Филлипов, решение ряда задач / 9. Разные уравнения первого порядка / 375

№375

Решить уравнение

Решение

Проверим, не является ли данное уравнение уравнением в полных дифференциалах

Как видим уравнение не является уравнением в полных дифференциалах, причем подбор интегрирующего множителя по стандартным формулам также нельзя осуществить. Попробуем выполнить перегруппировку слагаемых, и выделим в каждом полный дифференциал

Проверив, что является решением уравнения, делим обе части на

Ответ:  ,