следовательно, имеет единственный минимум, приближение которого найдено за две итерации.
Решение задачи представлено на рисунке
26. Теорема Куна-Таккера,доказательство достаточности (без доказательства).
(1) 
(2) 
Допущения: 
- выпуклые знак(???) знак выпишем в ограничение (2) для области X выполняются условия регулярности Слайтора: 
, в которых все ограничения
выполняются как строгое неравенство: 
(область Х является подобластью внутри
области …) БЛЯ ПИДОР КАКОЙ ТО В БИБЛИИ ЭТО ПИСАЛ
будем использовать функцию Лагранжа вида:
(3) 
Теорема Куна–Таккера
Для того, чтобы |
точка |
являлась |
оптимальным решением (1)(2), необходимо и |
|
достаточно существования такого вектора |
, чтобы для всех |
выполнялись |
||
соотношения: |
|
|
|
|
(4) |
, то есть точка |
- является седловой точкой функции Лагранжа, |
||
в которой функция Лагранжа достигает минимума при любых |
их X и достигает |
|||
максимума по , при любых |
. |
|
|
|
Доказательство: Достаточность условия (4): считаем, что условие (4) выполняется, надо показать, что 
- оптимальное решение задачи (1) (2). Развернем (4) подставив вместо него элементы выражения (3):
(5) 
справедливо, когда : 
.