Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

2к4с Исследование операций / МУ к практической работе 2

.pdf
Скачиваний:
18
Добавлен:
27.11.2024
Размер:
451 Кб
Скачать
☆

3.

 

1

 

 

x

 

 

2x

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

8.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 x1

 

10x2

60

 

 

 

 

 

 

 

 

2 x1

 

 

x2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x1

 

 

5x2

15

 

 

 

 

maxZ 3x1

 

x2

 

4.

2x1

 

x2

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.

 

9 x1

 

6 x2

 

 

54

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7 x

1

 

 

9 x

2

 

 

 

 

63

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

3x1

 

4 x2

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

min Z

 

 

 

 

6 x1

 

x2

 

 

 

 

 

 

5.

x1

 

6 x2

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

10.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

x

 

 

 

3x

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

5

x

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

7 x1

 

 

11x2

 

 

77

 

 

 

 

 

 

 

maxZ 3x1

x2

 

16.

 

 

 

x1

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21.

 

 

 

2x1

 

 

2x2

4

 

 

 

 

 

 

 

 

8 x1

 

 

12x2

96

 

 

 

 

 

 

3x1

 

 

4 x2

12

 

 

 

 

 

min Z

 

 

 

 

 

3x

 

 

5

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

2

17.

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22.

 

 

 

 

 

x

 

 

 

3x

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

5

x

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

7 x1

 

11x2

77

 

 

 

 

 

 

x1

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

min Z

 

 

 

 

x1

 

7 x2

 

2x1

4 x2

 

8

 

 

4 x1

8 x2

 

32

 

x1

7

 

 

 

 

 

 

x2

2

 

 

 

 

 

 

min Z

 

2x1

 

 

3x2

2x1

2x2

 

4

 

 

8 x1

12x2

 

96

3x1

4 x2

 

12

 

5x1

2x2

10

maxZ

4 x1

 

x2

x1

6

 

 

 

 

 

 

x1

6 x2

6

 

 

 

x1

2x2

12

 

 

x1

x2

 

1

 

 

 

maxZ

x

 

 

3

x

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

2

7 x1

4 x2

 

48

4 x1

5x2

 

40

 

7 x1

5x2

 

15

 

4 x1

3x2

 

73

 

maxZ

6 x1

 

5x2

5x1

2x2

 

24

x1

2x2

16

 

 

x1

4 x2

 

8

 

 

4 x1

3x2

 

82

 

maxZ

7 x1

 

6 x2

13.

8x1

5x2

29

 

 

 

 

5x1

 

2x2

 

54

 

 

 

x1

4x2

4

 

 

 

 

 

9x1

3x2

30

 

maxZ

2x1

3x2

14.

2x1

2x2

14

 

x1

3x2

7

 

 

 

 

 

x1

x2

5

 

 

 

 

 

x2

3

 

 

 

 

 

 

maxZ

2x

 

1

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

2

15.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x1

2x2

8

 

 

3x1

x2

14

 

 

2x1

 

2x2

 

4

 

 

 

121

2x1 3x2 2

minZ 7 x1 7 x2

26.

2x1

3x2

20

 

 

4 x1

3x2

32

 

2x1

5x2

24

 

4 x1

7 x2

116

 

maxZ

3x1

5x2

27.

 

 

 

 

4 x1

3x2

16

 

4 x1

5x2

48

 

2x1

3x2

32

 

6 x1

7 x2

160

 

maxZ

7 x1

8 x2

21

18.

 

2x1

 

 

 

10x2

20

 

 

 

 

 

 

 

x1

 

3x2

 

 

12

 

 

 

3x

 

 

 

5

x

 

 

27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

2

2

 

 

 

x1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

maxZ

x1

 

2x2

19.

x1

5x2

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1

x2

7

 

 

 

 

 

 

 

 

4 x1

 

 

 

5x2

20

 

x1

2x2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

maxZ

 

 

 

1

x

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

1

 

 

 

2

 

20.

5

x1

 

 

x2

 

 

10

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

x

 

4

 

x

 

 

 

 

32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

3

 

 

 

2

 

 

3

 

 

 

 

 

x

 

5

x

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

7 x1

 

6 x2

 

 

162

 

 

maxZ

 

 

 

2x1

 

3x2

23.

 

 

28.

 

 

4x1

3x2

24

5x1

3x2

30

x1

2x2

12

3x1

4x2

32

3x1

4x2

16

2x1

5x2

6

4x1

5x2

104

7 x1

6 x2

162

minZ

4x1 5x2

minZ

3x1

7 x2

24.

 

 

29.

 

 

3x1

4x2

40

x1

2x2

10

3x1

7 x2

56

3x1

5x2

36

3x1

3x2

22

x1

3x2

14

5x1

6 x2

136

4 x1

5x2

90

minZ

5x1

7 x2

min Z

2x1

5x2

25.

 

 

30.

 

 

7 x1

8 x2

12

5x1

4 x2

14

5x1

2x2

30

x1

x2 8

 

3x1

8 x2

48

2x1

5x2

32

3x1

4 x2

84

3x1

4 x2

94

maxZ

7 x1

9 x2

min Z

8 x1

7 x2

Задача 2. Составить двойственную задачу для задачи линейного программирования (хj 0).

1.

Z max

5x1

x2

x3

 

8.

 

3x1

x2

x3

x4

x5

5

 

2x1

x2

3x3

4

 

 

 

5x2

6 x3

x4

11

 

 

2.

Zmax

6 x1

x2

x3

2x4

9.

 

x1

2x2

x3

6 x4

x5

4

 

3x1

x2

3x3

x4

1

 

 

x1

3x2

5x3

9

 

 

Zmax

x2

6 x3

x4

3x5

 

6 x1

x2

x3

2x4

x5

9

x1

x3

7 x4

8 x5

14

 

x1

2x2

x4

x5

3

 

Zmax

8 x1

x2

x3

x4

 

2x1

3x3

x4

x5

5

 

3x1

x2 x3 6 x4

2x5

9

x1

2x3

x4

2x5

3

 

22

3.

Zmax

6 x2

x3

x4

 

 

 

10.

Z max

 

x1

 

3x2

x3

 

3x1

x2

x3

 

 

6 x4

 

x5

6

 

2x1

3x3

 

x4

 

4

 

 

3x1

3x2

x3

x4

 

7 x5

6

 

x1

x3

2x4

3x5

4

 

x1

2x2

3x3

x4

 

x5

6

 

3x1

2x2

6 x3

3x4

4.

Zmax

8x1

x2

3x3

 

 

11.

Z max

2x2

 

x4

3x5

 

 

x1

x2

x3

 

2x4

 

x5

4

 

4 x1

x2

x3

x5

6

 

2x1

x3

3x4

5x5

3

 

 

 

x1

3x2

x3

3x5

1

 

3x

x

3

6 x

4

x

5

 

6

 

 

8 x1 4 x2

 

12x3

4 x4

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

Zmax

7 x1

x2

x3

x4

 

12.

Zmax

10x1

 

5x2

25x3

 

5x1

x2

x3

 

 

3x4

 

x5

5

 

8 x1

16 x2

 

8 x3

8 x4

 

2x2

 

4x3 x4

 

x5 3

 

 

2x2

x3

x4

 

x5

1

 

x 3x

2

5x

3

2

 

 

 

 

3x2

2x3

x4

x5

15

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

Zmax

x2

3x3

x4

x5

 

13.

Zmax

6 x1

x3

x4

 

2x1

 

x2

2x3

 

2

 

 

 

2x1

x2

x4

2

 

 

x1

x2

 

4 x3

 

 

x4

 

3x5

8

 

 

4 x1

x2

x3

2x4

 

3x1

x2

x3

 

 

6 x5

 

5

 

 

 

x1

x2

 

x5

 

2

 

7.

Zmax

x1

2x2

x3

 

x4

 

14.

Zmax

 

5x1

x2

3x3

 

2x1

x3

x4

 

 

x5

 

 

2

 

 

x1

2x2

3x3

4 x4

 

4 x1

x2

3x3

x4

 

2x5

7

 

3x2

x3

4 x4

7

 

 

x1

x3

2x4

x5

 

2

 

 

4 x2

8 x4

 

x5

12

x4

6 x5 15

12x5 6

5x4

24x5 32

2x5

x5 8

x4 x5 7

15.

Zmax

5x1

3x2 2x3 x4

x5

23.

Zmax

3x2 x3

2x4

x5

 

 

3x1

4 x2

x3

12

 

 

 

2x1

2x2

x3

x4

x5

6

 

3x1

2x2

x3

x4

x5

16

 

2x1

x2

x4

2

 

 

 

x1

3x2

x5

3

 

 

 

x1

x2

x5

2

 

 

16.

Z max

7 x1

x3

x4

x5

 

24.

Zmax

5x2

x3

x4

x5

 

 

x1

x2 x3

1

 

 

 

x1

x2

x3

2

 

 

 

2x1

2x2

x3

x4

2x5

12

 

x1

2x2

x4

2

 

 

 

2x1

x2

x5

4

 

 

 

2x1

x2

x3

x4 2x5

10

23

17.

Znax

 

6 x1

x2

2x3

x4

x5

25.

Zmax

x1

5x2

2x3

 

x1

 

x2

 

x3

2

 

 

 

3x1

4 x2

x3

12

 

5x1

 

2x2

x3

 

x4

x5

11

 

x1

x2

x4

1

 

 

3x1

 

2x2

x5

 

6

 

 

 

3x1

2x2

x3

x4

18.

Zmax

3x3

2x4

x5

 

26.

Z max

5x1

x3

x4

 

2x1

x2

 

x3

x4

3x5

5

 

x1

x2

x3

1

 

 

3x1

2x3

x4

 

6 x5 7

 

 

3x1 x2

x4

3

 

x1

 

x3

2x4

x5

2

 

 

2x1

2x2

 

x3

x4

19.

Zmax

 

x1

7 x2

 

2x3

x4

x5

27.

Zmax

7 x1

3x3

x4

 

6 x1

 

3x2

x3

 

x4

x5

20

 

x1

x2

 

x3

2

 

4 x1

 

3x2

x4

 

12

 

 

 

3x1

x2

x4 3

 

3x1

 

2x2

 

x5

 

2

 

 

 

5x1

2x2

x3

x4

20

Z max

 

2x1

x3

 

x4

x5

 

28.

Zmax

x1

4 x2

x3

 

x1

 

2x2

x3

 

14

 

 

 

5x1

5x2

 

x3

2x4

 

3x1

 

5x2

 

x3

x4

2x5

14

 

x1

2x2

x4

2

 

x1

x2

x5

1

 

 

 

 

 

3x1

4 x2

 

x5

12

21

Z max

 

6 x1

x2

 

x4

2x5

 

29.

Z max

2x2

x3

x4

 

x1

 

2x2

x3

 

2

 

 

 

3x1

5x2

 

x3

x4

 

2x1

 

6 x2

 

2x3

 

x4

x5

18

 

2x1

5x2

 

x4

10

 

x1

2x2

x5

12

 

 

 

x1

x2

x5

1

 

22.

Zmax

3x2

x3

 

x4

x5

 

30.

Zmax

8 x2

2x3

x4

 

x1

2x2

x3

2

 

 

 

x1

2x2

x3

2

 

x1

 

x2

x4

2

 

 

 

 

6 x1

3x2

x3

x4

 

2x1

x2

 

x3

x4

2x5

6

 

3x1

2x2

x5

6

x4 x5

x5 3 x5

2x5 12 x5

x5 11

x4 x5 x5 28

x5

2x5 14

x5

x5 20

24