Филлипов, решение ряда задач / 11. Линейные уравнения с постоянными коэф. / 538

№538

Решить уравнение

Решение

Характеристическое уравнение

Общее решение однородного уравнения

Исходя из правой части уравнения и корней характеристического уравнения ищем частное решение неоднородного  уравнения в виде

Подставив данное выражение в исходное уравнение получим

Приравнивая коэффициенты при соответствующих членах получаем систему для нахождения корней уравнения

Общее решение исходного уравнения