
РГЗ Расчёт эквивалетного бруса (Вариант 4) - возможны ошибки / Расчёт эквивалентного бруса (Вариант 4)
.docx
Ф
едеральное
агентство морского и речного транспорта.
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования.
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА
Имени адмирала С.О.МАКАРОВА
ИНСТИТУТ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА
Кафедра судостроения и энергетических установок
Расчётно-графическая работа
по дисциплине «Конструкция и прочность корпуса судна»
Тема: «Расчёт эквивалентного бруса»
Выполнил: студент группы СМ-31 Воронин Б. С.
Проверил: Ушаков К. М.
Санкт-Петербург
2023
Введение
Корпус судна является сложным пространственным сооружением, состоящим из перекрытий палуб, днища, бортов, продольных и поперечных переборок. Действующие на корпус судна силы веса и силы поддержания воды распределены по длине неравномерно, в результате чего в поперечных сечениях возникают изгибающие моменты и перерезывающие силы, вызывающие общий изгиб судна. Продольный изгибающий момент воспринимается всеми продольными связями корпуса, идущими по всей длине корпуса или по значительной его части (палубы, борта, днище, продольные переборки, балки продольного набора).
Для проверки прочности корпуса при общем продольном изгибе необходимо определить характеристики эквивалентного бруса, составленного для расчётного сечения: момент инерции, моменты сопротивления и статические моменты. По данным характеристикам рассчитывают максимальные нормальные напряжения в связях рассматриваемого сечения и сравнивают их с допускаемыми.
Исходные данные:
Вариант 4
Ширина борта В=3,76м;
Высота борта Н=2,35 м;
а=470 мм;
Высота эквивалентного бруса Нэ=2,35м;
Момент М=35000 кНм;
Вид нагрузки: прогиб.
1 Расчет эквивалентного бруса в первом приближении
Общие изгибающие моменты в средней части судна различаются незначительно. Поэтому для расчета ЭБ можно выбрать любое поперечное сечение в пределах средней части судна. В том случае, если в этом районе имеются конструктивно ослабленные сечения (большие вырезы, обрывы продольных связей днища и палубы и т.п.), расчет производим по таким сечениям.
Рисунок 1 – Эквивалентный брус
Формулы для расчета:
Площадь связей, выходящих в марку,
:
, где
Статистический момент площади,
Момент инерции площади: переносный
МИЭБ относительно оси сравнения, :
МСЭБ:
Напряжения:
|
|
|
|
|
1131,93 |
1029,03 |
905,54 |
-341,39 |
385,24 |
Таблица 1. Определение момента инерции эквивалентного бруса в первом приближении
Марка |
Наимен связей |
площадь связей fk |
расстояние от условной оси (zk) |
статический момент площади (fk*zk) |
момент инерции площади |
|
переносный |
собственный |
|||||
1 |
10*140*1,5 |
21 |
2,145 |
45,045 |
96,6215 |
|
2 |
8*200*1,5 |
24 |
2,25 |
54,000 |
121,5000 |
|
3 |
8*200 |
16 |
0,94 |
15,040 |
14,1376 |
|
4 |
10*140 |
14 |
0,94 |
13,160 |
12,3704 |
|
5 |
10*140 |
14 |
0,205 |
2,870 |
0,5884 |
|
6 |
10*140*0,5 |
7 |
0,265 |
1,855 |
0,4916 |
|
7 |
8*200 |
16 |
0,1 |
1,600 |
0,1600 |
|
8 |
10*260*0,5 |
13 |
0,13 |
1,690 |
0,2197 |
|
9 |
60*6*2 |
7,2 |
2,267 |
16,322 |
37,0029 |
|
10 |
80*6*2 |
9,6 |
2,31 |
22,176 |
51,2266 |
|
11 |
60*6*2 |
7,2 |
0,083 |
0,598 |
0,0496 |
|
12 |
80*6*2 |
9,6 |
0,04 |
0,384 |
0,0154 |
|
13 |
4*a*6 |
112,8 |
2,353 |
265,418 |
624,5295 |
|
14 |
4*a*8 |
150,4 |
1,41 |
212,064 |
299,0102 |
44,30 |
15 |
(3,14*a)*10/2 |
73,79 |
0,270 |
19,955 |
5,3962 |
|
16 |
3*a*8 |
112,8 |
-0,004 |
-0,451 |
0,0018 |
|
|
|
F'= 608,39 |
|
S'=671,73 |
Io'=1307,62 |
2 Расчет эквивалентного бруса во втором приближении
Рисунок 2– Эквивалентный брус во втором приближении.
Параметры и формулы для расчеты:
Площадь связей
Потеря площади
Потеря статического момента:
Потеря момента инерции: переносного:
Площадь половины ЭБ во втором приближении:
Статический момент во втором приближении:
Отстояние от нейтральной оси от основной плоскости во втором приближении:
;
МИЭБ во втором приближении:
МСЭБ:
Напряжения:
Проверка отношений напряжений 1-го и 2-го приближений:
Проверка не пройдена так как разница между напряжениями 1-го и 2-го приближения составила более 5% следовательно нужно считать 3-е приближение.
Таблица 2. Расчёт редукционного коэффициента.
позиция |
t |
b |
Ϭ э |
Ϭ ж |
ϕ |
1 |
6 |
235 |
495,4278 |
385,2397 |
1 |
2 |
8 |
1135 |
- |
- |
0,07 |
3 |
8 |
195 |
- |
- |
0,23 |
4 |
8 |
235 |
880,7605 |
341,3967 |
1 |
Таблица 2.1. Определение поправок на редуцирование во втором приближении
№ |
ϕ |
1-ϕ |
fр см^2 |
(1-ϕ)*fр |
z |
(1-ϕ)*fр*z |
(1-ϕ)*fр*z^2 |
(1-ϕ)*i |
1 |
1 |
0 |
56,4 |
0,00 |
2,35 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
2 |
0,07 |
0,93 |
90,8 |
84,44 |
1,65 |
138,91 |
228,51 |
19,04 |
3 |
0,23 |
0,77 |
15,6 |
12,01 |
0,71 |
8,47 |
5,97 |
0,50 |
4 |
1 |
0 |
56,4 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
суммы |
|
|
|
ΔF'=96,46 |
|
ΔS'=147,38 |
ΔIo'=254,02 |
Таблица 2.2. Определение напряжений во втором приближении
F'' |
S'' |
Z"дн |
I" |
W"пал |
W"дн |
Ϭ"пал |
Ϭ"дн |
511,93 |
524,35 |
1,02 |
1033,08 |
779,24 |
1008,62 |
449,16 |
-347,01 |
3 Расчет эквивалентного бруса в третьем приближении
Таблица 3. Расчёт редукционного коэффициента в третьем приближении.
позиция |
t |
b |
Ϭ э |
Ϭ ж |
ϕ |
1 |
6 |
235 |
495,4278 |
449,155 |
1 |
2 |
8 |
1135 |
- |
- |
0,07 |
3 |
8 |
195 |
- |
- |
0,23 |
4 |
8 |
235 |
880,7605 |
347,0072 |
1 |
Таблица 3.1. Определение поправок на редуцирование в третьем
приближении
№ |
ϕ |
1-ϕ |
fр см^2 |
(1-ϕ)*fр |
z |
(1-ϕ)*fр*z |
(1-ϕ)*fр*z^2 |
(1-ϕ)*i |
1 |
1 |
0 |
56,4 |
0,00 |
2,35 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
2 |
0,07 |
0,93 |
90,8 |
84,44 |
1,65 |
138,91 |
228,51 |
19,04 |
3 |
0,23 |
0,77 |
15,6 |
12,01 |
0,71 |
8,47 |
5,97 |
0,50 |
4 |
1 |
0 |
56,4 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
суммы |
|
|
|
ΔF'=96,46 |
|
ΔS'=147,38 |
ΔIo'=254,02 |
Таблица 3.2. Определение напряжений в третьем приближении
F" |
S" |
Z"дн |
I" |
W"пал |
W"дн |
Ϭ"пал |
Ϭ"дн |
511,93 |
524,35 |
1,02 |
1033,08 |
779,24 |
1008,62 |
449,16 |
-347,01 |
Так как при расчёте 3-го приближения значение ϕ осталось неизменным, следовательно, напряжения палубы и днища остались неизменными и поэтому разница напряжений составит 0%.
Вывод: Общая прочность не обеспечена. Предел текучести стали до 235 мПа, что не удовлетворяет полученным результатам: напряжения днища -347,01 мПа; напряжения палубы 449,16 мПа.