенсита до и после термической обработки используется как коэффициент подобия, так как оно отражает изменение микроструктуры стали, которое напрямую влияет на её механические свойства.

Мартенсит — это фаза в стали, которая образуется при быстром охлаждении (закалке). Дисперсность мартенсита характеризует размер его кристаллов (зерен) и распределение в структуре стали.

Высокая дисперсность: Мелкие, равномерно распределенные кристаллы мартенсита.

Низкая дисперсность: Крупные, неравномерно распределенные кристаллы.

5.1 Влияние дисперсности на свойства стали

Дисперсность мартенсита напрямую влияет на механические свойства стали. Высокая дисперсность увеличивает прочность, твердость и ударную вязкость стали, так как мелкие кристаллы препятствуют движению дислокаций (дефектов кристаллической решетки). Низкая дисперсность снижает прочность и пластичность, так как крупные кристаллы создают зоны концентрации напряжений, что может привести к хрупкому разрушению.

5.2 Термическая обработка и дисперсность мартенсита

Термическая обработка (закалка и отпуск) изменяет дисперсность мартенсита.

При закалке (быстром охлаждении) образуется мелкодисперсный мартенсит с высокой прочностью, но низкой пластичностью. При отпуске (нагреве после закалки) мартенсит частично распадается, образуя более равномерную структуру с улучшенной пластичностью и ударной вязкостью.

Отношение дисперсности мартенсита до и после обработки позволяет количественно оценить влияние термической обработки на микроструктуру стали:

- Если , это означает, что структура стала более мелкодисперсной, что обычно улучшает прочность и пластичность.

- Если , это указывает на укрупнение кристаллов, что может снизить механические свойства.

Использование отношения дисперсности мартенсита до и после обработки может позволить:

1. Оптимизировать режимы термической обработки (температуру, время, скорость охлаждения).

2. Прогнозировать механические свойства стали на основе микроструктурных изменений.

3. Сравнивать эффективность разных методов обработки (например, индукционный нагрев пламенный).

6. Примеры применения коэффициентов в исследовании.

1. Моделирование масштабных эффектов:

Используя геометрическое подобие, можно прогнозировать механические свойства крупнокалиберных цепей на основе данных для малых калибров.

2. Сравнение сталей разных категорий:

Для цепей категории 3 (особо высокой прочности) критичны параметры ударной вязкости и износостойкости, которые можно связать с микроструктурными коэффициентами.