5. Полагая, что последовательность дискретных отсчётов на выходе дискретизатора далее квантуется по уровню с равномерной шкалой квантования:

а) Рассчитать интервал квантования, пороги и уровни квантования, среднюю квадратическую погрешность квантования (СКПК).

Расчёт шага (интервала) квантования, порогов и уровней квантования, ФПВ Гауссовской случайной величины, табулированная функция Лапласа и распределения вероятностей ДСВ произведены по данным формулам. Данные занесены в таблицу 4.1.

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

9. – Формула расчёта шага квантования;

10. – Формула расчёта порогов квантования;

11. – Формула расчёта первого уровня квантования;

12. – Формула расчёта второго и последующих уровней квантования;

13. – Формула расчёта коэффициента XY;

14. – ФПВ Гауссовской случайной величины;

15. – Табулированная ф-ция Лапласа;

16. – Формула расчёта распределения вероятностей ДСВ;

Таблица 4.1. – Данные шага (интервала) квантования, порогов и уровней квантования, ФПВ Гауссовской случайной величины, табулированной функции Лапласа и распределения вероятностей ДСВ.

Расчёт средней квадратической погрешности квантователя (мощности шума квантования), мощностей (дисперсий) входного и выходного сигналов квантователя и коэффициента взаимной корреляции между этими сигналами произведены по данным формулам. Данные занесены в таблицу 4.2.

(17)

(18)

(19)

17. – Формула расчёта мощности дисперсии выходного сигнала квантователя;

18. – Формула расчёта коэффициента взаимной корреляции между сигналами X и Y;

19. – Формула расчёта средней квадратической погрешности квантователя.

Таблица 4.2. – Данные средней квадратической погрешности квантователя (мощности шума квантования), мощностей (дисперсий) входного и выходного сигналов квантователя и коэффициента взаимной корреляции между этими сигналами.

б) Построить в масштабе характеристику квантователя.

Характеристика квантователя показана на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1. – Характеристика квантователя.