Филлипов, решение ряда задач / 1. Изоклины / 38

№38

Составить дифференциальные уравнения траекторий, пересекающих линии данного семейства под данным углом : , .

Прислано:  the.sentinel.ua

Составим дифференциальное уравнение, решением которого является даное семейство:

По условию, необходимо найти семейство, перпендикулярное данному — значит можно воспользоваться тем, что произведение производных в точке пеерсечения равно -1: