Тест Стьюдента для парных измерений.
Использование доверительных интервалов для проверки гипотезы о равенстве двух средних.
Для разности генеральных средних величин можно построить доверительный интервал с помощью коэффициента Стьюдента.
для разности средних можно не только констатировать статистическую значимость различий между средни-ми значениями двух групп, но и указать величину выявленных различий.
Разность генеральных средних может находиться в любой точке построенного доверительного интервала.
Если построенный доверительный интервал содержит нулевое значение, то истинная разность средних также может быть равна нулю. == нет оснований отвергнуть нулевую ги-потезу. Но, если доверительный интервал не содержит нуля, мы можем с заданным уровнем значимости отказаться от нулевой гипотезы и считать различия статистически значимыми.
Гипотезы:
Н0: разность между генеральными средними значениями двух срав-ниваемых групп равна нулю, а различия, наблюдаемые между выборочными средними значениями, носят не систематический, а случайный характер.
НА (Н1): разность между генеральными средними значениями двух сравниваемых групп не равна нулю, а различия, наблюдаемые между выборочными средними значениями, носят не случайный, а систематический характер.
Вывод: если построенный доверительный интервал для разности гене-ральных средних для принятого уровня значимости и числа степеней сво-боды k содержит нулевое значение, принимается Н0, иначе принимается Н1.
Непараметрические аналоги критерия Стьюдента: тест Манна-Уитни, тест Уилкоксона, тест Уэлча.
Понятие о функциональной и корреляционной зависимостях.
Функциональная зависимость (связь), когда каждому значению одной переменной соответствует вполне определенное значение другой.
Корреляционная зависимость — статистическая взаимосвязь двух или более случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми), при этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.
Степень и направление корреляционной зависимости.
Корреляционная связь между признаками бывает линейной и нелинейной, положительной и отрицательной. Если при увеличении одной переменной другая увеличивается, это указывает на положительную связь между этими величинами, а если уменьшается – имеет место отрицательная связь.
Коэффициент корреляции способен характеризовать только линейные связи и может принимать значения от –1 до +1. При независимом варьировании признаков, когда связь между ними полностью отсутствует, r = 0. Чем сильнее сопряженность между признаками, тем выше значение коэффициента корреляции.
Чем ближе коэффициент к 1, тем теснее линейная связь.
Коэффициент корреляции Пирсона и оценка его статистической значимости.
Для определения степени сопряженности между качественными при-знаками служит коэффициент взаимной сопряженности Пирсона (для частот таблицы не менее 5 и n не меньше 50)
