3. Лабораторное задание.

Исходные параметры фильтров для варианта №6 в общем виде представлены в таблице 2. Подсчитанные параметры фильтров представлены в таблице 3.

Таблица 2. – Значения параметров фильтра (в общем виде)

Номер фильтра	Порядок фильтра

Таблица 3. – Значения параметров фильтра (при .

Номер фильтра	Порядок фильтра

Разностное уравнение рекурсивного ЦФ второго порядка имеет вид:

(33)

С труктурная схема рекурсивного ЦФ второго порядка представлена на рисунке 6.

Рисунок 6. – Структурная схема рекурсивного ЦФ второго порядка.

Системной функцией ЦФ называется следующее отношения:

(34)

Обе части были представлены с использованием Z-Преобразований:

(35)

(36)

(37)

(38)

Следовательно:

(39)

Следовательно:

(40)

(41)

Импульсная характеристика (ИХ) выражается следующим образом, где ­– ИХ.

(42)

(43)

Импульсная характеристика была выражена следующим образом:

(44)

(45)

Следовательно:

(46)

Переходная характеристика была выражена следующим образом:

(47)

(48)

Следовательно:

(49)

Расчёт АЧХ и ФЧХ производится с помощью ранее найденной системной функции ЦФ. Заменив в ней параметр на получаем:

(50)

По формуле Эйлера:

(51)

Выделив действительную и мнимую часть, получаем:

(52)

(53)

(54)

Следуя из всего написанного выше, формула АЧХ:

(55)

Следовательно:

(56)

Следуя из всего написанного выше, формула ФЧХ:

(57)

Ниже, на рисунках (от 7А до 16В) представлены необходимые графики характеристик исследуемых фильтров.

Рисунок 7А – График ИХ для фильтра 1А с параметрами

Рисунок 8А – График ИХ для фильтра 2А с параметрами

Рисунок 9А – График ИХ для фильтра 3А с параметрами

Рисунок 10А – График ИХ для фильтра 4А с параметрами

Рисунок 11А – График ИХ для фильтра 5А с параметрами

Рисунок 11Б – График ПХ для фильтра 5А с параметрами

Рисунок 11В – График АЧХ для фильтра 5А с параметрами

Рисунок 12А – График ИХ для фильтра 6А с параметрами

Рисунок 12Б – График ПХ для фильтра 6А с параметрами

Рисунок 12В – График АЧХ для фильтра 6А с параметрами

Рисунок 13А – График ИХ для фильтра 7А с параметрами

Рисунок 13Б – График ПХ для фильтра 7А с параметрами

Рисунок 13В – График АЧХ для фильтра 7А с параметрами

Рисунок 14А – График ИХ для фильтра 8А с параметрами

Рисунок 14Б – График ПХ для фильтра 8А с параметрами

Рисунок 14В – График АЧХ для фильтра 8А с параметрами

Рисунок 15А – График ИХ для фильтра 9А с параметрами

Рисунок 15Б – График ПХ для фильтра 9А с параметрами

Рисунок 15В – График АЧХ для фильтра 9А с параметрами

Рисунок 16А – График ИХ для фильтра 10А с параметрами

Рисунок 16Б – График ПХ для фильтра 10А с параметрами

Рисунок 16В – График АЧХ для фильтра 10А с параметрами