Гидростатика

4. Силы, действующие на жидкость. Модель идеальной жидкости.

Силы, действующие на жидкость

Вследствие текучести (подвижности частиц) в жидкости действуют силы не сосредоточенные, а непрерывно распределенные по ее объему или по поверхности. Эти силы, действующие на жидкость и являющиеся по отношению к ней внешними, делят на массовые (объемные) и поверхностные.

Массовые силы пропорциональны массе жидкости или газа (для однородной жидкости пропорциональны ее объему). К массовым силам относятся сила тяжести, центробежная сила и т.д. Массовые силы действуют на каждую частицу жидкости и характеризуются ускорениями. Например, сила тяжести является наиболее распространенной массовой силой, характеризуется ускорением силы тяжести g = 9,81 м/с².

Поверхностные силы непрерывно распределены по поверхности жидкости. Они обусловлены непосредственным воздействием соседних объемов на данный или же воздействием других тел (твердых или газообразных), граничащих с данной жидкостью. С такими же силами, но в противоположном направлении, жидкость действует на соседние с ней тела.

Можно представить, как в общем случае поверхностная сила ΔR - действующая на площадку  и направленная под углом к ней, может быть разложена на нормальную (перпендикулярную к поверхности) и касательную составляющие. Первая называетсясилой давления, а вторая – силой трения. Обычно в гидравлике массовые силы рассматривают отнесенными к единице массы, а поверхностные – к единице площади. Так как массовая сила равна произведению массы на ускорение, то, разделив ее на массу, получим массовую силу, отнесенную к единице массы. Результатом будет единичная массовая сила, численно равная соответствующему ускорению.

Единичная поверхностная сила (вся поверхностная сила, деленная на площадь), называется напряжением поверхностной силы и раскладывается на нормальное и касательное напряжения. Нормальное напряжение, т.е. напряжение силы давления, называется гидродинамическим давлением (в случае покоя – гидростатическим давлением) или просто давлением, обозначается буквой p и направлено по внутренней нормали, т.е. является сжимающим. Если сила давления  равномерно распределена по площадке , то среднее давление определяется по формуле . (4.1)

Следовательно, давление – это сила, которая действует на единицу площади и направлена по нормали.

Касательное напряжение в жидкости , т.е. напряжение трения, обозначается буквой и выражается так . (4.2)

За единицу давления в системе СИ принят Паскаль– давление, вызываемое силой 1 Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1 м² . В технике основной единицей давления являетсяатмосфера(техническая атмосфера), кГ/ – давление, вызываемое силой 1 кГ равномерно распределённой по нормальной к ней поверхности площадью 1 .

Касательное напряжение имеет ту же размерность и ту же единицу измерения в системе СИ, что и давление.

5. Давление в жидкости, единицы давления. Свойства гидростатического давления.

Давление – скалярная физическая величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности: p = F/S.

Сила давления Fравна весу P: P = mg. 

Мы знаем, что массу тела можно найти по плотности вещества: m = ρV, где ρ – плотность, V – объем. 

Объем жидкости, находящейся в сосуде в форме прямоугольного параллелепипеда или в форме цилиндра, можно найти, умножив площадь дна на высоту сосуда: V = Sh. Подставим формулы веса, массы, объема в формулу давления и, сократив площадь, получим:

Мы вывели формулу для вычисления давления в жидкостях и газах:

p = gρh.

Из этой формулы видно, что давление жидкости на дно сосуда зависит только от плотности и высоты столба жидкости.

По формуле p = gρhможно рассчитывать:

1)давление жидкости на дно в сосуде любой формы, то есть давление жидкости не зависит от формы сосуда;

2)давление жидкости на стенки сосуда, так как давление на одной и той же глубине одинаково по всем направлениям: вверх, вниз, вправо, влево, вперед, назад;

3)давление в газах.

Проверим единицу измерения давления по формуле p = gρh. 

g – коэффициент тяжести, измеряется в Н/кг, 

ρ – плотность, в международной системе единиц измеряется в кг/м3, 

h – высота столба жидкости (глубина) – в м.