35. Методы штрафных функций.
, где 
- штраф
Таким образом, переходим к задаче 
Метод внутренних штрафных функций. Метод барьерных функций Для решения:
Из одномерного случая:
- штрафная функция;
Решение начинается всегда из начальной точки x0 , являющейся одной из внутренних точек
все ограничения – строгие неравенства 
– индикаторная функция;
Другое представление:
, при 
.
Схема:
Задаём начальную точку 
, выполняем последовательные шаги:
Для k-го шага:
В результате получаем точку 
– точку минимума, последовательность точек 
Пример:
1. Графическое решение
2. Решение методом внутренних штрафных функций
;
Воспользуемся методом Ферма:
Следовательно, |
при |
, т.е 
Метод внешних штрафных функций
Превращаем в задачу без ограничений, решаем
- коэффициент, значение которого выбираем самостоятельно
– непрерывно дифференцируема
– минимум достигается раньше
Схема алгоритма:
1. Задаём начальную точку 
, последовательность точек rk маленький
большой 
2. Формируем штрафную функцию 
, при 
Находим некоторую точку 
, решаем последовательность задач,получаем:
3.
Пример:
Образуем квадратичную штрафную функцию:
при 