Филлипов, решение ряда задач / 11. Линейные уравнения с постоянными коэф. / 534

№ 534

Характеристическое уравнение однородного уравнения

Общее решение однородного уравнения

Частное решение неоднородного уравнения ищем в виде

Неизвестные коэффициенты  и  находим методом неопределенных коэффициентов

.

Приравнивая коэффициенты при соответствующих степенях, получаем систему

Решив которую, получаем

,

Таким образом, частное решение неоднородного уравнения

Общее решение неоднородного уравнения

Ответ: