Товарищи, пользуемся формулами! Верхняя панель – Вставка – Формула.​

Для удобства советую пользоваться LaTeX сокращениями через обратный slash “ \ “,

полный список доступных сокращений: Google Docs Equation Editor Shortcuts

Также есть удобное LaTeX расширение, во много раз упрощающее пользование формулами: Auto-LaTeX Equations - Google Workspace Marketplace

​

***вместо \bar советую использовать \overline

***вместо “ * ” используйте \cdot​

***весь текст Arial 12.

1. Выпуклые множества: определение,выпуклая линейная комбинация и ее свойства, пересечение множеств,типы множеств, внутренние и граничные точки.

Выпуклая функция (выпуклая вниз)

Например квадратичная парабола

Вогнутая функция (выпуклая вверх)

Например:

Краткое понятие — график вогнутой функции расположен не ниже любой ее хорды (прямого отрезка, соединяющего точки а, б на графике функции), а график выпуклой функции не выше.

Выпуклое множество

Подмножество евклидова пространства содержащей отрезок, соединяющий любые какие две точки этой множества.

Формальное определение

Выпуклая линейная комбинация

Выпуклая линейная комбинация — это линейная комбинация векторов, где все

коэффициенты неотрицательны и их сумма равна единице.

где a — неотрицательные коэффициенты, а v — векторы

Свойства

●​ Любая выпуклая комбинация конечного набора точек лежит внутри их выпуклой оболочки. Выпуклая оболочка — это минимальное выпуклое множество, содержащее

все данные точки.

●​ Замкнута относительно выпуклой комбинации ●​ НАВЕРНОЕ НАДО ЧТО ТО ЕЩЕ ДОПИСАТЬ