Преобразование прямой общего положения в прямую уровня

Такое преобразование позволяет определить натуральную величину отрезка прямой и углы наклона его к плоскостям проекций.

При решении задачи новую плоскость, например, V1 (рис. 1), ставим в положение, параллельное отрезку. В этом случае новая ось проекций будет проходить параллельно горизонтальной проекции прямой:

Через горизонтальные проекции a и b, перпендикулярно новой оси x1, проводим линии связи и на них откладываем z координаты точек (то есть расстояние от оси x до фронтальных проекций точек). Новая проекция a'1b'1 будет равна натуральной величине отрезка, а угол α равен углу наклона отрезка к плоскости H.

Преобразование прямой уровня в проецирующую прямую

В данном случае прямую необходимо поставить в положение, перпендикулярное плоскости проекций, чтобы на эту плоскость прямая спроецировалась в точку (рис. 2).

Так как данная прямая параллельна горизонтальной плоскости проекций, то для преобразования ее в проецирующую прямую, необходимо заменить фронтальную плоскость V на новую V1. Располагаем плоскость V1 перпендикулярно AB. Тогда на плоскость V1 прямая спроецируется в точку (a'1=b'1).

Преобразование прямой общего положения в проецирующую прямую

Преобразовать прямую общего положения в проецирующую прямую за одну замену нельзя, так как невозможно расположить новую плоскость одновременно перпендикулярно прямой общего положения и оставшейся старой плоскости проекций.

Чтобы прямую общего положения AB (рис. 3) преобразовать в проецирующую, проводят две замены, то есть обе задачи, первую и вторую, решают последовательно. Сначала прямую общего положения преобразуют в прямую, параллельную плоскости проекций (прямую уровня), а затем эту прямую преобразуют в проецирующую.