49. Метод Форда-Фалкерсона для решения задачи о максимальном потоке в сети.

Определение (постановка задачи)

Задача о максимальном потоке в сети заключается в нахождении такого потока, чтобы сумма потоков из истока в сток была максимальна

Алгоритм (Форда-Фалкерсона)

Имеется ориентированный граф. Необходимо найти максимальный поток из вершины А в вершину F. Для начала выбираем любой путь из A в F, например ABEF.

Смотрим на минимальное число, которое находится на данном пути, в нашем случае на

пути 7-2-5 минимальным будет 2.

Следующим шагом необходимо построить путь из F в А, в котором каждое ориентированное ребро будет иметь значение минимума, то есть 2. Одновременно с этим необходимо из каждого ребра начального пути из А в F вычесть минимальное значение (2).