Филлипов, решение ряда задач / 11. Линейные уравнения с постоянными коэф. / 539

№539

Характеристическое уравнение для однородного уравнения

 

Общее решение однородного уравнения

Частное решение неоднородного уравнения будем искать в виде

Неизвестные коэффициенты , ,  находим методом неопределенных коэффициентов

Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях, получаем систему

Решив которую, получаем , ,

Таким образом, частное решение неоднородного уравнения имеет вид

Общее решение уравнения

Ответ: