Исследование реактора как объекта автоматического регулирования

Применим к уравнениям системы (34) операцию прямого преобразования Лапласа и найдем решения в операторной форме:

(35)

Используя полученные выражения, построим структурную схему реактора (рис. 2), на которой наглядно можно проследить влияние внешних воздействий t, P, v, l, c на состав продукта c₁ и температуру в реакторе t₁.

Рисунок 2 – Структурная схема ректора

Для получения количественных соотношений решим систему дифференциальных уравнений (35) на ЭВМ, используя численный метод интегрирования дифференциальных уравнений Рунге – Кутта.

Дифференциальные уравнения реактора представим в нормальной форме Коши:

(36)

или в векторной форме

, (37)

где А – квадратная матрица коэффициентов;

B, C, D, Q, W – матрицы-столбцы,

; ;

; ;

;

; ; ;

; ; ;

; ;

; ; ;

; .

Программа составлена на языке Borland-Pascal–7.0.

Исходные данные

Таблица 1

Исходные данные для расчета реактора идеального смешения как объекта регулирования

№ п/п	Наименование данного	Обозначение	Размерность	Численное значение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18	Объем реакционной массы Расход сырья Предэкспонента Энергия активации Газовая постоянная Температура в реакторе Концентрация реагента в сырье Плотность сырья и продуктов Теплоемкость сырья и продуктов Коэффициент теплопередачи Поверхность теплопередачи Тепловой эффект реакции Степень открытия клапана Температура сырья Плотность пара Давление пара в магистрали Удельная теплота парообразования Объем паровой рубашки	V V0 K0 E R T3 С0 R1 С2 K S H1 L0 T0 R2 P0 R0 V2	м3 м3/ч Дж/моль Дж/мольК оС кмоль/м3 кг/м3 Дж/кгм Вт/м2К м2 Дж/кмоль оС кг/м3 Мпа Дж/кг м3	10 20 1,251015 100000 8,314 80 50 1000 4000 2000 16 20106 0,5 20 20 4 1,9106 1,5

Результаты расчета

Таблица 2 – Результаты исследования

^* - Значение указывает преподаватель

Возмущение			Отклонение выходных параметров					Время динамического режима
			ΔС1пр, кмоль/м3		Δt1, °С	Δt2, °С
ΔСпр, кмоль/м3	5	4,56		-1,68		-1,30	2,99
	* 6	5,47		-2,02		-1,56	3,03
ΔP, Па	0,4	-2,33		1,95		11,40	2,40
	* 0,5	-2,90		2,43		14,30	2,15
Δt , °С	2	-0,33		0,27		0,21	2,31
	* 3	-0,49		0,41		0,32	2,36
Δν , м3 /ч	2	3,24		-1,65		-1,28	3,43
	* 1	1,62		-0,82		-0,64	2,99
Δl	0,05	-2,30		1,95		11,40	2,33
	* 0,04	-1,87		1,56		9,12	2,39

Вывод:

В результате лабораторной работы получили практические навыки построения математической модели химического реактора, а также освоили методику исследования химического реактора с помощью ЭВМ как объекта автоматического регулирования. Используя ЭВМ, была построена структурная схема реактора, на которой наглядно выявлено влияние внешних воздействий t, P, v, l, c на концентрацию реагента в продукте c₁, температуру в реакторе t₁ и температуру в его рубашке t₂.

На изменение отклонения концентрации реагента в продукте наибольшее влияние оказывает возмущение по концентрации регента на входе в реактор:

при увеличении концентрации реагента с 5 до 6 кмоль/м³ наблюдается увеличение концентрации реагента в продукте от номинального значения с 4,56 до 5,47 кмоль/м³. Наименьшее влияние оказывает изменение температуры сырья: при увеличении температуры с 2 до 3 ⁰С наблюдается отклонение концентрации от номинального значения с -0,33 до -0,49 кмоль/м³.

На изменение температуры в реакторе наибольшее влияние оказывает возмущение по давлению пара в магистрали: при изменении давления с 0,4 до 0,5 Па наблюдается увеличение отклонения температуры от номинального значения в реакторе с 1,95 до 2,43 ⁰С. Наименьшее влияние оказывает изменение температуры сырья: при увеличении температуры с 2 до 3 ⁰С температура в реакторе увеличивается от номинального значения с 0,27 до 0,41 ⁰С.

На изменении температуры рубашки реактора наибольшее влияние оказывает возмущение по давлению пара в магистрали: при изменении давления с 0,4 до 0,5 Па наблюдается увеличение отклонения температуры рубашки от номинального значения с 11,4 до 14,30 ⁰С. Наименьшее влияние оказывает изменение температуры сырья: при увеличении температуры с 2 до 3 ⁰С температура в рубашке увеличивается от номинального значения с 0,21 до 0,32 ⁰С.

По результатам исследования видно, что наиболее инерционным процесс становится при наличии следующих возмущений:

• при изменении объемного расхода с 2 до 1 м³/ч продолжительность динамического режима изменяется с 3,43 до 2,99;

• при изменении концентрации реагента на входе с 5 до 6 кмоль/м³ время динамического режима изменяется с 2,99 до 3,05.

Рекомендуется провести меры по стабилизации данных параметров. Наименьшая инерционность наблюдается при изменении давлении пара в магистрали и температуры сырья, а также при изменении степени открытия клапана.