МАТАН ЭКЗАМЕН / 34 / теорема ферма

ФЕРМА ТЕОРЕМА

- необходимое условие локального экстремума дифференцируемой функции. Пусть действительная функция f определена в окрестности точки  и дифференцируема в этой точке. Тогда, если функция fимеет в точке х ₀ локальный экстремум, то ее производная в х ₀ равна нулю: f'(z₀)=0. Геометрически это означает, что касательная к графику функции f в точке (x₀, f(x₀)) горизонтальна. Впервые равносильное условие для экстремумов многочленов было получено П. Ферма (P. Fermat) в 1629, но опубликовано лишь в 1679.