18.03.01 “Химическая технология”

Отделение химической инженерии

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №7

Расчет и исследование одноконтурных АСР

Вариант 13

по дисциплине:

Системы управления химико-технологическими и нефтехимическими процессами

Выполнили студенты гр: 2Д12 Чижова Анастасия Васильевна

_____ _____________ 20__г.

Отчет принят:

Кузьменко Елена Анатольевна

_____ _____________ 20__г.

Томск 2024 г.

Цель работы:

1. Получить практические навыки расчета настройки автоматических систем регулирования с помощью ЭВМ.

2. Получить практические навыки моделирования и исследования автоматических систем регулирования с помощью ЭВМ.

Теоретическая часть 1 Расчет одноконтурных аср

В практике расчета настройки автоматических систем регулирования широкое распространение получил метод Циглера – Никольса из-за своей простоты и легкости алгоритмизации. В соответствии с этим методом расчет настроек регуляторов проводят в два этапа:

• рассчитывается критическая частота пропорциональной составляющей Кр_кр, при которой АСР будет находиться на границе устойчивости, и соответствующую ей критическую частоту _кр;

• по найденным значениям Кр_кр и _кр определяются оптимальные настройки, обеспечивающие степень затухания переходного процесса  = 0,80,9.

Уравнения для расчета Кр_кр и _кр получают из известных уравнений для П-регулятора:

; (1)

. (2)

Оптимальные настройки регуляторов находятся по следующим соотношениям [17]:

• для П-регулятора ;

; (3)

• для ПИ-регулятора ;

; (4)

. (5)

• для ПИД-регулятора ;

; (6)

; (7)

. (8)

Пусть динамические свойства объекта заданы в виде передаточной функции

, (9)

для которой можно построить различные модели объектов, получаемых при аппроксимации экспериментальных и аналитических временных характеристик.

Из выражения путем замены Р = i формально можно получить выражение для комплексной частотной характеристики:

. (10)

Отсюда амплитудно-частотная характеристика объекта может быть получена в виде

, (11)

а фазо-частотная характеристика объекта может быть получена в виде

. (12)

Уравнение для расчета критической частоты: . (13)

Для расчета критической частоты из уравнения (13) нужно определите только один корень, например, с помощью метода дихотомии.

Начальный шаг изменения частоты _ и начальное значение частоты _н нужно выбрать так, чтобы выполнялось неравенство

. (14)

Начальное значение частоты можно выбирать, ориентируясь на величину

. (15)

Если при данной частоте , то начальное значение частоты _н нужно взять меньше _р или делать отрицательные приращения частоты , контролируя невязку решения уравнения (6).

Рисунок 1 – График комплексной частотной характеристики объекта

В результате находят решения уравнения (4.46) до тех пор, пока не выполнится условие

, (16)

находится значение критической частоты _кр, и по выражению (14) с учетом (4.44) рассчитывается критическое значение настройки П-регулятора (К_ркр), а по выражениям 16-21 рассчитываются оптимальные параметры настройки регуляторов.