Расчёт энергетического баланса поршневой части, компрессора и турбины агрегата наддува

Рисунок 1

Цель расчета – определение исходных данных для вычисления основных размеров и профилирования компрессора и турбины, обеспечивающих необходимое снабжение воздухом поршневой части двигателя на номинальном режиме.

Энергетический баланс турбины и компрессора агрегата наддува комбинированного двигателя представляет собой равенство мощностей получаемых в турбине при использовании энергии отработавших газови расходуемой в компрессоре для обеспечения необходимого повышения давления на впуске в цилиндры. Мощность, развиваемая турбиной, зависит от количества отработавших газов и их температуры,

а мощность, потребляемая компрессором – от заданного давления наддува и расхода воздуха, соответствующего установленному коэффициенту избытка воздуха.

Исходные данные, используемые при расчете, можно разделить на две группы.

1. Основные характеристики двигателя:

   • мощность N_e, кВт;

   • частота вращения коленчатого вала n, об/мин;

   • диаметр цилиндра D, мм;

   • ход поршня S, мм;

   • число цилиндров i;

   • среднее эффективное давление p_e, МПа;

   • давление наддува p_k, МПа.

2. Параметры окружающей среды:

   • давление p₀, МПа;

   • температура Т₀, К.

Расчет выполняется в следующей последовательности.

1. Выбирается марка топлива для двигателя и по его химическому составу рассчитывается теоретически необходимое количество воздуха для сгорания

1 кг топлива М₁ кмоль/кг.

Низшая теплота сгорания топлива (по формуле Д.И. Менделеева):

𝑄 = 33,91 ∙ C ∙ 125,6 ∙ H ∙ 10,89 ∙ ⁽O ∙ S⁾ − r_w ∙ ⁽9 ∙ H ∙ W⁾ =

мДж

= 42,212

, ⁽1.1⁾

кг

где C; H; O; S массовые доли химических элементов, содержащихся в 1 кг топлива, приведенные в табл. 4.1; r_w = 2,512 МДж/кг - удельная теплота парообразования воды; W = 0 – влагосодержание в топливе.

Таблица 3.

Химический состав топлив нефтяного происхождения

Химический элемент	С	Н	O	S
Дизельное топливо	0,83 – 0,87	0,11 – 0,14	до 0,005	до 0,005
Бензины	0,855	0,145	-	-

Теоретически необходимое количество воздуха, достаточное для полного сгорания 1 кг топлива

8 ∙ ^𝐶 + 8 ∙ 𝐻 − 𝑂 8 ∙ ^0,85 + 8 ∙ 0,13 − 0,005

𝑙₀ = ³ = ³ = 14,293 кг/кг ⁽1.2⁾

0,231 0,231

𝐿₀

₌ 𝑙₀

28,95

= 0,494, ⁽1.3⁾

2. Для проектируемого двигателя выбирается коэффициент избытка воздуха

, который составляет:

 = 1,5...1,6 - для двигателей, имеющих разделенную камеру сгорания;

 = 1,7...1,8 - для двигателей, имеющих полуразделенную камеру сгорания;

 = 1,8...2,2 - для двигателей, имеющих неразделенную камеру сгорания.

3. Определяется количество воздуха, действительно поступившее в цилиндр:

𝑀₁ = α ∙ ψ_п ∙ 𝐿₀ = 1,489 кмоль/кг ⁽1.4⁾

Где, ψ_п =1,15 + 0,75 ∙p_k - коэффициент продувки для дизелей.

Для бензиновых двигателей п =1.

4. Определяется количество продуктов сгорания:

𝑀 = 𝑀 + ∆𝑀 = 𝑀

₊ 𝐻 ₊ 𝑂_т

= 1,522 кмоль/кг ⁽1.5⁾

2 1 1

4 32

где ∆𝑀 изменение количества объема горючей смеси в результате сгорания.

5. По заданному среднему эффективному давлению определяются эффективный КПД двигателя и удельный эффективный расход топлива:

𝜂_𝑒

₌ 𝑃_𝑒 ∙ 𝛼 ∙ 𝑙

𝑄_н ∙ 𝑝_𝑘 ∙ 𝜂_𝑣

= 0,42, ⁽1.6⁾

3600

𝜂

𝑔_𝑒 =

𝑒

• 𝑄_н

= 0,203, ⁽1.7⁾

где _k– плотность воздушного заряда; _v - коэффициент наполнения.

Коэффициент наполнения зависит от условий работы двигателя: частоты вращения, нагрузки, давления наддува и т. д. В то время как у

двигателей без наддува _v = 0,75…0,85; у двигателей с наддувом

= 0,90…1,15. Коэффициент наполнения при работе с наддувом повышается вследствие лучшей очистки камеры сгорания и меньшего подогрева воздушного заряда. Коэффициенты наполнения больше единицы характерны для систем газотурбинного наддува с глубоким охлаждением наддувочного воздуха.

6. Определяется требуемый расход воздуха через компрессор:

_{𝐺 =} ^𝑔_𝑒 ^{∙ 𝑁𝑒 ∙ 𝑀1 ∙ 𝜇}_{В =} 0,203 ∙ 950 ∙ 1,489 ∙ 28,97 _{= 2,31 кг/с (1.8)}

^в 3600

3600

где - 𝜇_В = 28,97 кг/кмоль - относительная молекулярная масса воздуха;

7. Определяется работа адиабатного сжатия 1 кг воздуха атмосферного давления до давления наддува:

_𝑘 𝑘−1

1,4

^𝑙ад.к.

=

𝑘 − 1

• 𝑅_в

• 𝑇₀

• (𝜋⁽

1,4−1

^{𝑘 )} − 1) =

=

1,4 − 1

∙ 0,287 ∙ 10⁻³ ∙ 300 ∙ (3,6⁽

^{1,4 )} − 1) = 133,175 кДж/кг ⁽1.9⁾

где 𝜋 = ^𝑝𝑘- степень повышения давления; 𝑘 = 1,4-показатель адиобаты

𝑝₀

для воздуха; R_в = 0,287 кДж/(кг/К) - газовая постоянная воздуха; T₀ - температура окружающей среды; Т₀ = 290…310 К;

8. Задается адиабатный КПД компрессора, учитывающий отличие действительно затрачиваемой работы в компрессоре, сопровождающейся потерями на трение и теплообменом, от адиабатной работы сжатия:

𝜂 = ^𝑙ад.к. = ^133,175 = 0,77, ⁽1.10⁾

ад.к.

^д.к.

172,954

Адиабатный КПД выбирается из пределов:

=0,7...0,78 – для компрессоров с безлопаточным диффузором;

_ад.к.=0,75...0,84 – для компрессоров с лопаточным диффузором.

Действительная удельная работа сжатия воздуха в компрессоре:

^𝑙д.к.

^𝑙ад.к.

=

^𝜂ад.к.

133,175

= = 102,54 кДж/кг ⁽1.11⁾

0,77

9. Определяется мощность, необходимая на привод компрессора:

𝑁_𝑘 = 𝐺_в ∙ 𝑙_д.к. = 2,31 ∙ 102,54 = 236,87 кВт ⁽1.12⁾

10. Определяется необходимая мощность турбины. При газотурбинном наддуве агрегат наддува кинематически не связан с валом двигателя. Связь между поршневой частью и турбокомпрессором осуществляется по газовым трактам, поэтому мощность необходимая для привода компрессора должна полностью вырабатываться турбиной. С учетом механических потерь мощность турбины рассчитывается по формуле:

𝑁_𝑇

𝑁_𝑘

=

^𝜂мех

236,87

= = 251,98, кВт, ⁽1.13⁾

0,94

где, 𝜂_мех = 0,94 … 0,99 – механический КПД турбокомпрессора

11. Определяется расход отработавших газов через турбину

𝐺_Т

𝑔_𝑒 ∙ 𝑁_𝑒

= ∙ (1 + 𝑀₁

3600

• 𝜇_г

0,203 ∙ 950

) = ∙ ⁽1 + 1,489 + 28,97⁾ = 1,68, ⁽1.14⁾

3600

^{где |r }в ^{=28,97 кг/кмоль–относительная молекулярнаямасса отработавших} газов.

11. Определяется удельная работа адиабатного расширения отработавших газов в турбине.

В тех случаях, когда степень понижения давления в турбине _т т неизвестна,

^𝑙ад.к. ^𝐺в

𝑙 = ∙

133,175 2,31

= ∙ = 237,81 кДж/кг ⁽1.15⁾

ад.т.

^𝜂ад.к.

𝐺_Т

0,77

1,68

где _{ат. т.} = 0,72...0,82 – адиабатный КПД турбины.

Рассчитанная удельная работа адиабатного расширения должна составлять около 300 кДж/кг. Такая работа соответствует угловым скоростям рабочего колеса турбины допустимым по условию прочности. При работе выше 300 кДж/кг к материалам рабочих колес предъявляются дополнительные требования, кроме того, при таких удельных работах в проточной части турбины появляются сверхзвуковые скорости течения потока газов, и как следствие, снижение КПД турбины. Если необходимо достичь высоких КПД турбины, то удельная адиабатная работа расширения в турбине не должна превышать 250 кДж/кг.

Определяется давление газов перед турбиной из условия равенства мощностей турбины и компрессора N_k = N_т

_𝑃′

𝑃_𝑇 =

0

𝑁_𝑘

𝑘_𝑟 − 1

𝑘_𝑟−1 ⁼

𝑘_𝑟

ад.т.

^{[(1 −} 𝐺_𝑇 ∙ 𝑅_𝑟 ∙ 𝑇_𝑟 ∙ 𝜂

) ∙ ( _𝑘𝑟 )]

0,105

=

_{[(1 −} 236,87 _{) ∙}

1,4 − 1_)]

_1,4−1 = 0,150 МПа ⁽1.16⁾

1,4

1,68 ∙ 289 ∙ 900 ∙ 0,77

⁽ 1,4

0

где 𝑃^′ = 0,104...0,108 МПа – давление газов за турбиной, несколько превышающее атмосферное давление; Rr = 289 Дж/(кг*К) – газовая постоянная отработавших газов; Tr = 800...1000 K – температура отработавших газов.

Величина давления P0  определяется наличием в выпускной системе глушителей, искрогасителей и т. д. Необходимо учитывать, что повышение противодавления в выпускной системе затрудняет процессы газообмена и,

следовательно, отрицательно сказывается на показателях рабочего цикла двигателя.