ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

Измерения всегда сопровождаются ошибками

1. Грубые ошибки (промахи)

Например, небрежность, неразборчивость записи, нарушение условий опыта

Вработах грубые ошибки недопустимы. Их следует избегать.

2.Систематические ошибки.

Ошибки, которые сохраняют величину и знак от опыта к опыту. Являются результатом влияния неучтенных факторов, связанных с условиями наблюдения (например, не учет каких-либо сил или помех) или с недостатками измерительных устройств (любой прибор имеет ограниченную точность)

Систематические ошибки в значительной мере могут быть обнаружены и устранены как при обработке измерений, так и при организации измерительного процесса

3. Случайные ошибки.

Ошибки, изменяющие свою величину и знак от опыта к опыту при измерениях, выполняемых одинаковым образом. Определяются большим числом случайных причин, действующих в каждом опыте неизвестным образом.

Исключить случайные ошибки невозможно, но они подчиняются статистическим закономерностям, поэтому их можно учесть.

Поскольку из-за наличия случайных погрешностей результаты измерений по своей природе представляют собой тоже случайные величины, истинного значения xист измеряемой величины получить нельзя.

Однако, ее можно приближенно оценить.

За лучшую оценку истинного значения результата измерений принимают

среднее арифметическое значение

Пусть проведено n измерений величины x. Тогда, среднее арифметическое:

Можно установить некоторый интервал значений измеряемой величины

~

вблизи полученного в результате измерений значения x , в котором с определенной вероятностью содержится xист. Тогда результат измерений

можно представить в следующем виде:

Вероятность, с которой истиной значение измеренной величины заключено в интервале (1), называется доверительной вероятностью .

А сам интервал называется доверительным интервалом

Для оценки случайной погрешности измерения наиболее распространена

~

оценка с помощью стандартного или среднеквадратичного отклонения x

Для цифрового прибора точность указывается в паспорте прибора.

При отсутствии паспорта погрешность можно взять по последней меняющейся цифре соответствующего диапазона измерений.

Точность: 0,001 В

Обычно полная погрешность определяется как корень квадратный из суммы квадратов случайной ошибки и ошибки однократных измерений:

x xсл2 xои2

x называется абсолютной погрешностью измерений

Очевидно, что при одном и том же значении x результат может оказаться достаточно точным при измерении некоторой большой величины, тогда как при измерении малой величины его точность будет недостаточной.

Таким образом, необходимо ввести относительную погрешность измерений, которая определяется как отношение абсолютной погрешности к самой измеряемой величине:

x 100%

~

x

Класс точности прибора - это выраженная в процентах относительная погрешность, которую дает данный прибор при измерении им наибольшего значения измеряемой величины, указанной на шкале прибора.