Экспериментальная часть

Исходные данные для выполнения лабораторной работы представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Исходные данные

Моделирование линейных систем на ЭВМ

Вариант 13

Исходные данные

Т1 = 6 Т2 = 9 Т3 = 12 Т4 = 6 Коб = 1,2 Ков = 1,2

По результатам расчета строится график переходной характеристики, по которому находится значения параметров аппроксимирующей модели К_об, Т_об, _об. График переходной характеристики представлен на рисунке 7.

Рисунок 7 – График переходной функции

Из графика переходной характеристики объекта находим К_об = 1,2; Т_об = 35,2 с; _об = 6,6 с.

По найденным значениям К_об, Т_об, _об находим параметры настройки регуляторов, используя следующие соотношения:

- для пропорционального регулятора:

- для интегрального регулятора:

- для пропорционально-интегрального регулятора:

Длительность процесса интегрирования ориентировочно можно оценить по величине постоянных объекта:

Шаг интегрирования h выбирается достаточно малым, однако величина шага должна удовлетворять условно

Периодичность вывода на экран М задается произвольно и представляет собой целое число. Пусть М = 10.

Используя исходные данные и рассчитанные параметры для настройки регуляторов, значения длительности процесса интегрирования и его шаг, произвели расчет АСР на ЭВМ. АСР с П-, И- и ПИ-регуляторов представлены на рисунках 8, 9 и 10 соответственно.

Рисунок 8 – АСР с П-регулятором (время интегрирования увеличено до 500 с)

Рисунок 9 – АСР с И-регулятором

Рисунок 10 – АСР с ПИ-регулятором (время интегрирования увеличено до 333 секунд)

Для оценки качества переходного процесса необходимо, чтобы параметры переходных процессов были оптимальными:

• А_дин min;

• _зад;

• _рmin;

• _стmin.

Таким образом, результаты исследования линейной АСР с различными типами регуляторов представлены в таблице 2.

Таблица 2 – Сравнительный анализ качества процессов регулирования

Регулятор	Параметры настройки	Оценки качества переходного процесса
		Канал управления				Канал возмущения
		Ад	Ψ	τр	∆ст	Ад	Ψ	τр	∆ст
П	Кр=1,6	0,17	0,95	168	0,35	0,49	0,89	125	0,59
	Кр= 3,1	0,35	0,77	171	0,18	0,55	0,60	200	0,75
	Кр=4,7	0,55	0,42	360	0,15	0,56	0,43	333	0,81
И	Ер=0,07	Незатухающие колебания
	Ер=0,14	Незатухающие колебания (расходящийся процесс)
	Ер=0,21	Незатухающие колебания (расходящийся процесс)
ПИ	Кр = 0,063 Ти = 24,64	0,26	0,92	165	0	0,72	0,84	165	0
	Кр = 0,130 Ти = 24,64	0,72	0,59	333	0	0,66	0,60	333	0
	Кр = 0,19 Ти = 24,64	Слабозатухающий переходный процесс

Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы проведено знакомство с методикой составления математической модели линейной АСР по структурной схеме, а также приобретены навыки использования ЭВМ для исследования линейных АСР. По полученным данным, можно сделать выводы:

1. У П-регулятора при К_р = 1,6 большая статическая ошибка по каналу управления 0,35, а по каналу возмущения 0,59, но небольшое время регулирования по каналу управления и возмущения, 168 и 125 с соответственно, самые низкие показания динамической ошибки (0,17 и 0,49 соответственно) и высокие значения степени затухания переходного процесса (0,95 и 0,89 соответственно). Он может использоваться, если статическая ошибка находится в пределах технологического допуска.

2. Для И-регулятора невозможно провести оценку переходных процессов, так как во всех случаях наблюдаются незатухающие колебания;

3. Для ПИ-регулятора при Кр = 0,063 и Ти = 24,64 статическая ошибка по каналам управления и возмущения равна. Здесь же наблюдается наименьшее время регулирования по обоим каналам, равное 165 с. Динамическая ошибка АСР с ПИ-регулятором больше, чем для АСР с П-регулятором. Но преимущества по статической характеристике делают его предпочтительней.

Проанализировав данные из таблицы 2, можно сделать выводы:

• Выбор П-регулятора по оптимальным параметрам переходных процессов, однако, значения статической ошибки далеки от идеала.

• В случае же с ПИ-регулятором, оптимальными значениями не обладают такие параметры, как динамическая ошибка и статическая ошибка по каналу возмущения.

• Если сравнить в совокупности все параметры переходных процессов для П- и ПИ- регуляторов, то выбор складывается в пользу ПИ-регулятора.

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Инженерная школа природных ресурсов