Изучение работы мультипликативного датчика

Моделирование последовательности СВ при N=100

Выполним генерацию псевдослучайной последовательности, состоящей из 100 элементов. Для этого в приложении MATLAB требуется вызвать функцию proj4(), в которой реализован механизм действия исследуемого датчика, с параметром N=100.

В качестве результата работы подпрограммы для пользователя выводятся на экран значения критерия согласия Колмогорова-Смирнова и вероятности того, что сформированная выборка соответствует равномерному закону распределения. На рисунке ниже представлены полученные численные величины.

Рисунок 1 – Проверка качества алгоритма при моделировании выборки СВ длиной N=100

На рисунке 2 приведена гистограмма, где отображены данные о распределении ста элементов массива случайной величины по 15 интервалам численных значений от 0 до 1.

Рисунок 2 – Вертикальная столбиковая диаграмма распределения СВ длиной N=100

Кривая, демонстрирующая распределение значений сформированной случайной величины, представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 – График распределения СВ длиной N=100

На иллюстрации ниже показан линейный график эмпирической функции распределения сгенерированной псевдослучайной последовательности.

Рисунок 4 - График распределения отсортированной СВ при N=100

Моделирование последовательности СВ при N=600

Осуществим формирование псевдослучайной последовательности, включающей в себя 600 элементов. С этой целью в системе MATLAB обратимся к пользовательской функции proj4(), в которой реализован алгоритм работы изучаемого датчика, с параметром N=600.

В качестве результата исполнения подпрограммы в командном окне выводятся такие величины, как: критерий согласия Колмогорова-Смирнова и вероятность соответствия образованной выборки равномерному закону распределения. На рисунке 5 показаны полученные численные показатели.

Рисунок 5 - Проверка качества алгоритма при моделировании выборки СВ длиной N=600

На рисунке 6 демонстрируется внешний вид гистограммы, позволяющей получить сведения о распределении шестисот элементов выборки случайной величины по 15 интервалам численных значений от 0 до 1.

Рисунок 6 - Вертикальная столбиковая диаграмма распределения СВ длиной N=600

На рисунке ниже представлен график, демонстрирующий распределение значений сформированной случайной величины.

Рисунок 7 - График распределения СВ длиной N=600

Линейный график эмпирической функции распределения псевдослучайной последовательности, смоделированной с помощью мультипликативного датчика, показан на иллюстрации 8.

Рисунок 8 - График распределения отсортированной СВ при N=600

Моделирование последовательности СВ при N=1000

Произведем моделирование массива случайной величины, состоящего из 1000 элементов. Для этого в приложении MATLAB требуется вызвать функцию proj4(), в которой реализован механизм действия исследуемого датчика, с параметром N=1000.

На рисунке 9 представлены значения параметров, характеризующих работу заданного устройства: критерий согласия Колмогорова-Смирнова и вероятность равномерности выборки.

Рисунок 9 - Проверка качества алгоритма при моделировании выборки СВ длиной N=1000

На рисунке 10 приведена гистограмма, где отображены данные о распределении тысячи элементов массива случайной величины по 15 интервалам численных значений от 0 до 1.

Рисунок 10 – Вертикальная столбиковая диаграмма распределения СВ длиной N=1000

Кривая, демонстрирующая распределение значений сформированной случайной величины, показана на рисунке 11.

Рисунок 11 - График распределения СВ длиной N=1000

На иллюстрации 12 приведен линейный график эмпирической функции распределения сгенерированной псевдослучайной последовательности.

Рисунок 12 - График распределения отсортированной СВ при N=1000