Филлипов, решение ряда задач / 11. Линейные уравнения с постоянными коэф. / 537

№537

Решить уравнение

Решение

Характеристическое уравнение

Корни характеристического уравнения

Общее решение однородного уравнения

Частное решение неоднородного уравнения будем искать в виде

Подставим данные значения в уравнения для нахождения неизвестных параметров

Приравнивая коэффициенты при одинаковых членах, получим систему уравнений

Решив которую, получим

Таким образом, общее решение уравнения