2к4с Исследование операций / МУ к практической работе 2
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2x |
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6 x1 |
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10x2 |
60 |
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2 x1 |
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x2 |
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3x1 |
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5x2 |
15 |
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maxZ 3x1 |
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x2 |
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4. |
2x1 |
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x2 |
6 |
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9. |
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9 x1 |
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6 x2 |
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54 |
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7 x |
1 |
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9 x |
2 |
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63 |
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2 |
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2 |
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3x1 |
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4 x2 |
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12 |
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min Z |
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6 x1 |
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x2 |
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5. |
x1 |
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6 x2 |
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10. |
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1 |
x |
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3x |
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1 |
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x |
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5 |
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5 |
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1 |
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2 |
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2 |
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7 x1 |
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11x2 |
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77 |
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maxZ 3x1 |
x2 |
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16. |
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x1 |
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6 |
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21. |
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2x1 |
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2x2 |
4 |
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8 x1 |
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12x2 |
96 |
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3x1 |
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4 x2 |
12 |
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min Z |
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3x |
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5 |
x |
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1 |
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2 |
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2 |
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17. |
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1 |
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22. |
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x |
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3x |
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1 |
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3 |
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1 |
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2 |
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x |
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5 |
x |
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5 |
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1 |
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2 |
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2 |
2 |
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7 x1 |
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11x2 |
77 |
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x1 |
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3 |
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min Z |
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x1 |
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7 x2 |
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2x1 |
4 x2 |
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8 |
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4 x1 |
8 x2 |
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32 |
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x1 |
7 |
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x2 |
2 |
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min Z |
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2x1 |
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3x2 |
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2x1 |
2x2 |
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4 |
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8 x1 |
12x2 |
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96 |
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3x1 |
4 x2 |
|
12 |
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|||
5x1 |
2x2 |
10 |
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maxZ |
4 x1 |
|
x2 |
||||
x1 |
6 |
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x1 |
6 x2 |
6 |
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x1 |
2x2 |
12 |
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|||
x1 |
x2 |
|
1 |
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maxZ |
x |
|
|
3 |
x |
|
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1 |
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2 |
|
2 |
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7 x1 |
4 x2 |
|
48 |
||||
4 x1 |
5x2 |
|
40 |
|
|||
7 x1 |
5x2 |
|
15 |
|
|||
4 x1 |
3x2 |
|
73 |
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|||
maxZ |
6 x1 |
|
5x2 |
||||
5x1 |
2x2 |
|
24 |
||||
x1 |
2x2 |
16 |
|
|
|||
x1 |
4 x2 |
|
8 |
|
|
||
4 x1 |
3x2 |
|
82 |
|
|||
maxZ |
7 x1 |
|
6 x2 |
||||
13. |
8x1 |
5x2 |
29 |
|
||||
|
|
|||||||
|
5x1 |
|
2x2 |
|
54 |
|
|
|
|
x1 |
4x2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
9x1 |
3x2 |
30 |
|||||
|
maxZ |
2x1 |
3x2 |
|||||
14. |
2x1 |
2x2 |
14 |
|||||
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x1 |
3x2 |
7 |
|
|
|
|
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|
x1 |
x2 |
5 |
|
|
|
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|
|
x2 |
3 |
|
|
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maxZ |
2x |
|
1 |
x |
|
||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
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1 |
2 |
|
2 |
|
15. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x1 |
2x2 |
8 |
|
||||
|
3x1 |
x2 |
14 |
|
||||
|
2x1 |
|
2x2 |
|
4 |
|
|
|
121
2x1 3x2 2
minZ
7 x1 7 x2
26. |
2x1 |
3x2 |
20 |
|
|||
|
4 x1 |
3x2 |
32 |
|
2x1 |
5x2 |
24 |
|
4 x1 |
7 x2 |
116 |
|
maxZ |
3x1 |
5x2 |
27. |
|
|
|
|
4 x1 |
3x2 |
16 |
|
4 x1 |
5x2 |
48 |
|
2x1 |
3x2 |
32 |
|
6 x1 |
7 x2 |
160 |
|
maxZ |
7 x1 |
8 x2 |
21
18. |
|
2x1 |
|
|
|
10x2 |
20 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
x1 |
|
3x2 |
|
|
12 |
|
|||||||||
|
|
3x |
|
|
|
5 |
x |
|
|
27 |
|
||||||
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
|
2 |
|
|
2 |
2 |
|
|||||||||
|
|
x1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
maxZ |
x1 |
|
2x2 |
|||||||||||||
19. |
x1 |
5x2 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
x1 |
x2 |
7 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
4 x1 |
|
|
|
5x2 |
20 |
||||||||||
|
x1 |
2x2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||
|
maxZ |
|
|
|
1 |
x |
|
x |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
||||
20. |
5 |
x1 |
|
|
x2 |
|
|
10 |
|
||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
x |
|
4 |
|
x |
|
|
|
|
32 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
||||
|
|
x |
|
5 |
x |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1 |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
7 x1 |
|
6 x2 |
|
|
162 |
|
||||||||||
|
maxZ |
|
|
|
2x1 |
|
3x2 |
||||||||||
23. |
|
|
28. |
|
|
4x1 |
3x2 |
24 |
5x1 |
3x2 |
30 |
x1 |
2x2 |
12 |
3x1 |
4x2 |
32 |
3x1 |
4x2 |
16 |
2x1 |
5x2 |
6 |
4x1 |
5x2 |
104 |
7 x1 |
6 x2 |
162 |
minZ |
4x1 5x2 |
minZ |
3x1 |
7 x2 |
|
24. |
|
|
29. |
|
|
3x1 |
4x2 |
40 |
x1 |
2x2 |
10 |
3x1 |
7 x2 |
56 |
3x1 |
5x2 |
36 |
3x1 |
3x2 |
22 |
x1 |
3x2 |
14 |
5x1 |
6 x2 |
136 |
4 x1 |
5x2 |
90 |
minZ |
5x1 |
7 x2 |
min Z |
2x1 |
5x2 |
25. |
|
|
30. |
|
|
7 x1 |
8 x2 |
12 |
5x1 |
4 x2 |
14 |
5x1 |
2x2 |
30 |
x1 |
x2 8 |
|
3x1 |
8 x2 |
48 |
2x1 |
5x2 |
32 |
3x1 |
4 x2 |
84 |
3x1 |
4 x2 |
94 |
maxZ |
7 x1 |
9 x2 |
min Z |
8 x1 |
7 x2 |
Задача 2. Составить двойственную задачу для задачи линейного программирования (хj
0).
1. |
Z max |
5x1 |
x2 |
x3 |
|
8. |
|
3x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
5 |
|
2x1 |
x2 |
3x3 |
4 |
|
|
|
5x2 |
6 x3 |
x4 |
11 |
|
|
2. |
Zmax |
6 x1 |
x2 |
x3 |
2x4 |
9. |
|
x1 |
2x2 |
x3 |
6 x4 |
x5 |
4 |
|
3x1 |
x2 |
3x3 |
x4 |
1 |
|
|
x1 |
3x2 |
5x3 |
9 |
|
|
Zmax |
x2 |
6 x3 |
x4 |
3x5 |
|
6 x1 |
x2 |
x3 |
2x4 |
x5 |
9 |
x1 |
x3 |
7 x4 |
8 x5 |
14 |
|
x1 |
2x2 |
x4 |
x5 |
3 |
|
Zmax |
8 x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
|
2x1 |
3x3 |
x4 |
x5 |
5 |
|
3x1 |
x2 x3 6 x4 |
2x5 |
9 |
||
x1 |
2x3 |
x4 |
2x5 |
3 |
|
22
3. |
Zmax |
6 x2 |
x3 |
x4 |
|
|
|
10. |
Z max |
|
x1 |
|
3x2 |
x3 |
|||||||
|
3x1 |
x2 |
x3 |
|
|
6 x4 |
|
x5 |
6 |
|
2x1 |
3x3 |
|
x4 |
|
4 |
|
||||
|
3x1 |
3x2 |
x3 |
x4 |
|
7 x5 |
6 |
|
x1 |
x3 |
2x4 |
3x5 |
4 |
||||||||
|
x1 |
2x2 |
3x3 |
x4 |
|
x5 |
6 |
|
3x1 |
2x2 |
6 x3 |
3x4 |
|||||||||
4. |
Zmax |
8x1 |
x2 |
3x3 |
|
|
11. |
Z max |
2x2 |
|
x4 |
3x5 |
|
||||||||
|
x1 |
x2 |
x3 |
|
2x4 |
|
x5 |
4 |
|
4 x1 |
x2 |
x3 |
x5 |
6 |
|||||||
|
2x1 |
x3 |
3x4 |
5x5 |
3 |
|
|
|
x1 |
3x2 |
x3 |
3x5 |
1 |
||||||||
|
3x |
x |
3 |
6 x |
4 |
x |
5 |
|
6 |
|
|
8 x1 4 x2 |
|
12x3 |
4 x4 |
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
5. |
Zmax |
7 x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
|
12. |
Zmax |
10x1 |
|
5x2 |
25x3 |
|||||||||
|
5x1 |
x2 |
x3 |
|
|
3x4 |
|
x5 |
5 |
|
8 x1 |
16 x2 |
|
8 x3 |
8 x4 |
||||||
|
2x2 |
|
4x3 x4 |
|
x5 3 |
|
|
2x2 |
x3 |
x4 |
|
x5 |
1 |
||||||||
|
x 3x |
2 |
5x |
3 |
2 |
|
|
|
|
3x2 |
2x3 |
x4 |
x5 |
15 |
|||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6. |
Zmax |
x2 |
3x3 |
x4 |
x5 |
|
13. |
Zmax |
6 x1 |
x3 |
x4 |
||||||||||
|
2x1 |
|
x2 |
2x3 |
|
2 |
|
|
|
2x1 |
x2 |
x4 |
2 |
|
|||||||
|
x1 |
x2 |
|
4 x3 |
|
|
x4 |
|
3x5 |
8 |
|
|
4 x1 |
x2 |
x3 |
2x4 |
|||||
|
3x1 |
x2 |
x3 |
|
|
6 x5 |
|
5 |
|
|
|
x1 |
x2 |
|
x5 |
|
2 |
|
|||
7. |
Zmax |
x1 |
2x2 |
x3 |
|
x4 |
|
14. |
Zmax |
|
5x1 |
x2 |
3x3 |
||||||||
|
2x1 |
x3 |
x4 |
|
|
x5 |
|
|
2 |
|
|
x1 |
2x2 |
3x3 |
4 x4 |
||||||
|
4 x1 |
x2 |
3x3 |
x4 |
|
2x5 |
7 |
|
3x2 |
x3 |
4 x4 |
7 |
|
||||||||
|
x1 |
x3 |
2x4 |
x5 |
|
2 |
|
|
4 x2 |
8 x4 |
|
x5 |
12 |
||||||||
x4
6 x5 15
12x5 6
5x4
24x5 32
2x5
x5 8
x4 x5 7
15. |
Zmax |
5x1 |
3x2 2x3 x4 |
x5 |
23. |
Zmax |
3x2 x3 |
2x4 |
x5 |
|
|||
|
3x1 |
4 x2 |
x3 |
12 |
|
|
|
2x1 |
2x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
6 |
|
3x1 |
2x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
16 |
|
2x1 |
x2 |
x4 |
2 |
|
|
|
x1 |
3x2 |
x5 |
3 |
|
|
|
x1 |
x2 |
x5 |
2 |
|
|
16. |
Z max |
7 x1 |
x3 |
x4 |
x5 |
|
24. |
Zmax |
5x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
|
|
x1 |
x2 x3 |
1 |
|
|
|
x1 |
x2 |
x3 |
2 |
|
|
|
|
2x1 |
2x2 |
x3 |
x4 |
2x5 |
12 |
|
x1 |
2x2 |
x4 |
2 |
|
|
|
2x1 |
x2 |
x5 |
4 |
|
|
|
2x1 |
x2 |
x3 |
x4 2x5 |
10 |
|
23
17. |
Znax |
|
6 x1 |
x2 |
2x3 |
x4 |
x5 |
25. |
Zmax |
x1 |
5x2 |
2x3 |
|||
|
x1 |
|
x2 |
|
x3 |
2 |
|
|
|
3x1 |
4 x2 |
x3 |
12 |
||
|
5x1 |
|
2x2 |
x3 |
|
x4 |
x5 |
11 |
|
x1 |
x2 |
x4 |
1 |
|
|
|
3x1 |
|
2x2 |
x5 |
|
6 |
|
|
|
3x1 |
2x2 |
x3 |
x4 |
||
18. |
Zmax |
3x3 |
2x4 |
x5 |
|
26. |
Z max |
5x1 |
x3 |
x4 |
|||||
|
2x1 |
x2 |
|
x3 |
x4 |
3x5 |
5 |
|
x1 |
x2 |
x3 |
1 |
|
||
|
3x1 |
2x3 |
x4 |
|
6 x5 7 |
|
|
3x1 x2 |
x4 |
3 |
|||||
|
x1 |
|
x3 |
2x4 |
x5 |
2 |
|
|
2x1 |
2x2 |
|
x3 |
x4 |
||
19. |
Zmax |
|
x1 |
7 x2 |
|
2x3 |
x4 |
x5 |
27. |
Zmax |
7 x1 |
3x3 |
x4 |
||
|
6 x1 |
|
3x2 |
x3 |
|
x4 |
x5 |
20 |
|
x1 |
x2 |
|
x3 |
2 |
|
|
4 x1 |
|
3x2 |
x4 |
|
12 |
|
|
|
3x1 |
x2 |
x4 3 |
|||
|
3x1 |
|
2x2 |
|
x5 |
|
2 |
|
|
|
5x1 |
2x2 |
x3 |
x4 |
|
20 |
Z max |
|
2x1 |
x3 |
|
x4 |
x5 |
|
28. |
Zmax |
x1 |
4 x2 |
x3 |
||
|
x1 |
|
2x2 |
x3 |
|
14 |
|
|
|
5x1 |
5x2 |
|
x3 |
2x4 |
|
|
3x1 |
|
5x2 |
|
x3 |
x4 |
2x5 |
14 |
|
x1 |
2x2 |
x4 |
2 |
||
|
x1 |
x2 |
x5 |
1 |
|
|
|
|
|
3x1 |
4 x2 |
|
x5 |
12 |
|
21 |
Z max |
|
6 x1 |
x2 |
|
x4 |
2x5 |
|
29. |
Z max |
2x2 |
x3 |
x4 |
||
|
x1 |
|
2x2 |
x3 |
|
2 |
|
|
|
3x1 |
5x2 |
|
x3 |
x4 |
|
|
2x1 |
|
6 x2 |
|
2x3 |
|
x4 |
x5 |
18 |
|
2x1 |
5x2 |
|
x4 |
10 |
|
x1 |
2x2 |
x5 |
12 |
|
|
|
x1 |
x2 |
x5 |
1 |
|
|||
22. |
Zmax |
3x2 |
x3 |
|
x4 |
x5 |
|
30. |
Zmax |
8 x2 |
2x3 |
x4 |
|||
|
x1 |
2x2 |
x3 |
2 |
|
|
|
x1 |
2x2 |
x3 |
2 |
||||
|
x1 |
|
x2 |
x4 |
2 |
|
|
|
|
6 x1 |
3x2 |
x3 |
x4 |
||
|
2x1 |
x2 |
|
x3 |
x4 |
2x5 |
6 |
|
3x1 |
2x2 |
x5 |
6 |
|||
x4 x5
x5 3 x5
2x5 12 x5
x5 11
x4 x5 x5 28
x5
2x5 14
x5
x5 20
24
