Вероятность справедливости нулевой гипотезы (уровень значимости).
Уровень значимости (α)—вероятность ошибки первого рода при отклонении нулевой гипотезы, когда она фактически верна.
используется для определения того, насколько сильные должны быть данные, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу.
выбирается заранее и обозначает вероятность ошибки первого рода, которую исследователь готов допустить (0.05 (5%) и 0.01 (1%), но и др.).
Если значение p-уровня значимости (p-value) ≤ α, то нулевая гипотеза отвергается.
!!!Уровень значимости не определяет вероятность того, что нулевая гипотеза верна или ложна; он определяет вероятность того, что будет совершена ошибка первого рода при отклонении нулевой гипотезы.
Статистические ошибки I и II типа.
При проверке статистических гипотез возможны ошибки первого и второго рода.
Ошибка первого рода или «ложная тревога» – когда нулевая гипотеза отвергается, хотя на самом деле она верна. Максимальная допустимая вероятность ошибки первого рода α – это уровень значимости выбранного критерия.
Ошибка второго рода или «пропуск цели» – когда нулевая гипотеза принимается, хотя на самом деле она не верна. Минимальная допустимая вероятность ошибки второго рода β (вероятность справедливости альтернативной гипотезы) – мощность выбранного критерия. Чем ближе мощность критерия к 1, тем более эффективен критерий.
Мощность критерия – это вероятность того, что нулевая гипотеза будет отвергнута, когда альтернативная гипотеза верна Максимальная допустимая вероятность ошибки первого рода α и мини-мальная допустимая вероятность ошибки второго рода β связаны между со-бой выражением
α = 1 – β
Мощность статистического критерия (теста).
Чем ближе мощность критерия к 1, тем более эффективен критерий.
Мощность критерия – это вероятность того, что нулевая гипотеза будет отвергнута, когда альтернативная гипотеза верна. α = 1 – β
Понятие о параметрических и непараметрических критериях (тестах).
Вида статистических критериев: параметрические и непараметрические.
Параметрические строятся на основании параметров данной совокупности и представляют функции этих параметров. (служат для проверки гипотез о параметрах совокупностей, распределяемых по нормальному закону)
Непараметрические представляют собой функции, зависящие непосредственно от вариант совокупности с их частотами. (для проверки рабочих гипотез независимо от формы распределения сово-купностей.)
Параметрические критерии обладают большей безошибочностью и мощностью, чем непараметрические критерии.
В случае отличий в распределении признака от нормального вида применяют непараметрические критерии.
При изучении качественных признаков применяют только непараметрические критерии.
Способы трансформации данных для приведения их к нормальному распределению: логарифмирование, извлечение квадратного корня, угловое преобразование.
