Филлипов, решение ряда задач / 3. Геометрические и физические задачи. / 91

№91

Пусть в момент времени  высота уровня воды была  . Найдем, на сколько изменился объем воды за малый промежуток . Объем воды в момент времени    , объем воды в момент времени  равен . За это время из цилиндра вытекло  воды. Таким образом, получаем уравнение

После деления на  и перехода к пределу при , получаем

Константу С находим из начального условия :

Таким образом

Найдем, когда :

 мин.

Ответ: 17.5 мин.