Рассматривая отклик квантователя как случаный дискетный сигнал с независимыми значения на входе l – ичного дискретного канала связи (дкс)
а) Рассчитать закон и функцию распределения вероятностей квантованного сигнала, а также энтропию, производительность и избыточность L – ичного дискретного источника:
Расчёт интегрального распределения вероятностей, энтропии, производительности в ДКС, максимальной энтропии для источника дискретных сообщений (ДС) и избыточность последовательности источника произведены по данным формулам. Данные занесены в таблицу 5.1.
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
– Формула расчёта иинтегрального распределения вероятностей;
– Формула расчёта энтропии;
– Формула расчёта производительности в ДКС;
– Формула расчёта максимальной энтропии для источника дискретных сообщений;
– Формула расчёта избыточности последовательности источника.
Таблица 5.1. – Данные интегрального распределения вероятностей, энтропии, производительности в ДКС, максимальной энтропии для источника дискретных сообщений (ДС) и избыточность последовательности источника.
б) Построить в масштабе графики рассчитанных закона и функции распределения вероятностей.
График закона распределения вероятности показан на рисунке 5.1. График функции распределения вероятности показан на рисунке 5.2.
Рисунок 5.2. – График функции распределения вероятности.
Рисунок 5.3. – График закона распределения вероятности.
Закодировать значения l – ичного дискретного сигнала двоичным блочным примитивным кодом, выписать все кодовые комбинации кода и построить таблицу кодовых расстояний кода:
Кодовые символы принимают лишь два
значения:
и
.
Физические уровни
при
вначале пронумеровываются (заменяются
их номерами
),
затем эти десятичные числа представляют
в двоичной системе счисления с основанием
.
Это представление имеет вид:
двоичный кодовый
символ (0 или 1) десятичного числа
,
расположенный в
– ой позиции кодовой комбинации
.
В таком случае десятичные числа в двоичной системе имеют вид, показаны в таблице 6.1.
Таблица 6.1. – Представленные в двоичном виде.
Образуется сигнал ИКС (импульсно –
кодовой модуляции). Кодовым расстоянием
между двумя кодовыми комбинациями
и
называется количество позиций, в которых
одна кодовая комбинация отличается от
другой.
В таблице 6.2. показана таблица кодовых расстояний.
Таблица 6.2. – Таблица кодовых расстояний.
а) Рассчитать априорные вероятности передачи по двоичному ДКС символов нуля и единицы, начальную ширину спектра сигнала ИКМ:
Априорные вероятности передачи по
двоичному ДКС символов нуля и единицы
и
одинаковы, поскольку количества нулей
и единиц в сигнале импульсно – кодовой
модуляции (ИКМ) одинаковы. Их расчёт и
расчёт ширины спектра сигнала ИКМ
произведён по формулами ниже. Данные
перенесены в таблицу 6.3.
(25)
(26)
– Априорные вероятности передачи по двоичному ДКС символов нуля и единицы;
– Формула расчёта начальной ширины спектра сигнала ИКМ.
Таблица 6.3. – Данные априорных вероятностей передачи по двоичному ДКС символов нуля и единицы и и ширины спектра сигнала ИКМ.
