26. Способы представления средних величин, мер разброса, стандартных ошибок и доверительных интервалов в научных публикациях.

27. • представляются с использованием различных статистических методов и символов. Вот несколько способов их представления:

    1. Средние величины - средние значения обычно представляются с использованием символа x̅ для выборочного среднего и μ для среднего значения в генеральной совокупности.

    2. Меры разброса - диапазон звначений, стандартное отклонение и дисперсия используются для измерения разброса данных. Обычно они представляются с использованием символов s (выборочное стандартное отклонение), σ (стандартное отклонение в генеральной совокупности) и S^2 (выборочная дисперсия).

    3. Стандартные ошибки - используется для измерения неопределенности в оценке параметра. Она часто обозначается как SE или SE(x̅) для стандартной ошибки выборочного среднего.

    4. Доверительные интервалы - представляются в виде диапазона значений, в котором, с определенной вероятностью, находится истинное значение параметра. Обычно они представляются в формате "среднее значение ± доверительный интервал", например " x̅± 1.96 s/√(n) " для 95% доверительного интервала.

    При написании научных публикаций важно ясно указывать методы расчета и представления статистических данных, чтобы обеспечить понимание их интерпретации читателями и другими исследователями.

    Понятие о статистической гипотезе.

Статистическая гипотеза – это определенное предположение о распределении вероятностей, лежащем в основе наблюдаемой выборки данных.

28. Основная или нулевая гипотеза H0 - это гипотеза, которой мы придерживаемся, пока наблюдения не заставят признать обратное. Ей всегда сопутствует альтернативная гипотеза H1.

    • Статистические методы не позволяют доказать гипотезу. По наблюдениям, которыми мы располагаем, мы можем гипотезу опровергнуть.

    • И проблема состоит в том, что проверяем мы некоторое следствие, которое верно при выдвинутой гипотезе. Если следствие не соответствуют имеющимся данным, то и гипотеза неверна.

    • Но если данные согласуются со следствием, то это не означает справедливости гипотезы.

    Нулевая и альтернативная статистические гипотезы.

Нулевая гипотеза (Н0), которая чаще всего носит общепринятый характер. Например: средняя температура воздуха зимы этого года не отличается от прошлогодней. Студенты дневного отделения сдают зачет по Биологиче-ской статистики так же, как студенты заочного.

Альтернативная гипотеза (НА или Н1) – исходит из обратного предположения, например, средняя температура воздуха зимы этого года отличается от прошлогодней. Студенты дневного отделения успешнее сдают зачет по Биологической статистики, чем студенты заочного.

29. Статистические критерии (тесты).

Проверка статистической гипотезы, или статистический тест – это процесс принятия решения о том, противоречит ли рассматриваемая статистическая гипотеза наблюдаемой выборке данных или нет.

Однозначно определенный способ проверки статистических гипотез—статистическим критерием.

Строится с помощью статистики U (x1, x2, ..., xn) – функции от результатов наблюдений x1, x2, ..., xn. В пространстве значений статистики U выделяют некую критическую область, т.е. область со следующим свойством: если значения применяемой статистики принадлежат данной области, то отклоняют нулевую гипотезу, в др случае – принимают.

Статистику U, используемую при построении определенного статистического критерия, — статистикой этого критерия.

На практике, как правило, используются статистики имеющей форму пика плотностью распределения. Критические области (наименее вероятные значения статистики) соответствуют «хвостам» этого распределения.

Типы критической области:

а) левосторонняя;

б) двусторонняя;

в) правосторонняя