№639
Последовательно
включены источник тока, напряжение
которого меняется по закону
,
сопротивление R и самоиндукция L. Найти
силу тока в цепи (установившийся режим)
Решение
Согласно второму закону Кирхгофа сумма напряжений источника тока равна сумме падений напряжения:
Поскольку нам необходимо найти установившейся режим, то необходимо найти частное решение уравнения в виде
Для
нахождения неизвестных коэффициентов
а
подставляем
данное выражение в исходное уравнение:
Приравниваем коэффициенты в правой и левой части при синусе и косинусе. Получаем систему
Из второго уравнения системы
Выразим синус и косинус через тангенс. Для этого воспользуемся тригонометрическими тождествами
Подставляем выраженные значения в первое уравнение системы
Таким образом, амплитуда колебаний а
Сдвиг фазы
Ответ:
амплитуда колебаний а
Сдвиг фазы