Газодинамический расчет и профилирование рабочего колеса центробежного компрессора.

Конструкция центробежного компрессора агрегата наддува ДВС В качестве компрессоров, применяемых в системах газотурбинного наддува, наибольшее распространение получили центробежные компрессора, рабочие лопатки, которых образуют радиальные каналы сложного профиля. При вращении вала компрессора воздух под действием центробежной силы отбрасывается к периферии колеса. Рабочее колесо является единственным элементом компрессора, в котором к сжимаемому воздуху подводится энергия.

Рисунок 2 Центробежный компрессор:

1 – вал компрессора; 2 – рабочее колесо; 3 – безлопаточный диффузор; 4 – лопаточный диффузор; 5 – воздухосборная улитка; 6 – входное устройство

Во входном патрубке, который должен иметь минимальное гидравлическое сопротивление образуется разрежение, и атмосферный воздух непрерывно поступает к рабочему колесу. На входе в рабочее колесо располагается, в некоторых конструкциях турбокомпрессоров, неподвижный

направляющий аппарат (ННА), представляющий собой набор лопаток, обеспечивающих закрутку потока по направлению вращения рабочего колеса. Закрутка потока в ННА уменьшает относительную скорость W1 и обеспечивает тем самым безударный вход воздушного потока в рабочее колесо.

Для обеспечения бессрывного обтекания входных кромок, лопатки рабочего колеса должны быть ориентированы к потоку. Отогнутые входные кромки образуют вращающийся направляющий аппарат (ВНА). Число лопаток ВНА может быть равным числу лопаток рабочего колеса или меньше в два раза (двухъярусная решетка). Меньшее число лопаток на входе уменьшает загромождение потока, улучшая работу ступени, особенно на нерасчетных режимах. Межлопаточный канал ВНА представляет собой диффузор с криволинейной осью, в котором относительная скорость воздуха заметно уменьшается. Последующие участки рабочего колеса профилируют таким образом, чтобы относительная скорость воздуха сохранялась примерно постоянной или даже несколько уменьшалась. Это обеспечивает сравнительно небольшие гидравлические потери. Абсолютная скорость воздуха монотонно возрастает по мере продвижения к краю рабочего колеса.

На выходе из колеса абсолютная скорость воздуха достигает значений близких к окружной скорости на наружном диаметре рабочего колеса (от 300 до 520 м/с).

В центробежных компрессорах используются обычно полузакрытые рабочие колеса, у которых лопатки ограничены диском с одной стороны. Потери в рабочем колесе уменьшаются, если его лопатки находятся между двумя дисками, т. е. в закрытых рабочих колесах. Однако применение таких колес сдерживается сложностью их изготовления.

Кроме рабочих колес с радиальными лопатками применяются колеса с лопатками, загнутыми против направления вращения. На выходе из такого

колеса, при одинаковых окружных скоростях U2, достигаются меньшие значения абсолютной скорости воздушного потока на выходе из рабочего колеса C₂ и за колесом образуется более равномерный поток, что приводит к повышению КПД компрессора.

Из рабочего колеса поток сжатого воздуха с высокой кинетической энергией поступает в диффузор, в котором скорость газа уменьшается вследствие увеличения площади проходного сечения, а часть кинетической энергии потока преобразуется в потенциальную энергию давления. В центробежных компрессорах, применяемых для наддува, используются безлопаточные (щелевые) и лопаточные диффузоры. Щелевой диффузор представляет собой кольцевую щель с параллельными (как правило) стенками. У лопаточного диффузора в кольцевую щель встроены специально спрофилированные лопатки, образующие расширяющиеся каналы. Лопаточному диффузору всегда предшествует укороченный безлопаточный, который способствует некоторому выравниванию потока, весьма неравномерного на выходе из рабочего колеса, и позволяет избежать возникновения ударных импульсов, которые могли бы воздействовать на рабочее колесо при слишком близком расположении лопаток диффузора.

Воздух из диффузора поступает в улитку служащую для сбора потока и подвода его к впускному трубопроводу. В улитке происходит дальнейшее расширение воздуха, снижение скорости потока и повышение давления, т. е. улитка выполняет ту же функцию, что и диффузор.

Газодинамический расчёт центробежного компрессора

Цель расчета – определение геометрии проточной части компрессора и частоты вращения его рабочего колеса, обеспечивающих заданные параметры воздушного потока на номинальном режиме. Единственным элементом компрессора, в котором к сжимаемому воздуху подводится энергия, является рабочее колесо. Исходные данные для расчета:

𝑝₀–давление окружающей среды, МПа;

𝑇₀– температура окружающей среды, К;

𝐺_𝐵– расход воздуха через компрессор, кг/с;

𝑙_ад.к.– удельная работа адиабатического сжатия в компрессоре, Дж/кг.

Расчет компрессора осуществляется в следующей последовательности.

1. Определяются параметры воздушного потока на входе и выходе из компрессора и основные геометрические размеры ступени.

Полное давление (давление торможения) на входе в компрессор.

0

𝑃^∗ = 𝑃₀ − ∆𝑃_ВФ = 0,1 − 0,005 = 0,095 МПа, ⁽2.1⁾

где, ∆𝑃_ВФ = 0,002. . .0,005 – потери давления в воздушном фильтре. Статическое давление воздуха на выходе из компрессора

𝑘

𝑃^′ = 𝑃_𝑘 − ∆𝑃_𝑘 = 0,38 + 0,005 = 0,385 МПа, ⁽2.2⁾

где ∆𝑃_𝑘 = 0,001. . .0,002 МПа – потери давления во впускном коллекторе двигателя (между компрессором и поршневой частью). При наличии охладителя наддувочного воздуха потери давления увеличиваются до ∆𝑃_𝑘 = 0,005 МПа.

Ориентировочная окружная скорость рабочего колеса компрессора, обеспечивающая требуемое повышение давления в компрессоре:

𝑘

𝑈_2𝑜𝑝 = ⁽𝑃^′ + 0,1⁾ ∙ 10³ = ⁽0,385 + 0,1⁾ ∙ 10³ = 485 МПа, ⁽2.3⁾

Скорость воздушного потока на входе в компрессор:

м

𝐶_𝑎 = ⁽0,15 … 0,30⁾ ∙ 𝑈_2𝑜𝑝 = ⁽0,2⁾ ∙ 485 = 97 _с , ⁽2.4⁾

Ориентировочно скорость на входе в компрессор составляет 50 – 100 м/с. Плотность воздуха во входном сечении компрессора а-а (рис. 3):

0

𝜌_𝑎 = 𝑃^∗ ∙

10⁶

𝐴

𝑅_𝐵 ∙ 𝑇^∗

= 0,095 ∙

10⁶

0,287 ∙ 300

= 1103,37 кг/м, ⁽2.5⁾

𝐴

где 𝑇^∗ – температура заторможенного потока. При расчете компрессора принимается равной 𝑇₀.

Объемный расход воздуха через компрессор:

_{𝑉 =} 𝐺_{𝐵 =} 2,31

= 2,1 ^м_⁄ , ⁽2.6⁾

𝑎 _𝜌𝑎

1103,37 ^с2

Ориентировочный наружный диаметр рабочего колеса компрессора:

^𝐷2𝑜𝑝

_{= √} 4 ∙ 𝑉_𝑎

(𝜋 ∙ Ф ∙ 𝑈_2𝑜𝑝)

4 ∙ 2,1

^{= √(}3,14 ∙ 0,085 ∙ 485⁾

= 0,25 м, ⁽2.7⁾

где Ф – коэффициент расхода, имеющий оптимальные значения Ф = 0,075...0,095 и нежелательные: Ф < 0,065 и Ф > 0,11.

В соответствии с ГОСТ 9658-81 выбирается ближайший к рассчитанному

𝐷_2𝑜𝑝 номинальный базовый диаметр колеса компрессора.

Коэффициент расхода соответствующий принятому диаметру рабочего колеса:

_{Ф =} 4 ∙ 𝑉_𝑎

2

(𝜋 ∙ 𝐷² ∙ 𝑈_2𝑜𝑝)

4 ∙ 2,1

^{= (}3,14 ∙ 0,25² ∙ 485⁾

= 0,087, ⁽2.8⁾

Полученное значение коэффициента расхода необходимо проверить на оптимальность и допустимость. Число лопаток рабочего колеса компрессора выбирается из пределов 𝑍_𝑘 = 21

При выборе необходимо учитывать, что меньшие значения применяются для колес меньшего диаметра.

Расчет и профилирование рабочего колеса компрессора.

Целью расчета является определение геометрических характеристик проточной части рабочего колеса и основных размеров его лопаток (рис. 3). Расчет выполняется в следующей последовательности.

Определяется относительный диаметр рабочего колеса в сечении 1-1 (рис. 3) обеспечивающий минимальную относительную скорость на входе в рабочее колесо компрессора 𝑊_{1𝑚𝑖𝑛}.

_̅ 𝐷₁

̅̅̅²̅

³ 2 ∙ Ф² _√

³ 2 ∙ 0,087²

2

^𝐷1𝑤1𝑚𝑖𝑛 ⁼ _𝐷

= ^√𝐷₀ + √_{2 ∙ 𝑟2} =

0,20

+ ^√_{0,902 ∙ 0,902} = 0,57, ⁽2.9⁾

² 1 1

где 𝐷^̅̅̅ = ^𝐷0 = 0,15. . .0,2 – втулочное отношение; 𝜀 = ^𝜌1 = 0,85. . .0,95 –

0 _𝐷2

^{1 𝜌}𝑎1

коэффициент сжатия воздушного потока. Меньшие значения соответствуют большим окружным скоростям; 𝑟₁ = 0,85. . .0,95 – коэффициент стеснения потока на входе в колесо. Меньшие значения соответствуют большему числу лопаток и меньшему диаметру колес.

Рисунок 3 Основные геометрические характеристики центробежного компрессора

Диаметр входа, в рабочее колесо обеспечивающий минимальную относительную скорость 𝑤_{1𝑚𝑖𝑛}:

𝐷₁ = 𝐷₂ ∙ 𝐷^̅_{1𝑤1𝑚𝑖𝑛} = 0,25 ∙ 0,57 = 0,14 м, ⁽2.10⁾

Определяется относительный диаметр колеса на входе:

𝐷^̅ = ^𝐷1 = ^0,14 = 0,56 м, ⁽2.11⁾

1 _𝐷2

0,25

Определяется диаметр втулки рабочего колеса:

𝐷_𝑜 = 𝐷₂ ∙ 𝐷^̅_𝑜 = 0,25 ∙ 0,2 = 0,05 м ⁽2.12⁾

Определяется отношение диаметра втулки колеса к диаметру на входе:

^𝐷𝑜 = ^0,05 = 0,35 м, ⁽2.13⁾

𝐷₁ 0,14

Определяется относительный средний диаметр входа в рабочее колесо:

^𝐷̅1𝑐𝑝

1

=

𝐷₂

𝐷 ² + 𝐷²

_√ 1 0

∙

2

1

⁼ 0,25

0,14² + 0,05²

• √ ₂

= 0,42 м, ⁽2.14⁾

Определяется коэффициент уменьшения теоретического адиабатного напора:

𝜇 =

2

1 + ₃ ∙

1

𝜋 _∙

𝑍_𝑘

1 ⁼

1 − 𝐷

_̅2

1𝑐𝑝

2

1 + ₃

1

_∙ 3,6 _∙

21

₁ = 0,88, ⁽2.15⁾

1 − 0,75²

Численное значение коэффициента напора:

𝐻^̅_{𝑘 ад} = (𝑎_𝑓 + 𝜇) ∙ 𝜂_ад.к. = ⁽0,05 + 0,88⁾ ∙ 0,77 = 0, 72, ⁽2.16⁾

Определяется окружная скорость на наружном диаметре рабочего колеса:

_{𝑈 = √} ^𝑙к.ад.

133175 м

= ^√ = 430,07 , ⁽2.17⁾

^{2 𝐻̅}𝑘 ад.

0,72 с

Уточняем значение коэффициента расхода:

_{Ф =} 4 ∙ 𝑉_𝑎

2

⁽𝜋 ∙ 𝐷² ∙ 𝑈₂⁾

4 ∙ 2,1

⁼ 3,6 ∙ 0,25² ∙ 430,07

= 0,086, ⁽2.18⁾

Отличие от ранее принятого значения 3 %.

Определяется площадь входного сечения рабочего колеса компрессора:

𝐹₁

𝜋 ∙ ⁽𝐷² − 𝐷²⁾

1 0

= =

4

3,6 ∙ ⁽0,14² − 0,05²⁾

4

= 0,015 м² , ⁽2.19⁾

Определяется полное давление во входном сечении:

Р^∗ = 𝛿_вх ∙ Р^∗ = 0,97 ∙ 0,095 = 0,092 МПа, ⁽2.20⁾

1 𝑎

Безразмерная плотность воздушного потока:

^{𝑔 ∙ 𝐺𝐵 ∙} √^𝑇∗

_∗ 1

𝑞 = =

^{0,18 ∙ 2,31 ∙} √³⁰⁰

= 0,1259 ⁽2.21⁾

1

¹ 𝑚 ∙ 𝑃^∗ ∙ 𝐹₁

0,397 ∙ 0,092 ∙ 0,015

1

где 𝑇^∗ = 𝑇₀, 𝐾 – температура заторможенного потока, принимаемая равной температуре окружающей среды; m – коэффициент, характеризующий физические свойства газа

Определяются параметры торможения потока воздуха на входе:

𝑟 = ^Т1 = 0,9989; 𝜋

₌ 𝑃₁

= 0,9963; 𝜀

= ^𝜌1 = 0,9974;

1

Т

1 _∗ 1

1

𝜆₁

_𝑃∗

1

₌ с₁ ^а1кр

1

= 0,08.

_𝜌∗

Определяются параметры воздушного потока:

1. Абсолютная скорость потока:

м

с₁ = 𝜆₁ ∙ а_1кр = 0,08 ∙ 316,93 = 25,35 _с , ⁽2.22⁾

где, а_1кр

2 ∙ 𝑘 ∙ 𝑅_𝐵 ∙ 𝑇^∗

1

= ^√ = ^√

⁽𝑘 + 1⁾

м

2 ∙ 1,4 ∙ 0,287 ∙ 10³ ∙ 300

⁽1,4 + 1^{) =}

= 316,93 _с

− местная скорость звука. , ⁽2.23⁾

1) Температура, давление и плотность воздуха:

1

𝑇₁ = 𝑟₁ ∙ 𝑇^∗ = 0,9989 ∙ 300 = 299,67 𝐾, ⁽2.24⁾

1

𝑝₁ = 𝜋₁ ∙ 𝑝^∗ = 0,9963 ∙ 0,095 = 0,095 МПа ⁽2.25⁾

𝜌 = 𝜀 ∙ 𝜌^∗ = 0,9974 ∙ 1,103 = 1,1 ^кг

⁽2.26⁾

1 1 1 _м3

Вычисляются удельные потери потока во входном патрубке:

^𝑙𝑟вв

= 𝜀 ∙

_𝑐2

1

2

= 0,05 ∙

25,35²

2

= 16,06

кДж кг

⁽2.27⁾

Находится показатель процесса расширения во входном патрубке:

^𝑚вх

𝑚_вх − 1

𝑘

⁼ 𝑘 − 1

₋ ^𝑙𝑟вв ₌

1

𝑅_𝐵 ∙ 𝑇^∗ ∙ ⁽𝑟₁ − 1⁾

1,4 16,06

⁼ 1,4 − 1 ⁻ 0,287 ∙ 10³ ∙ 300 ∙ ⁽0,9989 − 1^{) = 3,67, (2.28)}

Определяется коэффициент восстановления давления торможения:

𝛿_вх =

𝑚_вх

_𝑟1𝑚_вх−1

𝑘

_𝑟1𝑘−1

3,67

_0,99573,67−1

⁼ 1,4

0,9957^1,4−1

= 0,99, ⁽2.29⁾

Разницы составляет 2 %по сравнению с формулой 2.20, что удовлетворяет условию.

Профилирование одноступенчатого рабочего колеса компрессора

𝛽₁

= 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 ( ^𝐶1

𝑈₂ ∙ 𝐷^̅₁

25,35

^{) = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (}430,07 ∙ 0,56

) = 6 град, ⁽2.30⁾

𝛽₀

𝛽

= 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 ( ^𝐶1

𝑈₂ ∙ 𝐷^̅₀

= 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 ( ^𝐶1

25,35

^{) = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (}430,07 ∙ 0,2

25,35

) = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (

) = 16 град, ⁽2.31⁾

) = 8 град, ⁽2.32⁾

^ср 𝑈₂ ∙ 𝐷^̅_ср

430,07 ∙ 0,42

Для повышения КПД компрессора требуется создать угол атаки i = 1...3°. Для расчетного режима рекомендуется принять постоянный по высоте лопатки угол атаки 𝑖₁ = 𝑖₀ = 𝑖_ср = 2.

Определяются направления входных кромок лопаток:

𝛽_1л = 𝛽₁ + 𝑖₁ = 6 + 2 = 8 град, ⁽2.33⁾

𝛽_0л = 𝛽₀ + 𝑖₀ = 16 + 2 = 18 град, ⁽2.34⁾

𝛽_ср = 𝛽_ср + 𝑖_ср = 8 + 2 = 10 град, ⁽2.35⁾

где 𝛿₁ – толщина лопатки на входном диаметре; 𝛿_ср – толщина лопатки на среднем диаметре, равная 0,5-1,5 % от D₂ ; 𝛿₀ – толщина лопатки у основания. От втулки к периферии колеса толщина лопатки несколько уменьшается, то есть должно выполняться условие 𝛿₀ > 𝛿_ср > 𝛿₁ .

Находятся коэффициенты стеснения:

0,5 … 1,5 0,5

𝛿_ср =

₁₀₀ ∙ 𝐷₂ = ₁₀₀ ∙ 0,25 = 0,00125, ⁽2.36⁾

𝛿₀ > 𝛿_ср > 𝛿₁

𝑟 = 1 − ^{𝛿1 ∙ 𝑍𝑘}

0,0015 > 0,00125 > 0,0008

0,0008 ∙ 21

= 1 −

= 0,76, ⁽2.37⁾

ст1

^𝑟стср

𝜋 ∙ 𝐷₂ ∙ 𝐷^̅₁ ∙ sin 𝛽_л1

𝛿_ср ∙ 𝑍_𝑘

2 ср лср

^{= 1 −} 𝜋 ∙ 𝐷 ∙ 𝐷^̅ ∙ sin 𝛽

3,6 ∙ 0,25 ∙ 0,56 ∙ sin 9°

0,00125 ∙ 21

^{= 1 −} 3,6 ∙ 0,25 ∙ 0,42 ∙ sin 10°

= 0,6, ⁽2.38⁾

^𝑟стт

_{= 1 −} 𝛿₀ ∙ 𝑍_𝑘

𝜋 ∙ 𝐷₂ ∙ 𝐷^̅₀ ∙ sin 𝛽_л0

• Проверка 𝐷^̅_{1𝑊1𝑚𝑖𝑛}:

0,0015 ∙ 21

^{= 1 −} 3,6 ∙ 0,25 ∙ 0,2 ∙ sin 18°

= 0,43 ⁽2.39⁾

_̅ 𝐷₁

̅̅̅²̅

³ 2 ∙ Ф²

³ 2 ∙ 0,086²

√

2

^𝐷1𝑊1𝑚𝑖𝑛 ⁼ _𝐷

= ^√𝐷₀ + √_{𝜀2 ∙ 𝑟2} =

0,2

^{+ √}0,9974² ∙ 0,76²

= 0,579, ⁽2.40⁾

² 1 ст1

Разница более 2%, поэтому принимаем 0,56

Определяются окружные скорости на наружном и среднем диаметрах:

𝑊^′₁ = ^√(

_С1 2

)

^𝑟ст1

+ ⁽𝐷^̅₁ ∙ 𝑈₂⁾² =

= ^√(

50,70 ²

0,87 ⁾

м

+ ⁽1,07 ∙ 404,05⁾² = 243,14

с

, ⁽2.41⁾

_С 2 ₂

( )

^𝑊′ср

_{= √} 1

^𝑟ст ср

+ (𝐷^̅_ср

∙ 𝑈₂) =

= ^√(

25,35 ²

0,6 ⁾

м

+ ⁽0,42 ∙ 430,07⁾² = 185,5

с

, ⁽2.42⁾

Рассчитывается максимальное число Маха:

_𝑊′₁

243,14

М_{𝑤′ ср} = = = 0,7 ⁽2.43⁾

20,1 ∙ _√Т₁ 20,1 ∙ √300

Определяются расходная скорость и расходный коэффициент на входе в колесо с учётом стеснения:

С^, = ^С1

25,35 м

=

⁽2.44⁾

ср _𝑟

ст ср

= 42,25 ,

0,6 с

1

𝜑^, =

_С,

ср ₌

𝑈₂

42,25

430,07

= 0,1, ⁽2.45⁾

Определяются расходная скорости и коэффициент расхода на выходе из рабочего колеса с учётом стеснения:

С^, = 2,5 ∗ С^{, м}

⁽2.46⁾

𝑟2

_С,

_ср = 105,625 _с ,

105,625

_𝜑, ₌ ^𝑟2 ₌

= 0,25, ⁽2.47⁾

2 _𝑈2

430,07

Определяется промежуточный условный диаметр:

𝐷_1" = 1,05 ∙ 𝐷₁ = 1,05 ∙ 0,14 = 0,147 м, ⁽2.48⁾

Определяется скорость:

С + С

, ,

С^, = ^{ср 𝑟2} =

42,25 + 105,625

= 73,94, ⁽2.49⁾

𝑟1" _{2 2}

Определяется высота лопатки:

^𝑙1"

= ^𝐺𝐵 =

𝑟1"

𝜌_1" ∙ С^, ∙ ⁽𝜋 ∙ 𝐷_1" − 𝑍_𝑘 ∙ 𝛿^")

2,31

⁼ (1,1 ∙ 73,94 ∙ ⁽3,6 ∙ 0,147 − 21 ∙ 0,0013^{) = 0,06 м, (2.50)}

Определяется абсолютная скорость:

^{С, =} √^{С, + (𝜇 ∙ 𝑈}

м

)² = ^√105,625 + (0,88 ∙ 430,07)² = 378,6 , ⁽2.51⁾

² 𝑟2 ² _с

2

Определяется относительная скорость на выходе из колеса 𝑊^,

𝑊^, = ^√С^,2 + ^[(1 − 𝜇⁾ ∙ 𝑈₂^]2 =

² 𝑟2

м

= ^√105,625² + ^[(1 − 0,88⁾ ∙ 430,07^]2 = 117,56

с

, ⁽2.52⁾

Определяется диффузорность колеса:

_𝑊,

_𝑊,

ср ₌

2

185,5

117,56

= 1,57, ⁽2.53⁾

1,57 < 1,8 – условие выполнено.

Определяется потеря напора в предкрылке (между сечениями 1-1 и 1” – 1”):

^𝐿𝑟1

= 𝜀₁

_𝑊2

∙ ^ср = 0,1 ∙ 2

185,5²

2

= 1720,5

кДж кг

, ⁽2.54⁾

где 𝜀₁ = 0,1. . .0,3 – коэффициент потерь в предкрылке, большие значения для колёс меньших размеров и больших М_{𝑤′ ср}

Определяются потери напора в радиальной звезде:

^𝐿𝑟2

= 𝜀₂

2

𝐶

∙ ^𝑟2" = 0,1 ∙ 2

105,625²

2

= 557,8

кДж кг

, ⁽2.55⁾

где 𝜀₁ = 0,1. . .0,3 – коэффициент потерь в радиальной звезде. Определяются потери на работу дискового трения:

𝐿 = 𝑎 ∙ 𝑈² = 0,05 ∙ 430,07² = 9248 ^кДж , ⁽2.56⁾

гд 𝑓 2 _кг

Определяется внутренний напор колеса, представляющий собой сумму адиабатной работы сжатия работы потерь на трение:

𝐿 = (𝜇 + 𝑎 ) ∙ 𝑈² = ⁽0,88 + 0,05⁾ ∙ 430,07² = 172012 ^Дж , ⁽2.57⁾

𝑖 𝑓 2 _кг

Определяется температура торможения за колесом:

𝑇^∗ = 𝑇

𝐿_𝑖 − 0,5 ∙ 𝐿_гд

2 0

+ =

в

𝑘 _{∙ 𝑅} ⁽𝑘 − 1⁾

= 300 +

172012 − 0,5 ∙ 9248

^1,4 ∙ 0,287 ∙ 10³

1,4 − 1

= 466 𝐾, ⁽2.58⁾

и температура воздуха за колесом

′2

в

2 2

𝑇^′ = 𝑇^∗ − ² = 466 − 2 ∙ ^𝑘 ∙ 𝑅

𝑘 − 1

378,6²

2 ∙ ^1,4 ∙ 0,287 ∙ 10³

1,4 − 1

= 394,65 𝐾, ⁽2.59⁾

Определяется показатель процесса сжатия в колесе:

𝑚₂

𝑚₂ − 1

𝑘

⁼ 𝑘 − 1

₋ 𝐿_𝑟1 + 𝐿_𝑟2 + 0,5 ∙ 𝐿_{гд =}

2

𝑅_в ∙ ⁽𝑇^′ − 𝑇₁⁾

1,4

⁼ 1,4 − 1 ⁻

1720,5 + 557,8 + 0,5 ∙ 9248

0,287 ∙ 10³ ∙ ⁽466 − 300^{) = 3,36, (2.60)}

Определяется давление воздуха за колесом:

2

′

_𝑇′

𝑚₂

𝑚₂−1

466

3,36

1

𝑝₂ = 𝑝₁ ∙ (_𝑇 )

= 0,095 ∙ (

)

300

= 0,42 МПа, ⁽2.61⁾

и плотность воздуха за колесом:

𝜌^′ = 𝑝^′ ∙

10⁶

= 0,42 ∙

10⁶

= 3,14

кг

, ⁽2.62⁾

2

^{2 2} 𝑅_в ∙ 𝑇^′

0,287 ∙ 10³ ∙ 466 м³

Определяется высота лопаток на выходе из колеса:

𝑙^′ = ^𝐺в =

^{2 (}𝜋 ∙ 𝐷₂ − 𝑧_𝑘 ∙ 𝛿_𝑜⁾ ∙ 𝜌^′ ∙ 𝐶^′

2,31

2 𝑟2

^{= (}3,6 ∙ 0,25 − 21 ∙ 0,0015⁾ ∙ 3,14 ∙ 105,625 ^{= 0,01 м, (2.63)}

Определяется относительная высота лопаток:

2

_𝑙̅′

_𝑙′

2

= =

𝐷₂

0,008

0,25

= 0,04, ⁽2.64⁾

2

Полученное значение удовлетворяет условию: 0,04 < 𝑙^̅′

< 0,07

Определяется число Маха на выходе из колеса:

_′ 2

_𝐶′

𝑀𝑐₂ = =

2

^{(20,1 ∙} √^𝑇′)

378,6 ²

^{(20,1 ∙} √^{466 )}

= 330,34 ⁽2.65⁾