1 Относительная скорость входа газа на рабочие лопатки:

𝑊₁ = 𝐶₁ ∙ ^√1 + 𝑉² − 2𝑉₁ ∙ cos 𝛼₁ =

м

= 182,45 ∙ ^√1 + 1,86² − 2 ∙ 1,86 ∙ cos 20° = 106

с

, ⁽4.29⁾

Угол входа газа на рабочие лопатки:

𝛽₁

= 𝑎𝑟𝑐 sin ( ^𝐶1

𝑊₁

∙ sin 𝛼₁

182,45

) = 𝑎𝑟𝑐 sin ( ∙ sin 20°) = 36 град, ⁽4.30⁾ 106

Входная энергия рабочих лопаток:

ℎ_𝑊1

_𝑊2

1

⁼ 2000 ⁼

106²

2000

= 5,62

кДж кг

, ⁽4.31⁾

Изоэнтропийный теплоперепад на рабочих лопатках:

ℎ_𝑎𝑃 = 𝜌 ∙ ℎ_𝑎𝑇 = 0,3 ∙ 20,7 = 6,21

кДж

, ⁽4.32⁾

кг

Полный изоэнтропийный теплоперепад на рабочих лопатках:

ℎ = ℎ

∗

𝑎𝑃

𝑎𝑃

+ ℎ_𝑊1

кДж

= 6,21 + 5,62 = 11,83 , ⁽4.33⁾

кг

Температура полного торможения в конце действительного расширения в соплах:

^ℎ𝑊₁ 5,62

𝑇^∗ = 𝑇 + = 802,26 +

= 802,41 К, ⁽4.34⁾

^{1 1 𝐶}𝑃𝑟

37,74

Температура газа в выходном сечении рабочих лопаток:

𝑇 = 𝑇^∗ − 𝜓² ∙ ^ℎ𝑎𝑃 = 802,41 − 0,96 ∙ ^6,21

= 802,25 К, ⁽4.35⁾

^{2 1 𝐶}𝑃𝑟

37,74

где 𝜓 = 0,95 − 0,97 – коэффициент скорости в рабочей решётке.

Относительная скорость выхода газа из рабочих лопаток:

𝑊 = 𝜓 ∙ √2000 ∙ ℎ^∗ = 0,96 ∙ √2000 ∙ 11,83 = 147,67 ^м , ⁽4.36⁾

² 𝑎𝑃 _с

Удельный объём газа на выход из рабочих лопаток:

𝑅_𝑟 ∙ 𝑇₂ 289 ∙ 802,25 м³

𝜗₂ =

=

𝑝₄

= 3,7 , ⁽4.37⁾

0,63 кг

Угол выхода газа из рабочих лопаток:

𝐺_Т ∙ 𝜗₂ ∙ 10³

1,68 ∙ 3,7 ∙ 10³

𝑃

𝛽₂ = 𝑎𝑟𝑐 sin _{𝜀 ∙ 𝜋 ∙ 𝑑 ∙ 𝑙}

∙ 𝑊₂

= = 24,42 град, ⁽4.38⁾

1 ∙ 3,14 ∙ 170 ∙ 14,7 ∙ 147,67

Пропускная способность газовой турбины:

𝜇 ∙ 𝐹_𝑇

₌ 𝐺_Т ∙ 𝜗₂

𝑎𝑃

^{44,72 ∙} √^ℎ∗

1,68 ∙ 3,7

=

44,72 ∙ _√11,83

= 40,4см², ⁽4.39⁾

Проекция абсолютной скорости выхода газа на окружное направление:

м

𝐶_2𝑢 = 𝑊₂ ∙ cos 𝛽₂ − 𝑈 = 147,67 ∙ cos 24,4° − 86,5 = 47,98 _с , ⁽4.40⁾

Проекция абсолютной скорости выхода газа на осевое направление:

м

𝐶_2𝑎 = 𝑊₂ ∙ sin 𝛽₂ = 147,67 ∙ 𝑠𝑖𝑛 24,4° = 61 _с , ⁽4.41⁾

Абсолютная скорость выхода газа из рабочих каналов:

𝐶 = ^√𝐶² + 𝐶² = ^{√ 2 2 м}

⁽4.42⁾

² 2𝑢

2𝑎

191,9

+ 150,35

= 77,6 _с ,

Угол выхода абсолютной скорости из рабочей решётки:

𝛼 = 𝑎𝑟𝑐 sin (^𝑊2 ∙ sin 𝛽

) = 𝑎𝑟𝑐 sin

^147,67 ∙ sin 24,4°) = 51,82 град,

2 _𝐶2 2

(

77,6

при 𝐶_2𝑢 > 0, ⁽4.43⁾

Потеря энергии в рабочей решётке:

𝑞 = ⁽1 − 𝜓²⁾ ∙ ℎ^∗ = ⁽1 − 0,96²⁾ ∙ 11,83 = 0,92 ^кДж , ⁽4.44⁾

𝑃 𝑎𝑃 _кг

Потеря энергии с выходной скоростью:

𝑞 = ( ^𝐶2

77,6 кДж

) = ( ) = 3 , ⁽4.45⁾

^а 44,72

44,72 кг

Окружной КПД ступени газовой турбины ТК:

𝜂 = 1 − ^{𝑞Н + 𝑞𝑃 + 𝑞а} = 1 − ^{1,04 + 0,92 + 3} = 0,58, ⁽4.46⁾

ℎ

И _∗

𝑎𝑃

11,83

_{𝜂 =} 𝑈 ∙ ⁽𝐶_1𝑢 − 𝐶_2𝑢⁾ ₌ 86,5 ∙ ⁽61 − 47,98⁾ _{= 0,59, (4.47)}

ℎ ∙ 10

𝑢 _{∗ 3}

𝑎𝑃

11,83 ∙ 10³

Разность по окружному КПД ступени посчитанная по приведённым формулам, не должна превышать 1 %.

Потеря мощности на трение и вентиляцию:

𝑃

𝑁_ТВ = 0,735 ∙ [1,46 ∙ 𝑑² + 0,83 ∙ ⁽1 − 𝜀⁾ ∙ 𝑑 ∙ 𝑙^1,5] ∙ (

_𝑈 3

100⁾

1

∙ =

𝖯₂

0,735 ∙ ^[1,46 ∙ 0,17² + 0,83 ∙ ⁽1 − 0,9⁾ ∙ 0,17 ∙ 14,7^1,5] ∙ (

86,5 ³

100 ⁾

1

• 3,7 ⁼

= 0,11 кВт, ⁽4.48⁾

Потеря энергии от утечек в радиальных зазорах рабочих лопаток:

^𝜉УТ

_𝛿 1,4

𝑟

= 1,72 ∙ = 1,72 ∙

𝑙_𝑃

_1,11,4

14,7

= 0,13, ⁽4.49⁾

где 𝛿_𝑟 = 0,8 − 1,5 мм – радиальный зазор рабочих лопаток.

Масса рабочей среды, протекающей через радиальный зазор рабочих лопаток:

^𝐺УТ

_{𝐺 Т ∙ 𝛿}1,4

𝑟

= 1,72 ∙ = 1,72 ∙

𝑙_𝑃 ∙ 𝜂_И

1,68 ∙ 1,1^1,4

14,7 ∙ 0,58

кг

= 0,38 _с

, ⁽4.50⁾

Расход рабочей среды через рабочие лопатки:

𝐺_Р = 𝐺_Т − 𝐺_УТ = 1,68 − 0,38 = 1,3

кг

, ⁽4.51⁾

с

Истинный угол выхода газа из рабочих лопаток:

𝐺_Р ∙ 𝖯₂ ∙ 10³

1,3 ∙ 3,7 ∙ 10³

𝛽₂ = 𝑎𝑟𝑐 sin _{𝜀 ∙ 𝜋 ∙ 𝑑 ∙ 𝑙}

• 𝑊

= 𝑎𝑟𝑐 sin = 21,88 град, ⁽4.52

1 ∙ 3,14 ∙ 0.17 ∙ 14,7 ∙ 147,67

𝑃 2

С истинным углом выхода газа из рабочих лопаток 𝛽₂ повторим расчёт параметров:

𝐶_2𝑢 = 𝑊₂ ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛽₂ − 𝑈 = 147,67 ∙ cos21,88° − 86,5 = м

= 50,53 _с , ⁽4.53⁾

м

𝐶_2𝑎 = 𝑊₂ ∙ sin 𝛽₂ = 147,67 ∙ sin 21,88° = 55,03 _с , ⁽4.54⁾

м

𝐶₂ = ^√50,53² + 55,03² = 74,7

с

, ⁽4.55⁾

Угол выхода абсолютной скорости из рабочей решётки:

2

𝛼 = 𝑎𝑟𝑐 sin (^𝑊2 ∙ sin 𝛽

) = 𝑎𝑟𝑐 sin

^202,51 ∙ sin 21,88°) = 47,45 град,

2 _𝐶2

(

243,18

при 𝐶_2𝑢 > 0, ⁽4.56⁾

Потеря энергии с выходной скоростью:

𝑞 = ( ^𝐶2

74,7 кДж

) = ( ) = 2,78 , ⁽4.57⁾

^а 44,72

44,72 кг

_{𝜂 = 1 −} 𝑞_Н + 𝑞_𝑃 + 𝑞_{а = 1 −} 1,04 + 0,92 + 2,78 _{= 0,59, (4.58)}

ℎ

И _∗

𝑎𝑃

11,83

Эффективный КПД газовой турбины:

𝜂_еТ = 𝜂_𝑖 ∙ 𝜂_м = 0,59 ∙ 0,97 = 0,572, ⁽4.59⁾

где 𝜂_м = 0,97 … 0,99 − механический КПД турбокомпрессора.

Эффективная мощность газовой турбины:

𝑎𝑃

𝑁_еТ = 𝐺_Т ∙ ℎ^∗ ∙ 𝜂_еТ = 252,37кВт, ⁽4.60⁾

Список используемых источников

1. Методические указания по выполнению курсового проекта «Разработка турбокомпрессора системы наддува судового дизеля»