4. Детальные выводы по работе.

АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ:

Рекурсивные цифровые фильтры первого и второго порядка называются устойчивыми, если их параметры удовлетворяют следующим условиям:

(58)

Также стоит отметить, что система является устойчивой, если выполняется требование затухания импульсной характеристики

На основе приведённых выше критериев устойчивости можно анализ устойчивости фильтров. Он представлен в таблице 4.

Таблица 4. – Таблица устойчивости фильтров.

Номер фильтра	Устойчивость фильтра
	На границе устойчивости
	На границе устойчивости
	Неустойчив
	Неустойчив
	Устойчив
	Устойчив
	Устойчив
	Устойчив
	Устойчив
	Неустойчив

КЛАССИФИКАЦИЯ ФИЛЬТРОВ:

Фильтр называется фильтром нижних частот (ФНЧ), если его АЧХ примыкает к нулевой частоте. Фильтр называется полосовым фильтром (ПФ), если его АЧХ локализована в середине рабочего диапазона. Фильтр называется фильтром верхних частот (ФВЧ), если его АЧХ примыкает к частоте Найквиста. Классификация фильтров представлена в таблице 5.

ФНЧ (фильтр низких частот) – фильтр, у которого центральная частота находится в отрезке частот от нуля до ;

ФВЧ (фильтр высоких частот) – фильтр, у которого центральная частота находится в отрезке частот от до ;

ПФ (полосовой фильтр) – фильтр, у которого центральная частота находится в отрезке частот от до ;

РФ (режекторный фильтр) – фильтр, у которого центральная частота находится в отрезке частот от нуля до и от до .

Таблица 5. – Классификация фильтров.

Номер фильтра	Порядок фильтра				Тип фильтра
					Н/Д
					Н/Д
					Н/Д
					Н/Д
					ФНЧ
					ФВЧ
					ФВЧ
					ФНЧ
					ПФ
					РФ

Фильтры 1А, 2А, 3А и 4А невозможно оценить из-за отсутствия данных, поскольку по условию лабораторной работы их АЧХ строить было не нужно.

АНАЛИЗ ПОВЕДЕНИЯ АЧХ:

Сравнивая фильтры первого и второго порядков, можно сделать выводы, что:

Полоса пропускания ФНЧ первого порядка (5А) на 400 Гц меньше, чем полоса пропускания ФНЧ второго порядка (8А). Сравнение АЧХ ФНЧ первого и второго порядка показано на рисунках 17 и 18.

Рисунок 17 – Полоса пропускания фильтра ФНЧ первого порядка (фильтр 5А, 100 Гц)

Рисунок 18 – Полоса пропускания фильтра ФНЧ второго порядка (фильтр 8А, 500 Гц)

Полоса пропускания ФВЧ первого порядка (6А) на 400 Гц меньше, чем полоса пропускания ФВЧ второго порядка (7А). Сравнение АЧХ ФВЧ первого и второго порядка показано на рисунках 19 и 20.

Рисунок 19 – Полоса пропускания фильтра ФВЧ первого порядка (фильтр 6А, 100 Гц)

Рисунок 20 – Полоса пропускания фильтра ФВЧ второго порядка (фильтр 7А, 500 Гц)

АЧХ ФНЧ и ФВЧ второго порядка имеют пульсации в полосе пропускания, что видно на рисунках 13В, 14В, 15В и 16В.

ПРИЕМУЩЕСТВА РЕКУРСИВНЫХ ЦФ:

1) Для обеспечения нужной частотной характеристики, рекурсивный фильтр требует меньший порядок, чем нерекурсивный.

НЕДОСТАТКИ РЕКУРСИВНЫХ ЦФ:

1)  Рекурсивные ЦФ не всегда устойчивы, т.к. в системной функции присутствуют полюсы.

2)  Рекурсивные ЦФ сложнее синтезировать по сравнению с нерекурсивными ЦФ.