курсовая Часть1 Вариант14
.docxМИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ»
(МТУСИ)
Факультет «Кибернетика и информационная безопасность»
Кафедра «№№№№№№»
Направление подготовки 10.05.02 «№№№№№№»
Контрольные задания по дискретной математике
Часть 1
Выполнил:
Проверяющий:
Черноусова Т.Г.
Москва, 20
Вариант 14
№ 1
Доказать тождество:
Проверить,
будут ли эквивалентны следующие формулы
двумя способами. Привести первую формулу
к СДНФ, СКНФ, построить многочлен
Жегалкина. Какой теоретико-множественной
операции соответствует первая формула
x |
y |
z |
y+z |
x->y+z |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
СДНФ:
СКНФ
:
Многочлен
Жегалкина :
x |
y |
z |
x->y |
x->z |
(x->y)+(x->z) |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
СДНФ:
СКНФ:
Многочлен
Жегалкина :
№2
Для заданной булевой функции
а) составить таблицу истинности;
б) составить СДНФ и минимизировать методом Квайна;
в) представить результат в скобочной форме;
а)
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
f |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
б)
|
0000 |
0101 |
0110 |
0111 |
1000 |
1110 |
1111 |
*000 |
+ |
|
|
|
+ |
|
|
01*1 |
|
+ |
|
+ |
|
|
|
*11* |
|
|
+ |
+ |
|
+ |
+ |
в)
№3
Решить
систему логических уравнений:
x |
Y |
z |
x+y |
(x+y)z |
|
|
x~y |
(x~y)z |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
(x,y,z)=(0,0,1)
(x,y,z)=(1,1,1)
№4 Составить систему уравнений с булевыми переменными и найти ее решение.
1) Если работает «а», то работает «в».
2) Агрегат «d» работает тогда и только тогда, когда работает «в».
3) Если работает агрегат «в», то работает агрегат «с».
4) Либо работает агрегат «в», либо агрегат «d».
Тк
из п.2 (
то d
= b
всегда
Тк
из п.4
то d
≠b
всегда
Следует , решений нет
Ответ: нет решений
№5 Решить задачу: В эстафете участвуют 11 команд. Сколькими способами между ними могут быть распределены второе и третье места?
Ответ: 110